国家自然科学基金(10901004)

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变动控制结构下几乎-锥-凸映射的标量函数刻画被引量：1
《应用数学学报》2013年第3期439-447,共9页余国林 刘三阳 
国家青年自然科学基金(10901004);教育部科学技术研究重点项目(212204);宁夏自然科学基金项目(NZ12207);宁夏高等学校科学技术研究重点项目(NGY2012092)资助项目
本文讨论变动控制结构下广义锥凸映射的线性和非线性标量函数的刻画问题.首先在变动序拓扑向量空间中证明了由正极锥的极方向所刻画的向量值映射的几乎-锥-凸性;其次,对变动控制结构引入了一种非线性标量函数,并利用这种非线性标量函数...
关键词：变动控制结构 非线性标量化 几乎-锥-凸性 极方向 
一种双重正则化支持向量机的改进算法
《计算机工程》2012年第24期179-181,187,共4页秦传东 刘三阳 
国家自然科学基金资助项目(60974082);国家自然科学基金青年基金资助项目(10901004)
针对L1范数支持向量机和L2范数支持向量机在分析部分小样本、高维数、变量高相关的数据时效果不理想的问题,在综合利用这2种支持向量机优点的基础上,提出一种双重正则化支持向量机的改进算法。通过正号函数和二次多项式损失函数将问题...
关键词：L1范数支持向量机 L2范数支持向量机 正号函数 二次多项式函数 BFGS算法 双重正则化 
集值映射全局真有效次梯度下的Moreau-Rockafellar定理被引量：1
《数学杂志》2012年第6期1069-1074,共6页余国林 陆洋洋 
国家青年自然科学基金资助(10901004);北方民族大学自主科研基金资助(2011)
本文研究了集值映射的Moreau-Rockafellar型定理的问题.利用集值映射弱次梯度的Moreau-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸条件下,获得了集值映射关于全局真有效性的Moreau-Rockafellar型定理结果,推广了集值映射在锥-凸假设下的Moreau-Rock...
关键词：集值映射 全局真有效性 次微分 Moreau-Rockafellar定理 
Dini集值方向导数和广义预不变凸向量优化问题(英文)
《工程数学学报》2012年第6期945-948,共4页余国林 刘三阳 
The National Natural Science Foundation for the Youth(10901004);the Zizhu Science Foundation of Beifang University of Nationalities(2011ZQY024);the Key Project of Science and Technology of Ministry of Education(212204)
文讨论拓扑向量空间中非光滑广义凸向量优化的最优性条件问题.利用映射的Dini集值方向导数,建立了广义预不变凸向量优化问题关于强有效解和弱有效解的充分和必要最优性条件.所得结果丰富并深化了优化理论和应用的内容.
关键词：向量优化 Dini集值方向导数 预不变凸函数 最优性条件 
求解非减上模集函数最小值问题的近似算法及其性能保证
《数学的实践与认识》2012年第24期142-148,共7页郝自军 高岳林 何尚录 
国家自然科学基金项目(10901004);北方民族大学基础研究计划项目
上模集函数的优化问题在组合优化问题中有广泛应用,许多组合优化问题,如设备选址问题、p-中心问题等都可化为上模集函数的优化问题.本文给出了求解非减上模集函数最小值问题的一种近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.
关键词：组合优化问题 上模集函数 近似算法 性能保证 
生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的标量化和鞍点被引量：1
《应用泛函分析学报》2012年第2期206-212,共7页余国林 
国家青年自然科学基金(10901004);国家民委自然科学基金(09BF06);宁夏自然科学基金项目(NZ0959)
讨论集值向量优化的标量化和鞍点问题.在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了集值向量优化问题在(弱)有效和Benson真有效意义下的标量化定理和鞍点定理.
关键词：量化 鞍点 生成锥内部凸-锥-类凸 弱有效性 BENSON真有效性 
内部锥-凸集值映射Henig有效性的Morea-Rockafellar定理被引量：1
《应用数学》2012年第2期253-257,共5页余国林 刘三阳 
国家青年自然科学基金项目(10901004);北方民族大学自主科研基金项目(2011ZQY024);教育部科学技术研究重点项目
本文利用集值映射弱次梯度的Morea-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸性假设下,得到了集值映射关于Henig有效性的Morea-Rockafellar定理.其结论为:在内部(锥)-凸条件下,两个集值映射和的Henig有效次梯度可以表示成它们Henig有效次梯度的和.
关键词：集值映射 Henig有效性 次微分 Morea—Rockafellar定理 广义凸性 
牛顿法的一个新解释
《西南民族大学学报（自然科学版）》2012年第1期59-63,共5页郝自军 高岳林 
国家自然科学基金项目(NO.10901004)资助;宁夏回族自治区精品课程<运筹学>建设项目资助
牛顿方法是解决最优化问题的重要方法,牛顿法最突出的优点是收敛速度快.牛顿方向是将目标函数用当前迭代点的二次泰勒多项式近似代替而指向该二次函数极小点的方向,当目标函数本身为二次时,牛顿方向将直指极小点.针对二次函数,我们在本...
关键词：最优化问题 牛顿法 新解释 
方向导数和广义锥-预不变凸集值优化问题被引量：2
《数学学报（中文版）》2011年第5期875-880,共6页余国林 
国家自然科学基金资助项目(10901004);北方民族大学自主科研基金项目(2011)
讨论拓扑向量空间中无约束集值优化问题的最优性条件问题.利用集值映射的Dini方向导数,在广义锥-预不变凸性条件下,建立了集值优化问题关于弱极小元和强极小元的最优性充分必要条件.
关键词：集值优化 方向导数 广义锥-预不变凸集值映射 
一类求解双边障碍问题的松弛型二级多分裂并行算法被引量：2
《数学杂志》2011年第2期323-330,共8页董晓亮 李郴良 何郁波 余国林 
国家自然科学基金项目(10671060);国家青年自然科学基金(10901004);宁夏自然科学基金(NZ0959);宁夏高等学校科学研究项目(2009JY006)
本文研究了一类求解双障碍问题的松弛型二级多分裂并行算法.运用矩阵多分裂理论,在一定条件下证明了算法的收敛性.数值算例说明算法是有效的和稳健的.
关键词：双边障碍问题 关二级多分裂 收敛 
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