云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- 国家自然科学基金(10571180)

国家自然科学基金(10571180): 作品数：15被引量：15H指数：2; 导出分析报告; 相关作者：袁平之罗家贵李志刚张中峰朱尧辰更多>>; 相关机构：西华师范大学中山大学海南大学重庆师范大学更多>>; 相关期刊：《数学学报（中文版）》《西华师范大学学报（自然科学版）》《数学年刊（A辑）》《Acta Mathematica Sinica,English Series》更多>>; 相关主题：丢番图方程基本解PELL方程最小解HECKE更多>>; 相关领域：理学更多>>

与马猜想有关的一类不定方程被引量：1: 《数学年刊（A辑）》2021年第2期229-236,共8页罗家贵费双林李垣; 国家自然科学基金(No.10571180);四川省教育厅重大培育项目(No.16ZA0173)的资助.; 设p是奇素数,b.t.r∈N.1992年,马少麟猜想丢番图方程x^(2)=2^(2b)+^(2)p^(2t)-2^(2b)+^(2)p^(t+r)+1有唯一的正整数解(x.b.p.t.r)=(49,3,5,1,2),并且证明了这个猜想蕴含McFarland关于乘子为-1的阿贝尔差集的猜想.在[Ma S L,MaFarland'co...; 关键词：McFarland's猜想丢番图方程基本解

关于丢番图方程 kx^2-ly^2=4: 《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期65-70,共6页吴秋月罗家贵; 国家自然科学基金项目(10571180);四川省教育厅重大培育项目(16ZA0173)。; 利用Stormer定理及其推广和Lehmer序列及其伴随序列的性质,讨论不定方程kx^2-ly^2=4的正整数解(x,y)与其最小解ε的关系。设xn√k+yn√l/2=(ε/2)^ n,我们证明了当x有且只有一个素因子不整除k时,除(k,l,x)=(5,1,x 25)外,x=x 1或x=x q;当...; 关键词：丢番图方程 PELL方程 Lehmer序列基本解最小解

关于丢番图方程x2=p2b+2a2t-pb+2at+r+1: 《西华师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期367-370,共4页彭燕培罗家贵费双林; 国家自然科学基金项目(10571180);四川省教育厅重大培育项目(16ZA0173); 本文利用同余理论、因式分解、整除性理论等初等方法并结合二元四次不定方程解的性质讨论了与马少麟猜想相关的一类丢番图方程,证明了:如果a>1是奇数,p是素数,那么方程x^2=p^2b+2a^2t-p^b+2^at+r+1,x∈N^+,b,t,r∈N,t≥r有解的充分必要...; 关键词：丢番图方程 McFarland s猜想 PELL方程基本解

关于丢番图方程p^x+p^y=z^n: 《西华师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期268-270,共3页费双林罗家贵苑小丹; 国家自然科学基金项目(10571180);四川省教育厅重大培育项目(16ZA0173); 指数不定方程是一类重要的不定方程,Jesmanowicz-Terai猜想就属于指数不定方程的内容,对此国内外许多学者都对此进行了研究,取得了很多重要的结果。本文利用初等方法,主要是因式分解和简单同余方法并结合Catalan's猜想的基本结论,即两...; 关键词：丢番图方程非负整数解素数正整数解

乘积∏_(k=1)~n(ak^2+bk+c)的平方性: 《数学学报（中文版）》2010年第1期199-204,共6页张中峰袁平之; 国家自然科学基金资助项目(10571180);广东省自然科学基金资助项目(8151027501000114); 本文证明了乘积∏_(k=1)~n(ak^2+6k+c)(f(x)=ax^2+bx+c∈Z[x]是二次不可约多项式)在n充分大时不是平方数.; 关键词：平方性二次多项式二次扩张

Congruence Subgroups of Hecke Groups被引量：1: 《Acta Mathematica Sinica,English Series》2009年第6期931-944,共14页Bo CHEN Ping Zhi YUAN; NSF of China(No.10571180);the Guangdong Provincial Natural Science Foundation(No.04009801); Hecke groups are an important tool in subgroups of Hecke groups play an important rule investigating functional equations, and congruence in research of the solutions of the Dirichlet series. When q, m are two primes,...; 关键词：Hecke group principal congruence subgroup congruence subgroup

Explicit classes of permutation polynomials of F_3^(3m)被引量：8: 《Science China Mathematics》2009年第4期639-647,共9页DING CunSheng1, XIANG Qing2, YUAN Jin3 & YUAN PingZhi4 1 Department of Computer Science and Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology, Clearwater Bay, Kowloon, Hong Kong, China 2 Department of Mathematical Sciences, University of Delaware, Newark, DE 19716, USA 3 Department of Computing, Macquarie University, NSW 2109, Australia 4 School of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou 510631, China; supported by Australian Research Council (Grant No. DP0558773);National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10571180);the Research Grants Council of the Hong Kong Special Admin-istrative Region of China (Grant No. 612405); Permutation polynomials have been an interesting subject of study for a long time and have applications in many areas of mathematics and engineering. However, only a small number of specific classes of permutation pol...; 关键词：PERMUTATION POLYNOMIALS PLANAR FUNCTIONS

On the Terai-Jésmanowicz Conjecture被引量：1: 《Acta Mathematica Sinica,English Series》2008年第12期2061-2064,共4页Jian Ye XIA Ping Zhi YUAN; NSF of China (No.10571180);the Guangdong Provincial Natural Science Foundation (No.8151027501000114); In this paper, we prove that if a, b and c are pairwise coprime positive integers such that a^2＋b^2=c^r,a〉b,a≡3 （mod4）,b≡2 （mod4） and c-1 is not a square, thena a^x＋b^y=c^z has only the positive integer solut...; 关键词：exponential diophantine equations Terai-Jesmanowicz conjecture Lucas sequences

Hecke群的同余子群: 《中山大学学报（自然科学版）》2007年第6期1-4,共4页陈波袁平之; 国家自然科学基金资助项目(10571180);广东省自然科学基金资助项目(04009801); Hecke群为PSL(2,R)的一类重要的离散子群,它们在研究Dirichlet级数起了重要的作用。Hecke群的有限指数的子群(称这些子群为Hecke群的同余子群)同样在研究Dirichlet级数发挥了重要作用,调查这些子群的结构是非常必要的。这些子群中,人们...; 关键词：Hecke群主同余子群同余子群

一类不定方程组的解的个数被引量：1: 《数学学报（中文版）》2007年第6期1349-1356,共8页李志刚袁平之; 国家自然科学基金(10571180);广东省自然科学基金(04009801); 本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。; 关键词：联立的不定方程组卢卡斯序列本原素因子

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