《数学学报（中文版）》

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《数学学报（中文版）》
主办单位：中国科学院数学与系统科学研究院
最新期次：2025年2期更多>>
发文主题：英文VOL论文摘要存在性投稿须知更多>>
发文领域：理学文化科学生物学自动化与计算机技术更多>>
发文作者：葛渭高张建华徐宗本乐茂华曹怀信更多>>
发文机构：中国科学院数学与系统科学研究院陕西师范大学北京师范大学浙江大学更多>>
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局部极大1-平图的非交叉边下界
《数学学报(中文版)》2025年第2期197-210,共14页吕胜祥 王雨溪 张理成 
国家自然科学基金项目(12271157);湖南省自然科学基金项目(2021JJ30067,2022JJ30028);湖南省教育厅重点基金项目(21A0590);长沙市自然科学基金项目(kq2208001)。
图G的1-平图画法是图G在平面上的画法使得每条边至多被交叉一次;图G的交叉数等于G在平面上所有画法下的交叉数的最小值.确定图的交叉数是NP-困难的,而确定图的1-平面性是NP-完全的.本文首次确定了连通度至少为2的局部极大1-平图与局部...
关键词：极大1-平图 局部极大1-平图 1-平图 交叉数 
具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体弱解的唯一性
《数学学报(中文版)》2025年第2期211-223,共13页王晓杰 徐夫义 
国家自然科学基金(11501332,11771043,51976112,12326430);山东省自然科学基金(ZR2021MA017)。
本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian...
关键词：唯一性 非均质非对称流体 粗糙密度场 
截面相关的二元面板数据模型统计推断
《数学学报(中文版)》2025年第2期224-239,共16页于刚 高巍 史宁中 
国家自然科学基金(71471030,12371263);教育部人文社会科学研究规划基金项目(20YJA790084);辽宁省教育厅2021年度高等学校基本科研项目(面上项目)(LJKR0456);东北财经大学科研平台研究能力提升专项(PT-Y202223)。
本文针对具有误差截面相关的二元面板数据模型提出了一个新的估计方法.这个估计方法不需要估计模型中交互效应.在N固定,T趋向无穷情况下,本文给出了这个估计量的渐近性质.最后,针对本文提出的带有误差截面相关的二元面板数据模型,为了...
关键词：二元面板数据 交互效应 截面相关 PROBIT模型 最大似然估计 
具有内生权重的高维空间滞后分位数模型的估计和变量选择
《数学学报(中文版)》2025年第2期240-267,共28页马海强 盛志雁 刘宣 陈建宝 
国家自然科学基金资助项目(12161042);国家社会科学基金项目(22BTJ024);中国博士后科学基金面上项目(2019M662262);江西省博士后特别资助项目(2021KY18);江西省自然科学基金资助项目(20242BAB26002,20242BAB25020);江西省教育厅科技项目(GJJ200522)。
随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚...
关键词：高维空间相依数据 内生权重矩阵 异质性 分位数回归 渐近理论性质 
有限域上的多项式环中除数函数在二次多项式序列上的均值
《数学学报(中文版)》2025年第2期268-277,共10页魏桐 杨志善 
在本文中,我们利用Dudek[Bull.Aust.Math.Soc.,2019,99(1):1-9]的方法研究定义在有限域多项式环上的除数函数在二次多项式序列上的均值,对比整数环上除数函数在二次算术序列上的均值,二者从阶的角度来看一致.
关键词：有限域上的多项式环 除数函数 均值 
一种保持修正弹性能量的非局部曲线流
《数学学报(中文版)》2025年第2期278-289,共12页孙泽镇 
上海市科学技术委员会(22DZ2229014);上海PMMP重点实验室(18DZ2271000)。
本文研究一种非局部曲线流,它会保持演化曲线的凸性和修正的弹性能量∫_(0)^(l)κ^(2)ds-∈L(∈≥0)不变.我们将证明这个流会整体存在,且演化曲线的长度递减,最终随着时间趋向无穷时,其在C^(∞)度量下会收敛到一个有限圆.作为这个流的应...
关键词：闭凸平面曲线 修正弹性能量 存在性 收敛性 
一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理
《数学学报(中文版)》2025年第2期290-303,共14页何海洋 李肖 
湖南省自然科学基金(2022JJ30366);国家自然科学基金(12371202)。
本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中0<μ<3,α>0.我...
关键词：Choquard方程 Hénon型 LIOUVILLE定理 POHOZAEV恒等式 
R^(n)中的随机弦长矩不等式与随机弦长的分布函数
《数学学报(中文版)》2025年第2期304-324,共21页赵江甫 蒋君 
国家自然科学基金(12171378);福建省自然科学基金项目(2023J011101);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT210360);福建江夏学院科研培育人才基金资助项目(JXZ2022012)。
在R^(n)中,利用凸体的弦幂积分及其不等式,得到若干关于μ-随机弦长、ν-随机弦长、λ-随机弦长的k-阶矩之间的不等式.根据凸体的弦幂积分与包含函数的关系,得到以上三种随机弦长矩的一种新的表达形式.利用μ-随机弦长的分布函数及其概...
关键词：随机弦长矩 分布函数 弦幂积分 包含函数 概率密度 
三维热带气候模型轨道统计解的存在性、退化正则性与极限行为
《数学学报(中文版)》2025年第2期325-349,共25页杨虎军 韩晓玲 赵才地 
国家自然科学基金面上项目(12371245,11971356),国家自然科学基金地区基金项目(12161079);浙江省自然科学基金重点项目(LZ24A010005)。
本文研究三维热带气候模型的轨道统计解及其性质.作者首先证明带阻尼项的三维热带气候模型存在轨道吸引子,并应用该轨道吸引子和广义Banach极限构造出轨道统计解.然后证明当模型的广义Grashof数足够小时轨道统计解具有退化正则性.最后...
关键词：热带气候模型 轨道吸引子 轨道统计解 退化正则性 
平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计
《数学学报(中文版)》2025年第2期350-368,共19页魏金龙 吕广迎 
国家自然科学基金(12171247,11971185);中南财经政法大学基本科研项目(112/31513111213)。
我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(Int.Math.Res.Not.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到...
关键词：梯度估计 拟Lipschitz估计 强解 
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