隐式差分方法

作品数：15被引量：58H指数：3
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一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
基于空间分数阶偏微分方程图像去噪的隐式差分方法
《应用数学进展》2016年第1期79-86,共8页杨泽凡 杨晓忠 
国家自然科学基金(NO.11371135)。
图像去噪的空间分数阶偏微分方程方法是图像去噪领域中的一个重要方向,对于它的数值方法研究有重要的理论意义和实用价值。本文研究基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪方法,对空间分数阶图像去噪模型构造隐式差分格式,分析格式解的存...
关键词：图像去噪 空间分数阶偏微分方程 隐式差分方法 数值试验 
一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2015年第8期1147-1152,共6页刘冬兵 马亮亮 
国家自然科学基金资助项目(10671132;60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08);攀枝花学院校级科研项目(2014YB38;2013YB05);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2014-01;Y2013-04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376)
文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果...
关键词：扩散方程 交替分段显-隐式差分方法 稳定性 截断误差 并行性 
与创新同行——科学中国人(2014)年度人物颁奖典礼侧记
《科学中国人》2015年第8期10-17,共8页方方 
6月26日下午．北京万寿宾馆，科学中国人（2014）年度人物颁奖典礼现场，精神矍铄的曾庆存院士走上领奖台。他是我国著名大气动力学家、地球物理流体动力学家，曾首创了用于数值天气预报的半隐式差分方法，并建立了迄今最深入和最系统...
关键词：地球系统科学 颁奖典礼 年度人物 中国人 创新 隐式差分方法 数值天气预报 大气动力学 
Rosenau-Burgers方程的加权隐式差分方法被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2014年第6期1108-1112,共5页廖光源 胡兵 郑茂波 
作者对Rosenau-Burgers方程的数值解法进行了研究,对该方程的初边值问题提出了一个三层加权隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了格式的收敛性和稳定性.数值实验验证了方法的有效性,且效果较好.
关键词：Rosenau-Burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性 
精轧机温度模型有限差分法的算法及应用
《电气时代》2013年第6期94-95,共2页尹国伟 
主要介绍了在中厚板精轧机二级模型控制系统中温度模型的设计,对其使用的隐式差分方法——Crank-Nicolson方程的应用进行了详细的分析和解释,解读了模型的计算公式及相关的修正及曲线控制,对于模型的实现提出了可靠的论据。
关键词：中厚板精轧机 温度模型 有限差分法 应用 算法 隐式差分方法 曲线控制 控制系统 
求解三维非定常对流扩散方程的隐式差分方法被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2009年第4期42-47,共6页黄文艳 刘富祥 葛永斌 
国家自然科学基金资助项目(10502026;10662006);宁夏自然科学基金资助项目(NZ0937)
提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代...
关键词：对流扩散方程 二阶精度隐格式 对角占优 无条件稳定 多重网格方法 
含源项非定常对流扩散方程的高精度紧致隐式差分方法被引量：25
《水动力学研究与进展（A辑）》2006年第5期619-625,共7页葛永斌 田振夫 吴文权 
国家自然科学基金资助项目(10502026;50576055);教育部"高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划资助项目;宁夏高等学校科学技术研究项目;宁夏大学自然科学基金资助项目(LG0408;LG0409)
提出了数值求解含源项非定常对流扩散方程的一种高精度紧致隐式差分方法,其空间为四阶精度,时间为二阶精度。由于每一时间层上只用到了三个网格点,所以差分方程为三对角型的,可采用追赶法进行求解。数值实验结果验证了本文方法的精确性...
关键词：非定常对流扩散方程 紧致隐格式 高精度 差分方法 
求解波动方程的高精度紧致隐式差分方法被引量：6
《宁夏大学学报（自然科学版）》2005年第4期297-299,315,共4页葛永斌 朱琳 田振夫 
国家自然科学基金资助项目(10502026);教育部"高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划"基金资助项目;宁夏高校科研基金资助项目;宁夏大学自然科学基金资助项目(LG0408;LG0409)
基于二阶微商的二阶中心差商和四阶紧致差商逼近公式及其加权平均思想,推导出了数值求解一维波动方程的2种精度分别为0(τ2+h4)和O(τ4+h4)的三层隐式紧致差分格式,以及与之相匹配的第一个时间步的同阶离散格式,并采用Fourier方法分析...
关键词：波动方程 紧致隐格式 高精度 差分方法 
求解扩散方程的一种高精度隐式差分方法被引量：19
《上海理工大学学报》2005年第2期107-110,119,共5页葛永斌 田振夫 詹咏 吴文权 
教育部"高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划"资助项目(2001年度);上海市教委青年基金资助项目(03GQ18);宁夏高等学校科学技术研究项目
利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4).通过Fourier分析方法证明了格式O(τ2+h4)是无条件稳定的,而格式O(τ4+h4)是无...
关键词：扩散方程 紧致隐格式 高精度 差分方法 
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