有理数域

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有理数域上带复乘椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想
《中国科学：数学》2024年第9期1283-1296,共14页李永雄 刘余 田野 
国家自然科学基金(批准号:12288201和11531008)资助项目。
设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完...
关键词：Birch-Swinnerton-Dyer猜想 复乘理论 椭圆曲线 
从数系扩充认知指数函数的概念
《昌吉学院学报》2022年第2期110-114,共5页孙德荣 高全祖 刘雪 
新疆高校本科教育教学研究和改革项目“基于师范生学科核心素养的《数学分析》教学改革研究”(PT-2020059);昌吉州“以校为本”小课题“对数函数与指数函数概念的解析”(ZS1916);“新疆普通高等学校人文社会科学重点研究基地(培育)——昌吉学院新疆基础教育质量提升研究中心”项目阶段性研究成果。
从数学师范生的角度,分析指数函数概念的形成与发展。通过梳理现行中小学和大学数学教材中,关于指数函数相关知识在数系扩充过程中存在的问题,对教材内容的逻辑缺失给予补充证明,以提高数学师范生的学科素养,更好地指导中学数学教学。
关键词：指数函数 有理数域 实数域 复数域 
有理数域上一类多项式可约性的一个判别法
《系统科学与数学》2021年第12期3351-3362,共12页赵世忠 符红光 秦小林 刘静 刘云浩 
国家自然科学基金(12171159,61972150,61876034);国家“863”计划课题(2018YFB1005100,2018YFB1005104);国家重点研发计划(2019YFA0706404);中国科学院“西部青年学者”项目(201899);四川省委组织部人才专项资助课题。
任给一个m次的整系数多项式∑_(i=0)^(m)aix^(i),其中首项系数am=1,以及对应的下列不动点迭代算法{u1=u^(~)1,u2=u^(~)2,…u_(m-1)=u^(~)_(m-1),u_(n)=-(a_(m-1)+a_(m-2)/u_(n-1)+a_(m-3)/u_(n-1)u_(n-2)+…+a0/u_(n-1)u_(n-2)…u_(n-(m...
关键词：可约 不可约 多项式 迭代 零点 根 初始值 
有理数域上集合成员关系的保密判定协议
《计算机科学与应用》2021年第8期2080-2087,共8页李亚伟 
本文通过将有理数按位编码为矩阵,并结合ElGamal同态加密算法,设计了有理数域上集合成员关系的保密判定协议,其中点集成员关系的保密判定协议可适用于 维有理点。其次,应用模拟范例的方法严格证明了协议的安全性,同时协议能够保护集合...
关键词：集合成员关系 安全多方计算 有理数 ElGamal同态加密算法 
整系数多项式在有理数域上不可约的判定方法
《科技风》2021年第11期80-81,共2页王守峰 
云南师范大学本科教育教学改革研究项目(YNJG201831);云南师范大学本科线下一流课程建设项目(2019xxkc28);国家自然科学基金项目(11661082)。
本文总结和归纳了整系数多项式在有理数域上不可约的一些判定方法,并通过具体例子展示了这些方法的实际应用和局限性,扩展了相关文献的结果。
关键词：整系数多项式 有理数域 不可约 
一元整系数多项式因式分解的思路及方法再探讨
《内江科技》2020年第8期49-50,共2页李利芳 
因式分解是代数学习的一个重要内容,本文举例说明了一元整系数多项式不能在有理数域内进行因式分解的充分条件,以及在能分解的情况下如何进行因式分解的几种方法,从而帮助学生进一步理解和掌握因式分解的方法技巧。
关键词：因式分解 整系数多项式 几种方法 有理数域 方法技巧 思路及方法 一元 理解和掌握 
有理数域上两方集合的高效保密计算被引量：10
《计算机学报》2020年第8期1397-1413,共17页窦家维 刘旭红 王文丽 
国家自然科学基金(61272435)资助.
安全多方计算已经成为密码学的一个重要研究方向,是国际密码学界的一个研究热点.集合运算可以用来描述许多实际问题,因此研究集合的保密计算问题具有重要的理论与实际意义.目前,关于整数集上集合问题的保密计算已有很多重要成果,但在有...
关键词：保密计算 有理数 集合运算 编码方案 同态加密 
数的创生(一):方程的解
《语数外学习（高中版）（下）》2019年第11期64-66,共3页
人们最初产生了自然数1,2,3,……的概念,后来产生了0和负数的概念.这些概念虽然已经成为最简单的常识,但它们实际上是非常抽象的概念.人类可能已经进化出了理解这一类抽象概念的基因,这才使得"学习数字"成为很简单的事情.这种把具体而...
关键词：有理数域 四则运算 加减乘除 代数方程 三等分角问题 尺规作图 方程的解 
整系数多项式在有理数域上不可约的几个判定定理
《科技创新导报》2019年第7期220-221,共2页黄瑞芳 
当前,在高等数学中对于整系数多项式在有理数域上不可约的判定,仅仅分析了艾森斯坦法。但是,人们在针对整系数多项式实施研究的过程中,发现还存在着其它的判定形式。本文经过针对国内外相关文献材料进行收集、梳理,由普通至特殊针对有...
关键词：整系数多项式 有理数域 判定定理 
有理数域上分圆多项式的不可约性
《牡丹江大学学报》2019年第1期119-121,共3页顾江永 
宿迁学院教学改革研究项目(sqc2018jg05)
本文探讨了有理数域上分圆多项式的性质和推论,给出了n阶分圆多项式与本原n次单位根的最小多项式之间的关系,得到了n阶分圆多项式在有理数域上是不可约的结论,为有理数域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据.
关键词：有理数域 分圆多项式 不可约多项式 最小多项式 
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