等式

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拟单调变分不等式的新双惯性次梯度外梯度算法
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期406-416,共11页李卓 夏福全 
国家自然科学基金(11901414)。
在实Hilbert空间中提出一种求解拟单调变分不等式问题的双惯性次梯度外梯度算法.该算法每次迭代只计算一次映射值和一次向可行集上的投影,并且将双惯性和松弛技术相结合,提高了次梯度外梯度方法求解变分不等式问题的收敛速度.在映射拟...
关键词：变分不等式 拟单调 次梯度外梯度算法 双惯性加速 
深入理解不等关系
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期5-7,共3页王璐 孔凡哲 
方程是研究相等关系的数学工具,不等式是研究不等关系的数学工具.“不等式与不等式组”是“数与代数”领域的重要内容之一.不等式(组)的学习是建立在等式、方程、数轴等数学知识之上的.因此,通过类比等式与方程,借助数轴这一工具,深刻...
关键词：基本概念 数轴 不等式组 类比 不等关系 方程 
“不等式与不等式组”学法指导
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期8-9,共2页王宗信 
日常生活中存在大量涉及不等关系的问题,对于这些问题,我们常常需要分析其中的不等关系,列出相应的数学式子——不等式(组),并通过解不等式(组)而得出结论.这样的思路与利用方程(组)研究涉及相等关系的问题是类似的.
关键词：不等关系 学法指导 数学式子 不等式组 
掌握技能 明晰算理
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期12-13,共2页黄世海 
学习“不等式与不等式组”,同学们要理解和掌握不等式的性质,并会解不等式与不等式组.同时,同学们还要会将实际问题转化为解不等式或不等式组问题,进而提升逻辑推理与解决问题的能力.一、不等式的相关概念与性质例1用适当的不等式表示...
关键词：解决问题 不等式组 逻辑推理 
会找整数解
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期14-15,共2页刘红 左效平 
教材上的例题是同学们进行数学学习的第一手材料,认真研究它们,有助于同学们形成知识体系,提升解题能力.一、例题呈现例1(人教版数学教科书七年级下册第140页例2)x取哪些整数时,不等式5x+2>3(x-1)与1/2x-1≤7-3/2x都成立?分析:求出由这...
关键词：整数解 不等式 解集 数学学习 
笑笑漫游数学世界之连不等式
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期16-17,共2页康松 陈文润(图) 
因错而思 化错为“措”
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期18-19,共2页狄潇 
通过类比方程和方程组来学习不等式与不等式组,能帮助同学们厘清数与式中的相等和不等关系,理解等式与不等式间的内在联系和区别,构建更完整的知识体系.下面让我们来一起整理错解,因错而思,化错为“措”,为后续学习其他数学知识打下扎...
关键词：错解 相等 不等式 知识体系 类比 方程 不等关系 
超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
《应用数学》2025年第2期424-434,共11页洪勇 
广州华商学院特色科研项目(2024HSTS08);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429)。
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核...
关键词：超齐次核 半离散高维Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数 
剖析错因 巩固知识
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第6期20-21,共2页栾启钰 
不等式与不等式组是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界的数学模型.许多同学学习这部分知识时往往会因为对不等式的性质理解不透彻、基本知识记忆不牢固、计算粗心大意等而出错.本文通过分析错解,深入探讨出错原因及应...
关键词：错因 初中数学 数与代数 不等式组 
一类长度和面积都增加的平面曲线流
《湖北大学学报(自然科学版)》2025年第3期397-403,共7页杨紫秋 刘志帅 郭顺滋 
国家自然科学基金(12261105);云南省教育厅科学研究基金(2024Y154)资助。
本文中研究平面上一种带非局部项的扩张曲线流。若初始曲线为封闭的凸曲线时,随着时间的推移,曲线的周长和所围成的面积均呈现增长的趋势,并且该曲线流在其动态发展过程中始终是凸的。进一步地,该曲线流的解始终存在,当t→+∞时,曲线按...
关键词：曲线流 凸性 等周不等式 
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