摄动

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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
《应用数学和力学》2024年第4期470-489,共20页帅欣 倪明康 
国家自然科学基金(12371168);上海市科学技术委员会基金(18dz2271000)。
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明...
关键词：奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解 
带襟翼导轨翼肋后缘尺寸-拓扑综合优化的摄动神经网络代理模型法
《应用数学和力学》2024年第1期61-71,共11页谢川 徐超 周丹发 姚卫星 
带襟翼导轨的翼肋后缘设计需要确定肋缘条、腹板的尺寸和肋腹板的拓扑形状,对此提出了一种针对尺寸-拓扑综合优化的摄动神经网络(perturbation neural network, PNN)代理模型法.其基本思想是基于拓扑优化对参数的敏感性,引入了对试验设...
关键词：摄动神经网络 尺寸优化 拓扑优化 代理模型 翼肋 
基于奇异摄动的柔性关节机械臂约束跟随控制研究被引量：14
《应用数学和力学》2023年第5期513-524,共12页欧劲松 李蓉 尹辉 王华建 
国家自然科学基金项目(52105096)。
针对二连杆柔性关节机械臂,提出了一种基于奇异摄动理论和Udwadia-Kalaba(U-K)方法的控制方法.设计步骤主要分为两步:第一,基于奇异摄动法对系统进行降阶,把系统拆分为快、慢系统,不仅降低了求解系统的阶次,而且克服了系统柔性;第二,基...
关键词：柔性机械臂 奇异摄动理论 约束跟随控制 轨迹跟踪 
一类KdV-Burgers方程的奇摄动解与孤子解被引量：3
《应用数学和力学》2021年第9期948-957,共10页包立平 李瑞翔 吴立群 
国家自然科学基金(51775154);浙江省重点自然科学基金(LZ15E050004)。
讨论了一类具有大Reynolds数且弱频散性的KdV-Burgers方程,在数学上表示为一类奇摄动KdV-Burgers方程.KdV-Burgers方程中含有的非线性项与频散项互补作用形成稳定向前传播的孤立子.通过数学分析,描述了孤立子的传播途径和传播速度等物...
关键词：KDV-BURGERS方程 弱频散性 孤子解 奇摄动 一致有效性 
奇异摄动反应扩散方程的后验误差估计及自适应算法被引量：1
《应用数学和力学》2021年第3期323-330,共8页包小兵 刘利斌 毛志 
国家自然科学基金(11761015);广西自然科学基金(2017GXNSFBA198183);广西自然科学基金(重点项目)(2017GXNSFDA198014,2018GXNSFDA050014);贵州省教育厅创新群体重大研究项目(KY[2016]051);中国博士后科学基金(面上项目)(2017M623074);2018年贵州省科技基金(一般项目)([2018]1162)。
研究了一类奇异摄动半线性反应扩散方程的自适应网格方法.在任意非均匀网格上建立迎风有限差分离散格式,并推导出离散格式的后验误差界,然后用该误差界设计自适应网格移动算法.数值实验结果证明了所提出的自适应网格方法的有效性.
关键词：奇异摄动 后验误差 自适应移动网格 反应扩散方程 
一类二阶双参数非线性时滞问题的奇摄动被引量：2
《应用数学和力学》2020年第11期1292-1296,共5页朱红宝 陈松林 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0062)。
该文讨论了一类含有两个参数的非线性时滞问题,利用奇异摄动方法,研究了当两个参数满足一定关系时,所提问题的渐近解的性态.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解;再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的边界层校正项,得出了所提问...
关键词：非线性 奇摄动 双参数 时滞 
具有初值间断的Burgers方程奇摄动解被引量：4
《应用数学和力学》2020年第7期807-816,共10页包立平 胡玉博 吴立群 
国家自然科学基金(51775154);浙江省重点自然科学基金(LZ15E050004)。
讨论激光等离子体产生的波模型,形成了具有初值间断的Burgers方程Riemann问题,通过奇摄动展开的方法得到了具有间断初值的Burgers方程相应形式的奇摄动渐近解,渐近解包含外解和内部层矫正两部分.由于初值条件是常数,波在传播的过程中产...
关键词：BURGERS方程 间断初值 特征线 奇摄动 一致有效性估计 
一类催化反应Robin问题的渐近解
《应用数学和力学》2020年第1期107-114,共8页徐建中 莫嘉琪 
国家自然科学基金(11771005);安徽省教育厅自然科学重点基金(KJ2019A1303);安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2018116)~~
研究了一类非线性催化反应微分方程Robin问题.在一定的条件下,先利用摄动方法求出了原Robin问题的外部解,然后用伸长变量和幂级数理论分别构造了解的第一和第二边界层校正项,从而得到了Robin问题解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式...
关键词：催化反应 ROBIN问题 奇异摄动 
一类分数阶非线性时滞问题的奇摄动被引量：2
《应用数学和力学》2019年第12期1356-1363,共8页朱红宝 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0062)
讨论了一类奇异摄动非线性分数阶时滞问题.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解.再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的两个边界层校正项,得出了所提问题的形式渐近解.最后,在合适的假设条件下,利用微分不等式理论证明了解的一致...
关键词：分数阶微分方程 非线性 时滞 奇摄动 
Euler-Bernoulli梁的高阶二次摄动解及收敛性讨论被引量：2
《应用数学和力学》2019年第6期620-629,共10页张大光 
江西省教育厅科学技术研究项目(一般项目)(GJJ180458)
首次用解析的方式给出了Euler-Bernoulli梁后屈曲与非线性弯曲问题的高阶二次摄动解答.假定梁的中线不可伸长,用精确曲率公式与能量变分原理导出了非线性Euler-Bernoulli梁的模型.通过与精确解或高阶摄动解的比较,讨论了二次摄动解答的...
关键词：二次摄动方法 高阶摄动解 后屈曲 非线性弯曲 
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