势井

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一类具有奇异项的半线性抛物方程解的研究
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第3期33-38,共6页贾文旭 高艳超 
吉林省科技发展计划项目(YDZJ202201ZYTS584);国家自然科学基金资助项目(12171054).
研究了一类具有奇异项和对数源的半线性抛物方程初边值问题.利用正则化方法处理了奇异项带来的困难,结合截断函数逼近得到了弱解的局部存在性;借助对数型Sobolev不等式和位势井方法,在临界和亚临界情形下证明了弱解的整体存在性;利用位...
关键词：奇异项 对数源 位势井 存在性 
带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程解的整体存在性和衰减估计
《纯粹数学与应用数学》2022年第1期98-115,共18页杨雨 杨晗 
国家自然科学基金(11701477,11971394).
考虑带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程的初边值问题,此问题可用来描述热传播的过程和种群密度的演化.首先利用Galerkin方法,对数Sobolev不等式以及Gronwall不等式,再结合Lions引理,得到其局部解的存在性.同时引入修正泛函研究势井深度...
关键词：p-Kirchhoff方程 对数非线性源 势井 整体解 能量衰减 
一类非线性异号源项波动方程弱解的存在性
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》2019年第5期281-284,共4页陈帅 宋玉坤 
国家自然科学基金项目(11572146)
研究了一类非线性异号源项波动方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。应用位势井方法得到了不具有正定能量情况下问题整体弱解的存在性。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解...
关键词：波动方程 位势井 整体弱解 存在性 
一类半线性热方程整体解的存在性
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》2018年第6期351-353,共3页刘峰铭 宋玉坤 
国家自然科学基金项目(11526105)
研究了一类推广的半线性热方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。将Galerkin方法与位势井理论结合,最终证明问题整体弱解的存在性,补充和推广了现有结论,并为研究此类方程提供一个方法上的借鉴。
关键词：半线性热方程 位势井 整体弱解 存在性 
一类波动方程整体解的存在性与不存在性被引量：2
《华东师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期1-10,共10页晋守博 张祖峰 
安徽省自然科学研究项目(1508085MA10);安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2016A770);宿州学院重点科研项目(2016yzd06);宿州学院优秀青年人才支持计划重点项目(2016XQNRL003)
研究了一类具有异号项的高阶波动方程初边值问题.首先介绍了这类方程的最新研究进展,并引入了几个重要的广义泛函和集合,然后讨论了这些泛函的性质,并证明了这些集合在该波动方程下是不变的.最后利用Galerkin逼近法和位势井法相结合证...
关键词：波动方程 k阶拉普拉斯算子 存在性 不存在性 位势井 
位势井及其对具临界初始能量的非牛顿渗流方程的应用被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2016年第6期1211-1220,共10页刘洋 
国家自然科学基金(41465002);中央高校基本科研业务费专项资金(31920150036)资助~~
该文研究具临界初始能量的非牛顿渗流方程的初边值问题.通过构建新的位势井及其井外集合并证明它们的不变性,得到了解的整体存在性与有限时间爆破.
关键词：非牛顿渗流方程 整体存在性 有限时间爆破 位势井 临界初始能量 
一类Boussinesq方程的整体解的存在性与不存在性
《数学的实践与认识》2015年第13期293-298,共6页李梅玲 张思胜 
国家自然科学基金(11171311)
主要考察Boussinesq方程v_(tt)-v_(xx)+v_(xxx)=σ(v)_(xx),x∈R的整体解的存在性和blow-up问题,当σ(v)=-β(|v|~p v),β>0,p>0时,通过采用构造稳定集(位势井)W={v∈H^1(R)|||v_x||~2+||v||~2>2(p+2)/p d}和不稳定集V={v∈H^1(R)|||v_x...
关键词：BOUSSINESQ方程 位势井 整体解 爆破 
一类半线性双温度热传导方程整体弱解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期24-29,共6页王二伟 翟祥傺 
利用位势井方法,讨论了一类半线性双温度热传导方程,对其初边值问题整体弱解的存在性进行研究,给出了整体弱解的存在性定理,且证明了方程的解或解对x的某些导数的L2模估计式.
关键词：热传导方程 初边值 位势井 存在性 
位势井族方法在一类Schrdinger方程中的应用
《承德石油高等专科学校学报》2014年第2期37-39,共3页陈阳 宋玉坤 杨洋 
河北省高等学校自然科学研究项目:Z2010209
研究一类二阶非线性Schrdinger方程的初边值问题,利用位势井族结合Galerkin方法通过构造问题的近似解得到了近似解的先验估计和收敛性,证明了整体解的存在性.
关键词：Schr(o)dinger方程 位势井族 存在性 
位势井在3个非线性源项波动方程中的应用被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期152-156,共5页李宝平 帅鲲 蒲志林 
四川省基础科学基金(2010JY0057)资助项目
为了研究一类半线性波动方程的初边值问题解的适定性,引进一种新的位势井方法,通过新构建的变分法来计算位势井深度并定义新的位势井,利用新位势井方法得到了解的不变集合,新位势井方法结合紧致性方法得到了具有3个非线性源项波动方程...
关键词：非线性波动方程 位势井 存在性 有限时间爆破 
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