数学联赛加试题

作品数：23被引量：9H指数：2
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一道全国高中数学联赛加试题的另解
《福建中学数学》2024年第6期46-47,共2页涂欢 
笔者在和深圳高级中学的陈老师交流时,讨论到了这道加试题:2020年全国高中数学联赛加试第2题.
关键词：陈老师 加试 高中 数学联赛加试题 全国高中数学联赛 深圳高级中学 
一道高中数学联赛加试题的另解及推广
《中学数学研究》2023年第12期64-65,共2页李辉义 李勇飞 
题目(_(2022)年全国高中数学联赛B卷加试第二题)给定正实数a,b,a
关键词：正实数 加试 高中 全国高中数学联赛 数学联赛加试题 
2015年全国高中数学联赛加试题一的加强
《中学教研（数学版）》2016年第1期F0004-F0004,共1页杨学枝 
2015年全国高中数学联赛，其中加试题一为：题目设a1，a2，…,an（其中n≥2）是实数，证明：可以选取ε1，ε2，…，εn∈{1，-1}，使得（n∑i=1ai）2＋（n∑i=1εiai）2≤（n＋1）（n∑i=1a2i）.笔者没有看到命题者的证明，但笔者认为...
关键词：全国高中数学联赛 数学联赛加试题 命题者 证明 
一道高中数学联赛加试题的命题背景及其拓广
《中学数学研究》2013年第8期49-49,F0004,共2页王庆金 
赛题如图1,在锐角AABC中,AB〉AC,M、N是边BC上不同的两点,使得∠BAM=∠CAN.设ΔABC和ΔAMN的外心分别为01、02.证明：01、O2、A三点共线.（2012年全国高中数学联赛加试试题第一题）1命题背景苏教版高中数学教科书（选修4-1）《几何证明...
关键词：高中数学 命题背景 数学联赛加试题 联赛加试试题 几何证明 数学教科书 三点共线 ABC 
一道高中数学联赛加试题的又一引伸
《中学数学研究》2013年第7期49-49,F0004,共2页张新 
原题如图1，已知锐角△GEF的外心为P，Q是边EF上一点（不是边EF的中点），B是线段GQ延长线上一点，直线朋与GE交于点C，直线EB与GF交于点D．求证：若PQ⊥CD，则G、E、B、F四点共圆．
关键词：数学联赛加试题 高中 四点共圆 GEF 延长线 直线 原题 外心 
一道高中数学联赛加试题的另解与引伸
《中学数学研究》2013年第1期49-49,F0004,共2页刘翠 
原题如图1，已知锐角△ABC的外心为O，K是边BC上一点（不是边BC的中点），D是线段AK延长线上一点，直线BD与AC交于点N，直线CD与AB交于点M.求证：若OK⊥MN，则A、B、D、C四点共圆．
关键词：数学联赛加试题 高中 四点共圆 ABC 延长线 直线 原题 外心 
一道全国数学联赛加试题的简证与推广
《中学数学研究》2012年第1期49-49,F0004,共2页舒金根 
2010年全国数学联赛加试第3题：
关键词：数学联赛加试题 推广 2010年 
2009年全国高中数学联赛加试题（B卷）
《中学数学教学参考（上半月高中）》2009年第12期54-55,共2页
一、（本题50分）如图1，M、N分别为锐角△ABC（∠A〈∠B）的外接圆Г上BC、AC的中点．过点C作PC//MN交圆Г于P点，I为△ABC的内心，连结PI并延长交圆Г于T点．
关键词：数学联赛加试题 B卷 高中 ABC 外接圆 锐角 内心 
一道高中数学联赛加试题之“源”与再推广被引量：1
《教学月刊（中学版）（教学参考）》2009年第9期61-62,共2页李建潮 
一、赛题与“源” 赛题：设正数a,b,c,x,y,z满足cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c,求函数f（x,y,z）=x^2/1＋x ＋ y^2/1＋y ＋ z^2/1＋z的最小值。
关键词：数学联赛加试题 高中 最小值 赛题 
2005年高中数学联赛加试题二之“源”与再推广
《中学数学月刊》2009年第9期40-41,共2页李建潮 
1 赛题与“源” 赛题（2005年全国高中数学联赛加试题第二题）设正数a，b，c，x，y，z满足cy＋bz=a，az＋cx=6，bx＋ay=c，求函数f（x，y，z）=x^2/1＋x＋y^2/1＋y＋z^2/1＋x的最小值．
关键词：数学联赛加试题 高中 最小值 赛题 
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