双曲方程

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边界条件为控制函数的双曲方程的数值方法
《应用数学进展》2025年第3期229-236,共8页侯仟 潘桂林 杜绍洪 
重庆市教委科学技术研究计划重大项目(KJZD-M202300705);重庆交通大学研究生科研创新项目(2023S0107)。
在这篇文章里,我们考虑源自于控制消振问题的双曲方程,由于它的边值条件是需求解的控制函数,导致它不同于通常的偏微分方程的定解问题。在没有关于初始位移和初始速度的任何假设下,给出了控制函数的解析形式,截取级数的前2(N + 1)项作...
关键词：双曲方程 控制函数 解析解 数值解 收敛速度 
具黏弹性项的双曲方程解的存在性与衰减估计
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期63-71,84,共10页范鑫宇 高艳超 
吉林省自然科学基金资助项目(YDZJ202201ZYTS584)。
研究了一类具黏弹性项的四阶双曲方程的初边值问题。利用Galerkin方法得到了弱解的局部存在性,利用位势井方法证明了弱解的整体存在性,并给出了整体解的衰减估计。
关键词：黏弹性项 位势井 四阶双曲方程 衰减估计 
关于一维双曲方程组解的爆破机制探讨
《长春师范大学学报》2024年第8期12-15,66,共5页马旭 屈书婷 
新疆维吾尔自治区大学生创新创业训练计划项目“双曲守恒律方程的解的爆破性质研究”(S2022107580100)。
从守恒律出发,以一维Burgers方程为例,详细叙述一维守恒律激波的形成,随后从方程解的显式表达式上结合特征线来具体分析解的爆破机制,最后给出两类守恒律方程解的爆破问题的证明.
关键词：一维双曲型方程 守恒律 解的爆破 
线性阻尼Boussinesq方程解的Phragmén-Lindelof二择一性
《应用数学》2024年第2期466-475,共10页石金诚 
国家自然科学基金项目(11371175);广东普通高校重点科研项目(自然科学)(2019KZDXM042);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
研究一类含有双调和算子的双曲方程解的空间性态.利用能量方法,构造一个能量表达式,推导出该能量表达式所满足的二阶微分不等式,通过求解该不等式,得到解的Phragmén-Lindelof型的二择一结果.该结果表明,Saint-Venant原则对于线性阻尼Bo...
关键词：Phragmén-Lindelof二择一 双曲方程 Saint-Venant原则 双调和方程 
双曲方程组Goursat问题整体光滑解
《理论数学》2024年第1期326-334,共9页赵佳敏 陈柳诗 
本文主要研究一个广义压力下二维退化双曲守恒方程组Goursat问题存在解且具有光滑性。考虑该问题为混合型方程的Goursat问题,首先引入该方程组的特征角,并且对该特征角进行限制,求出特征角的方向导数从而得到压力P的特征分解。通过特征...
关键词：半双曲片 退化方程 特征分解 梯度估计 不变三角形 平面稀疏波 
具有线性阻尼Boussinesq方程解的空间衰减估计
《数学的实践与认识》2023年第12期189-196,共8页石金诚 肖胜中 
广州华商学院校内导师制项目(2020HSDS16);广东普通高校重点科研项目(自然科学)(2019KZ DXM042);国家自然科学基金(11371175);广东省普通高校人文社会科学研究青年创新人才项目(自然科学)(2017KQNCX265)。
研究了一类四阶双曲型方程解的空间衰减估计.首先构造方程解的表达式,其次结合截面线积分和面积积分,并利用微分不等式的方法,推导出该表达式的相关估计,最后得到方程解的空间衰减估计.
关键词：空间衰减估计 双曲方程 Saint-Venant原则 双调和方程 
一类具对数源项四阶双曲方程解的存在性及爆破被引量：1
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期79-84,共6页初颖 吴玉琪 高艳超 
国家自然科学基金项目(12171054);吉林省自然科学基金项目(YDZJ202201ZYTS584);吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20220719KJ)。
主要研究了一类具有对数源项的四阶双曲方程的初边值问题.利用Galerkin逼近结合先验估计和修正的对数型Sobolev不等式得到了该问题弱解的局部存在性;利用位势井方法,证明了一定条件下该问题弱解无穷远处的爆破性.
关键词：四阶双曲方程 对数非线性项 爆破 
非守恒双曲方程组的路径守恒ADER间断Galerkin方法:在浅水方程中的应用
《应用数学进展》2023年第7期3381-3397,共17页赵晓旭 刘仁迪 钱守国 李刚 
本文提出了求解非守恒双曲型偏微分方程的一种新的路径守恒间断Galerkin (DG)方法。特别地,这里的方法采用了一级ADER (在空间和时间的任意导数)方法来实现时间离散化。此外,该方法采用微分变换(DT)过程而不是Cauchy-Kowalewski (C-K)...
关键词：非守恒双曲方程组 ADER的方法 DG方法 DT过程 
曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期771-784,共14页王增桂 
山东省自然科学基金(ZR2021MA084);聊城大学科研基金(318012025);聊城大学强特色智能科学与技术学科基金(319462208)~~。
该文研究了一类由曲率控制细胞和组织生长演化的Cauchy问题,根据支撑函数的定义,将拟线性退化的演化方程转化成一类非齐次拟线性双曲方程组.进一步通过对拟线性双曲方程组的解的先验估计,证明了该双曲曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度.
关键词：曲率控制下细胞和组织的演化 非齐次拟线性双曲方程组 先验估计 生命跨度 
延迟双曲方程的Crank-Nicolson有限差分方法研究
《河南工程学院学报（自然科学版）》2023年第2期74-80,共7页高继文 
安徽省高校优秀拔尖人才培养资助项目(gxyg2021289)。
延迟偏微分方程是一种既依赖于当前状态又依赖于过去状态的过程系统,能客观准确地解释很多自然现象的规律。为解决延迟难以获得精确解的问题,构建延迟微分方程数值求解方法。对延迟双曲方程构造Crank-Nicolson差分格式,并借助非线性和...
关键词：延迟微分方程 分数阶 CRANK-NICOLSON差分格式 有效性 
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