全局收敛性

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强Wolfe线搜索下一个新的优化算法
《数学杂志》2023年第3期267-276,共10页朱铁锋 
内蒙古自治区自然科学基金资助(2020MS01001,2022MS07006);国家自然科学基金资助(72163022)。
本文主要研究了一个新的优化算法.首先,利用给出的新的公式和强Wolfe线搜索,证明了该算法在不要求搜索方向满足共轭性条件下具有充分下降性和全局收敛性;其次,利用目标函数为一致凸函数的假设,证明了该算法具有线性收敛速率;最后,利用...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性 
基于BFGS修正的HSDY混合共轭梯度被引量：1
《数学杂志》2022年第3期246-258,共13页祝子长 刘丽平 
重庆市教委科学技术研究项目基金资助(KJQN 201800520)。
本文研究了大规模无约束优化问题,利用BFGS逼近搜索方向,提出了两种关于HSDY方法的自适应共轭梯度算法(HSDY1和HSDY2).新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值实验表明,新方法比HSDY的计算性能更优.
关键词：共轭梯度法 BFGS算法 充分下降性 全局收敛性 
具有充分下降性的改进FR共轭梯度法被引量：2
《数学杂志》2021年第3期212-218,共7页马国栋 江羡珍 靳文慧 
广西自然科学基金资助(2018GXNSFAA281099);国家自然科学基金资助(11771383).
本文研究了大规模无约束优化问题,提出了一个基于改进的FR共轭参数公式的共轭梯度法.不依赖于任何线搜索准则,算法所产生的搜索方向总是充分下降的.在标准Wolfe线搜索准则下,获得了新算法的全局收敛性.最后,对所提出的算法进行了初步数...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性 
一种混合算法求解可分离带线性约束的变分不等式问题
《数学杂志》2019年第2期234-248,共15页张从军 李赛 吕丽霞 王月虎 
江苏省高校自然科学研究面上项目(16KJB110009);江苏省自然科学基金(BK20171041);江苏高校哲学社会科学研究项目(2017SJB0238)
本文研究了大规模的可分离带线性约束的变分不等式问题,提出了基于对数二次临近点法的交替方向法,新算法的每步用一个非线性方程组来代替变分不等式子问题.通过有效求解非线性方程组,使得新算法简单易行而且一定程度上提高了计算的效率...
关键词：变分不等式 交替方向法 全局收敛性 
半无限规划基于离散化方法和局部约化的两个算法框架（英文）被引量：1
《数学杂志》2018年第5期851-860,共10页徐庆娟 简金宝 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11271086);Guangxi Natural Science Foundation(2014GXNSFBA118002);Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Science(Guangxi Teachers Education University)
本文研究了求解半无限规划的两个算法框架.利用离散化方法和局部约化方法,提出了两个求解半无限规划的算法框架.在温和的条件下,证明了基于离散化方法的算法框架具有弱全局收敛性.数值试验表明所提出的算法框架是有效的.
关键词：半无限规划 离散化方法 局部约化 全局收敛性 
精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法被引量：2
《数学杂志》2018年第3期520-524,共5页景书杰 王慧婷 牛海峰 陈耀 
国家自然科学基金资助项目(U1504104);河南省教育厅教育厅基础研究计划资助项目(15A110024)
本文对于大规模无约束优化问题提出了一种新的混合β_k公式,从而提出了一种具有充分下降性的混合共轭梯度法.利用精确线搜索步长规则,在适当的假设下证明了新算法的全局收敛性.
关键词：无约束最优化 共轭梯度法 精确线搜索 全局收敛性 
非单调广义对角拟牛顿算法
《数学杂志》2016年第2期335-345,共11页周群艳 杭丹 
江苏省高校自然科学研究项目(13KJB110007);江苏理工学院基础及应用基础研究项目(KYY13012);江苏理工学院博士启动基金项目(KYY13005)
本文研究了无约束最优化的求解问题.利用新的对角拟牛顿校正和非单调技术,获得了一种非单调广义对角拟牛顿算法.新算法具有低存储、低计算量的特点,非常适合大规模问题的求解,推广了文献[8]的结果.
关键词：弱拟牛顿方程 对角校正 非单调技术 全局收敛性 数值实验 
三个可分离算子凸优化的线性化方法
《数学杂志》2016年第2期365-374,共10页高雷阜 潘京乐 魏帅 
教育部高校博士学科科研基金资助(20132121110009)
本文研究了三个可分离算子不含交叉变量的线性约束凸优化问题.利用定制的邻近点算法,对其变分不等式子问题进行线性化处理,并增加一邻近点项,使其子问题成为易于运算的单调线性变分不等式,得到了线性化定制的邻近点算法,并证明了全局收...
关键词：可分离算子线性约束问题 交替方向法 变分不等式 全局收敛性 
非线性互补约束规划问题的一个新的QP-free算法
《数学杂志》2015年第2期429-442,共14页陈凤华 李双安 
国家自然科学基金(11061011;11361018);广西杰出青年基金(2012GXSFFA060003);河南省教育厅科学技术研究重点项目(12B110011)
本文研究了非线性互补约束均衡问题.利用互补函数以及光滑近似法,把非线性互补约束均衡问题转化为一个光滑非线性规划问题,得到了超线性收敛速度,数值实验结果表明本文提出的算法是可行的.
关键词：均衡问题 非线性互补 QP-free算法 全局收敛性 超线性收敛性 
一个新的BFGS信赖域算法被引量：3
《数学杂志》2015年第1期131-134,共4页景书杰 于俊霞 
国家自然科学基金(10671057);河南理工大学运筹学与控制论重点学科资助项目;河南省数学一级重点学科资助项目
本文对于无约束最优化问题提出了一个新的BFGS信赖域算法.利用BFGS方法和信赖域方法,提出了改进的BFGS信赖域方法.推广了文献[3,5]中的两种算法,得到一个新的BFGS信赖域算法,在适当条件下证明了算法的全局收敛性.
关键词：BFGS修正公式 信赖域算法 全局收敛性 
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