自然边界条件

作品数：25被引量：44H指数：3
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量子力学的数学基础被引量：1
《大学物理》2022年第9期4-8,14,共6页杨师杰 
本文系统地表述量子力学的数学基础,讨论了线性内积空间、希尔伯特空间完备性、函数空间以及连续基表示,以及自伴算符、施图姆-刘维尔系统的本征值问题和自然边界条件等,并以量子力学具体对象为例,讨论了非正规奇点情形下的自然边界条件...
关键词：希尔伯特空间 自伴算符 本征值理论 自然边界条件 非正规奇点 
球面散乱数据的带自然边界条件样条插值被引量：1
《科技通报》2018年第4期25-30,共6页徐应祥 
国家自然科学基金项目(10871160)
考虑将球面散乱数据点变换到平面矩形区域的散乱数据,以平面二元带自然边界条件样条为基础,构造了一种新的球面上散乱数据插值法。这种插值法的优点是将球面散乱数据的插值降维为平面散乱数据插值法,且插值基函数是多项式。数值实验表明...
关键词：球面散乱数据 自然边界条件 插值 样条 
时间尺度上Birkhoff系统的delta-nabla积分方程被引量：1
《南京理工大学学报》2017年第3期357-363,共7页宋传静 张毅 
国家自然科学基金(11272227;11572212);江苏省高校研究生创新计划项目(KYLX15_0405)
为了研究时间尺度上的Birkhoff系统动力学,该文给出了时间尺度上delta-nabla导数下Birkhoff系统的运动积分方程。该方程是在一定边界条件和自然边界条件下分别进行研究的。时间尺度上delta导数下、nabla导数下Birkhoff系统的运动积分方...
关键词：delta-nabla积分方程 自然边界条件 BIRKHOFF系统 时间尺度 
带自然边界条件多元多项式样条插值及微分方程数值解被引量：2
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2015年第9期1281-1286,共6页徐应祥 
国家自然科学基金资助项目(10871160)
文章考虑对d维散乱数据的一种带自然边界条件多元多项式样条插值问题,在使目标泛函极小的情况下,用Hilbert空间样条函数方法得出插值解可表示为一个多元多项式,其表示形式简单,且系数可由系数矩阵对称的线性方程组确定,最后将其应用于...
关键词：散乱数据 自然样条 数值解 
变分法的灵敏度分析及其在分布式水文模型的应用
《四川理工学院学报（自然科学版）》2015年第2期97-100,共4页王雪娇 钱伟婷 杜鹃 翁云华 
在变分法原理的基础上,处理了变分法的灵敏度分析问题。利用扰动技术推导出边界值问题,运用欧拉-拉格朗日方程、自然边界条件和横截条件,以简单自然的形式推导出变分灵敏度的等价公式。研究了基于变分法的分布式水文模型的灵敏度分析。
关键词：变分原理 欧拉-拉格朗日方程 自然边界条件 横截条件 分布式水文模型 
斯特姆——刘维尔本征值问题的自然边界条件
《西南民族大学学报（自然科学版）》2014年第6期935-938,共4页杨志坚 
系统地讨论了斯特姆—刘维尔本征值问题中,存在自然边界条件的几种情况:1、在求解区间[a,b]上,函数k(x)有一级零点,则在该零点处一定存在自然边界条件;2、在求解区间[a,b]上,函数k(x)有二级零点,仅当q-2≤0时,在该零点处存在自然边界条...
关键词：斯特姆——刘维尔本方程 本征值问题 分离变量法 自然边界条件. 
n维散乱数据带自然边界条件多元多项式样条插值被引量：2
《计算数学》2014年第4期407-426,共20页徐应祥 
国家自然科学基金项目(11001060)
考虑n维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题,在使给定的目标泛极小的条件下,构造了一种带自然边界条件的多元多项式样条函数插值方法.重点研究了插值问题解的特征,存在唯一性和构造方法,并讨论了收敛性及误差,最后给出了一些数值算例对...
关键词：散乱数据 自然边界条件 多元多项式 自然样条 插值 
散乱数据带自然边界条件二元样条光顺及数值微分被引量：4
《计算数学》2013年第3期253-270,共18页徐应祥 关履泰 
国家自然科学基金项目(10871160)
考虑一种新的散乱数据带自然边界二元样条光顺问题.根据样条变分理论和Hilbert空间样条函数方法,构造出了显式的二元带自然边界光顺样条解,其表达式简单且系数可以由系数矩阵对称正定的线性方程组确定.证明了解的存在和唯一性,讨论了收...
关键词：散乱数据 数值微分 自然样条 
散乱数据带自然边界条件三元多项式光顺样条
《中山大学学报（自然科学版）》2012年第2期22-29,共8页徐应祥 关履泰 许伟志 
教育部高等学校博士点科研基金资助项目(200805581022);广东省自然科学基金资助项目(7003624)
考虑对4维空间散乱数据的一种带自然边界条件的样条光顺。为使得给定的目标泛函达到极小,用Hilbert空间样条函数方法,得出其解可表为一个分片三元多项式,其表示形式简单,且系数可由线性代数方程组确定。最后给出一些数值例子进行了验证。
关键词：散乱数据 光顺 自然边界条件 样条 
散乱数据带自然边界条件三元多项式样条插值被引量：1
《计算数学》2011年第4期423-446,共24页徐应祥 喻高航 关履泰 
国家自然科学基金项目(11001060)
为解决4维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题,在使给定的目标泛极小的条件下,构造了一种带自然边界条件的三元多项式样条函数方法,研究了插值问题解的特征,存在唯一性,收敛性及误差,最后给出了一些数值算例.
关键词：散乱数据 自然边界条件 三元多项式 自然样条 
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