动力系统方法

作品数：43被引量：48H指数：4
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求解逆变分不等式的二阶动力系统方法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期375-380,共6页郭洋俊骁 李军 
国家自然科学基金项目(11871059)。
在强单调和Lipschitz连续性的条件下,在Euclidean空间中提出了一种新的求解逆变分不等式的二阶动力系统方法。首先,给出了逆变分不等式解的存在性和唯一性。进一步地,改进了Vuong等构建的二阶动力系统,并以此来求解逆变分不等式,而且在L...
关键词：强单调 LIPSCHITZ连续性 逆变分不等式 二阶动力系统 强全局解 指数收敛 
浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期451-468,共18页李继彬 
国家自然科学基金(11871231、12071162和11701191)。
首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的...
关键词：浅水波方程模型 广义CAMASSA-HOLM方程 奇非线性行波方程 分枝 动力系统方法 
求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法被引量：1
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期25-30,共6页罗馨缘 张欢 冯世强 
国家自然科学基金项目(11871059);大学生创新创业训练项目(cxcy2022022);大学生创新创业项目(xcy2023053)。
本文主要研究求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法。首先,在强单调和Lipschitz连续性的假设下,通过借助广义f-投影算子的性质,得到逆混合变分不等式问题有唯一解的充分条件。进一步考虑一个动力系统方法来求解逆混合变分不等式问题...
关键词：逆混合变分不等式 广义f-投影算子 动力系统 均衡点 全局指数稳定 
一个时间分数阶扩散方程的精确解和动力学性质被引量：1
《红河学院学报》2023年第5期133-137,共5页黎超玲 赵云梅 
重庆市科委基础研究与前沿探索专项项目(cstc2018jcyjAX0766)。
众所周知,相比于整数阶非线性偏微分方程的求解问题,分数阶非线性偏微分的精确求解问题是一个极为困难的问题.文章利用半固定式变量分离方法与动力系统方法相结合的方式,研究了一个时间分数阶扩散方程的精确解及其动力学性质.获得了比...
关键词：时间分数阶扩散方程 Riemann-Liouville分数阶导数 半固定式变量分离法 动力系统方法 精确解 
用动力系统方法研究一类时间分数阶扩散方程的精确解
《应用数学进展》2023年第6期2896-2903,共8页黎超玲 
随着时代的发展,分数阶微分模型的应用越来越广泛,故对其研究非常有必要。本文在Riemann-Liouville分数阶导数的定义下利用半固定式变量分离法与动力系统理论相结合的方法,研究了一类时间分数阶扩散方程的精确解,获得了方程的一系列精确...
关键词：时间分数阶扩散方程 Riemann-Liouville分数阶导数 半固定式变量分离法 动力系统方法 精确解 
一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
《理论数学》2023年第4期1090-1121,共32页张卫国 张雪 姚倩 
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤...
关键词：方程的精确解 平面动力系统方法 精确孤波解 精确周期波解 演变关系 
求解非线性方程的简化动力系统方法被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第2期223-238,共16页黄静月 罗兴钧 张荣 
国家自然科学基金资助项目(11761010)。
本文研究求解非线性方程F(u)=f的简化动力系统方法,在算子F和精确解y满足一定的条件下,给出了动力系统方程解的误差估计,提出了正则化参数后验选择的偏差原理,确保了动力系统方程解的最优收敛率.与传统动力系统方法比较,简化动力系统方...
关键词：非线性方程 不适定问题 收敛率 简化动力系统方法 
解非线性不适定方程的简化动力系统方法
《高等学校计算数学学报》2022年第4期329-343,共15页黄静月 罗兴钧 张荣 
国家自然科学基金资助项目(No.11761010,12201126)。
1引言本文研究解非线性方程F(u)=f(1)的简化动力系统方法,其中F:H→H为实Hilbert空间H中的非线性二次Frechet可微单调算子([1]),即≥0,■u,v∈H,(2)其中<·,·>表示H中的内积.假设方程(1)有解.由文献[2]可知,若F为单调...
关键词：动力系统方法 非线性方程 连续算子 FRECHET可微 单调算子 实HILBERT空间 内积 
修正的CH方程的非零渐近值的光滑孤立波的直接求法
《力学研究》2022年第3期63-67,共5页彭叠 易亚婷 
本文关注mCH方程的非零渐近值的光滑孤立波,并通过平面动力系统的分析方法,直接给出了孤立波解的显示表达式。
关键词：修正的Camassa-Holm方程 孤立波解 平面动力系统方法 
非线性时间分数阶色散方程的分支问题与精确解研究
《东北师大学报（自然科学版）》2022年第2期27-35,共9页张慧 芮伟国 
国家自然科学基金资助项目(11361023);重庆市科委项目(cstc2018jcyjAX0766)。
研究了非线性时间分数阶色散方程精确解的存在性问题及动力学性质.通过分析在不同参数条件下由时间分数阶色散方程导出的系统相图,获得了光滑周期解、有界解、具有compacton性质的稳定解.通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动...
关键词：时间分数阶色散方程 动力系统方法 分离变量法 相图分支 精确解 
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