留数

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浅谈洛朗级数和泰勒级数
《内江科技》2025年第1期87-88,共2页张婷婷 赵杰梅 王庆芳 周小伍 
武汉轻工大学校立教研项目“线上线下混合式教学融入《复变函数与积分变换》课程的探索和实践”(XQ2024019)。
泰勒级数与洛朗级数是复变函数这门课程中非常重要的两个内容。泰勒级数揭示了解析函数的本质。洛朗级数揭示了奇点的特征,能够对孤立奇点进行分类,最后利用洛朗级数计算奇点的留数。本文首先给出了洛朗级数与泰勒级数的定义,然后对两...
关键词：泰勒级数 复变函数 洛朗级数 孤立奇点 解析函数 留数 
∞点的性质在复积分计算中的应用研究
《科技风》2021年第7期60-62,共3页杨勇 刘思含 黄玲艳 杨学凤 赵艳辉 
湖南省自然科学基金面上项目(项目编号:2019JJ40089);湖南科技学院应用特色学科建设项目(数学)。
本文根据留数定理和相关结论,主要讨论以下沿闭曲线的积分问题:当闭曲线围成的区域内被积函数的孤立奇点个数较多或者极点的阶数较高时,通过无穷远点的留数简化计算。并简化了文献[5]—[6]中的相应结论,使其更方便于理解和应用。
关键词：复积分 无穷远点 孤立奇点 留数定理 
留数定理在Mellin逆变换中的应用被引量：3
《大学数学》2020年第2期106-110,共5页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目资助(J2018180);山西省高等学校大学生创新创业训练计划项目资助(2018606)。
应用留数定理及其推论,同时结合Mellin变换和Mellin逆变换的定义,给出几类函数Mellin逆变换的求解技巧和方法.
关键词：Mellin逆变换 留数定理 孤立奇点 极点 
广义留数定理在Laplace逆变换中的应用被引量：3
《高等数学研究》2019年第4期70-73,共4页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目资助(J2018180);山西省高等学校大学生创新创业训练计划项目资助(2018606)
针对学生在Laplace变换学习过程中面临的问题和困难,本文介绍了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用这一研究性学习主题.通过具体的例子,详细讨论了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用方法和技巧.
关键词：留数定理 LAPLACE逆变换 孤立奇点 极点 
任意阶极点留数的Matlab计算方法被引量：1
《高等数学研究》2018年第4期90-92,共3页李翠华 薛艳 张少坤 刘海韵 
留数又称残数,它是复变函数论中的一个重要概念,但Matlab中的Residue函数仅能处理多项式分式函数.本文首先根据孤立奇点的特点,提出了用Matlab确定极点阶次的方法,然后再根据高阶极点的留数公式,基于符号运算计算该极点处的留数.在此过...
关键词：二阶留数 孤立奇点 极点 阶次 MATLAB 
复函数在孤立奇点的留数
《数学学习与研究》2017年第9期4-4,共1页缪彩花 
本文介绍了留数定理与柯西积分公式的关系、留数定理在计算实积分中的应用，便于读者熟练深化对留数的理解，提高综合运用能力．
关键词：留数 解析函数 区域 
一类极点的留数计算
《高等数学研究》2016年第4期66-67,共2页喻敏 王文波 王斌 马建清 胡佳 
武汉科技大学教研项目(2014X068);冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室开放基金项目(Y201506)
本文探讨了一类比较特殊的极点类型的留数计算并从理论上给出证明.
关键词：孤立奇点 极点 留数 
利用留数计算实反常积分的反思
《河南教育学院学报（自然科学版）》2015年第1期51-52,共2页张来亮 刘晓妍 
山东科技大学教育教学研究"群星计划"重点资助项目(QX2013145)
在复变函数类教材中,均有在f(x)满足一定条件下,利用留数定理计算反常积分∫f(x)dx的内容,而常-∞+∞见的是f(x)取有理函数R(x)时的积分∫R(x)dx.有些教材不论R(x)在实轴上无奇点还是只有孤立简单极点都-∞认为收敛,混淆了两种不同的收...
关键词：反常积分 收敛 P.V收敛 孤立奇点 留数 
一个求留数方法的注记
《高等数学研究》2014年第1期78-82,共5页谈骏渝 
教育部科技项目(204123)
对解析函数f(z)=p(z)/q(z),当z=a分别是p(z)和q(z)的m级零点和n级零点,且0≤m
关键词：解析函数 孤立奇点 极点 留数 
孤立奇点处留数的计算方法被引量：1
《科技创新与生产力》2012年第12期105-106,共2页廖为 
通过对函数f(z)在∞点留数的计算,求解函数f(z)在某区域内含有有限个孤立奇点时的积分值,为有理函数f(z)在∞点的留数计算提供了一个非常简洁的方法。
关键词：留数 留数定理 围线积分 
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