孤立奇点

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浅谈洛朗级数和泰勒级数
《内江科技》2025年第1期87-88,共2页张婷婷 赵杰梅 王庆芳 周小伍 
武汉轻工大学校立教研项目“线上线下混合式教学融入《复变函数与积分变换》课程的探索和实践”(XQ2024019)。
泰勒级数与洛朗级数是复变函数这门课程中非常重要的两个内容。泰勒级数揭示了解析函数的本质。洛朗级数揭示了奇点的特征,能够对孤立奇点进行分类,最后利用洛朗级数计算奇点的留数。本文首先给出了洛朗级数与泰勒级数的定义,然后对两...
关键词：泰勒级数 复变函数 洛朗级数 孤立奇点 解析函数 留数 
在复变函数教学中加强对解题方法的归纳和总结被引量：2
《高师理科学刊》2022年第9期70-74,共5页李景和 周永芳 李艳玲 白云 
河北工业大学2020年度本科教育教学改革研究与实践项目(202003004)。
针对学生在复变函数学习中对解题方法掌握不佳的实际情况,归纳和总结了3种常见题型的解题方法,并予以分析和说明.通过加强对解题方法的归纳和总结,以期提高学生的解题能力,加深学生对教学内容的理解和掌握,从而收到良好的教学效果.
关键词：解题方法 可导性 复积分 孤立奇点 归纳和总结 
孤立奇点概念的教学设计
《黑龙江科学》2022年第3期82-83,共2页张昶 孟凤娟 
国家自然科学基金(青年)“带有非线性项的非局部多孔介质方程长时间行为的研究”(11801228);2019年9月江苏理工学院教改项目“大学数学课程案例式导入教学模式探索”(11611211946);江苏省高等教育教改课题“两分类、两贴近:应用型本科院校公共数学课程的改革与实践”(2021JSJG623)。
通过实例探究不同函数奇点的“奇异性程度”,再根据函数奇点的“奇异性程度”将孤立奇点分类,加深学生对孤立奇点的理解。
关键词：复变函数 孤立奇点 教学设计 
具有有限和无限孤立奇点的新四维超混沌系统的复杂动力学分析被引量：1
《广西师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期173-181,共9页阮文静 杨启贵 
国家自然科学基金(12071151)。
基于Sprott A混沌系统,通过设计反馈控制器,提出具有无限多个孤立奇点和仅2个对称奇点的新四维自治超混沌系统;运用中心流形理论探讨这类新系统非双曲奇点的稳定性,严格证明了Hopf分岔;进一步,利用Lyapunov指数谱、分岔图及Poincaré映...
关键词：超混沌 吸引子 HOPF分岔 复杂动力学 稳定性 
R^(2)上带多重狄拉克测度的非线性亥姆霍茨方程
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期652-665,共14页马勇 陈虎元 
国家自然科学基金(12071189);江西省自然科学基金(20202BAB201005,20202ACBL201001);江西省教育厅科学技术项目(GJJ200307);江西省重点研发计划项目(20181ACE50029)。
该文的目的是研究在二维全空间上的非线性亥姆霍茨方程−Δu−u=Q|u|^(p−2)u+∑_(i=1)^(N)k_(i)δ_(A_(i))(0.1)的弱解,其中p>1,k_(i)∈R\{0},i=1,…,N,Q:R^(2)→[0,+∞)是Hölder连续函数,δ_(A_(i))是集中在A_(i)上的狄拉克测度.假定Q在...
关键词：亥姆霍茨方程 孤立奇点 山路引理 
∞点的性质在复积分计算中的应用研究
《科技风》2021年第7期60-62,共3页杨勇 刘思含 黄玲艳 杨学凤 赵艳辉 
湖南省自然科学基金面上项目(项目编号:2019JJ40089);湖南科技学院应用特色学科建设项目(数学)。
本文根据留数定理和相关结论,主要讨论以下沿闭曲线的积分问题:当闭曲线围成的区域内被积函数的孤立奇点个数较多或者极点的阶数较高时,通过无穷远点的留数简化计算。并简化了文献[5]—[6]中的相应结论,使其更方便于理解和应用。
关键词：复积分 无穷远点 孤立奇点 留数定理 
留数定理在Mellin逆变换中的应用被引量：3
《大学数学》2020年第2期106-110,共5页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目资助(J2018180);山西省高等学校大学生创新创业训练计划项目资助(2018606)。
应用留数定理及其推论,同时结合Mellin变换和Mellin逆变换的定义,给出几类函数Mellin逆变换的求解技巧和方法.
关键词：Mellin逆变换 留数定理 孤立奇点 极点 
刻画共形双曲度量的孤立奇点
《中国科学技术大学学报》2020年第2期87-93,共7页冯宇 史毅茜 许斌 
Supported by NNSF of China(11931009, 11971450);Anhui Initiative in Quantum Information Technologies (AHY150200);the Fundamental Research Funds for the Central Universities
利用复分析方法给出了共形双曲度量的孤立奇点的局部模型.这种方法本身有趣,并且有可能推广到高维的情况.
关键词：共形双曲度量 锥奇点 尖奇点 展开映射 
广义留数定理在Laplace逆变换中的应用被引量：3
《高等数学研究》2019年第4期70-73,共4页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目资助(J2018180);山西省高等学校大学生创新创业训练计划项目资助(2018606)
针对学生在Laplace变换学习过程中面临的问题和困难,本文介绍了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用这一研究性学习主题.通过具体的例子,详细讨论了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用方法和技巧.
关键词：留数定理 LAPLACE逆变换 孤立奇点 极点 
留数理论的进一步研究与求解实积分的应用
《中文科技期刊数据库(全文版)教育科学》2019年第2期00323-00324,共2页侯方博 
吉林农业科技学院青年。基金项目:吉农院合字[2017]第219号。
留数理论是复变函数论中重要理论之一,本文首先讨论了留数和柯西-古萨定理、柯西积分公式、高阶导数公式等之间的本质联系,其次,归纳总结出复变函数在有限孤立奇点处留数的计算方法、在无穷远点处留数的计算方法,并针对各种方法给出实...
关键词：留数理论 孤立奇点 复积分 实积分 
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