单调性

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a^(2)≥0在求解最值问题中的应用
《高中数理化》2025年第1期12-14,共3页陈泽刚 乔书沛 张昌金 
a^(2)≥0是一个典型的不等式,在解决实数范围内的问题时很有效.通过配方法合理放缩,有时能将看似复杂的问题简单化,一个经典的例子就是:根据函数单调性的定义.
关键词：函数单调性 配方法 求解最值 不等式 问题简单化 
从函数视角解决数列问题
《高中数理化》2025年第1期73-74,共2页钱宁 
江苏省教育科学“十三五”规划课题“回归教学原点的高中数学课堂重构研究”(课题编号:D/2020/02/183)研究成果.
数列本身就是一种特殊的函数,该函数的定义域是正整数集N∗或它的有限子集.因此,数列具有函数的特征,求解有关数列的周期性、单调性、最值等问题可以类比函数同类问题的求解策略.
关键词：正整数集 有限子集 数列问题 单调性 同类问题 求解策略 函数的定义域 周期性 
巧构函数 妙用单调性
《高中数理化》2025年第1期58-59,共2页耿华丽 
聊城市教育科学规划课题《大单元视域下高中数学深度学习课堂实践的探究》(课题编号:LJ2302035)成果.
函数是数学“大厦”的基石,函数思想是高中数学的基本思想方法之一.面对许多纷繁复杂的数学问题,如果能从函数的角度去分析,用函数的方法去处理,那么可能会收获意想不到的效果.尤其是对于那些看似与函数无关的“难题”,若能巧妙构造函数...
关键词：基本思想方法 高中数学 构造函数 函数思想 单调性 函数无关 灵活运用 
三角函数中一类参数范围问题的求解策略
《高中数理化》2024年第19期41-42,共2页张曼熟 
三角函数的图像与性质是高中数学的重点知识,也是高考的核心考点,尤其需重点关注三角函数在某区间上的单调性、对称性、零点和极(最)值点个数等问题.本文从6类典型问题入手,探求参数取值范围问题的破解策略,以期达到抛砖引玉、举一反三...
关键词：高中数学 三角函数 破解策略 举一反三 单调性 求解策略 参数范围问题 核心考点 
指数函数不等式在不等式证明中的应用
《高中数理化》2024年第13期41-42,共2页王娴亮 
不等式证明问题是历年高考中的常考题型,并且是难点所在.解决此类问题需要根据题目所给式子巧妙构造特殊函数,进而借助函数单调性求解.本文通过实例来重点剖析指数函数不等式在求解不等式证明问题中的应用.
关键词：不等式证明 特殊函数 函数不等式 函数单调性 常考题型 高考 式子 指数 
基于函数单调性定义引发的思考
《高中数理化》2024年第9期55-57,共3页范明辉 黄雨霜 
函数单调性是刻画函数性态的重要工具,是高中数学中的一个重要知识,也是高考的重要考点.人教A版普通高中教科书数学必修第一册中给出的函数单调性的定义是这样的.一般地,设函数f(x)的定义域为D,区间I⊆D.
关键词：高中数学 函数单调性 定义域 高考 
掌握函数单调性,巧解“疑难杂症”问题
《高中数理化》2024年第9期13-14,共2页韩延国 
函数单调性在分析函数性质、不等式证明、最值等问题中具有重要的作用,也是求解某些问题的巧妙方法,因此,函数单调性在高考中是必考内容.本文聚焦函数单调性的概念、性质和应用,灵活求解“疑难杂症”问题.1函数的单调性和常见考点.1.1...
关键词：必考内容 单调区间 函数单调性 疑难杂症 函数性质 定义域 不等式证明 巧解 
三角函数中常见的参数问题
《高中数理化》2024年第7期41-42,共2页王卫芳 
为深入考查正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的性质(如单调性、对称性、最值等)在解题中的灵活运用,试题往往会与“参数”紧密结合起来,例如,求参数的取值范围等.此类问题能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的核心素养.
关键词：核心素养 正弦型函数 三角函数 解决问题的能力 单调性 取值范围 对称性 灵活运用 
2023年高考三角函数经典问题聚焦
《高中数理化》2023年第19期3-8,共6页侯有岐 赵晓丽 张桃青 
陕西省第四批基础教育教学名师培养工作专项课题《“三新”背景下农村高中生数学运算素养培养的策略研究》(编号:SJS2022RZ077)的阶段性研究成果。
2023年高考三角函数问题主要围绕“五点法确定解析式、三角函数的定义、三角函数图像与性质”等展开,注重考查图像变换、单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、零点等知识,并常与三角恒等变换等其他知识交会命题,难度中等.
关键词：图像变换 三角恒等变换 三角函数 奇偶性 单调性 五点法 问题聚焦 对称性 
证明不等式之构造法研究
《高中数理化》2023年第19期54-55,共2页王慧 
利用导数证明不等式是高考常考题型,这类问题通常可利用函数的单调性来解决,因此构造函数是解决这类问题的核心.那么,在利用导数证明不等式有哪几种常用的构造函数方法呢?本文结合实例加以研究,供大家学习.1移项作差移项作差法是证明不...
关键词：构造函数 作差法 证明不等式 移项 单调性 构造法 问题的核心 结合实例 
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