单调性

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思维生长观下的数学教学行与思
《中学教研(数学版)》2025年第5期1-3,共3页孔德鹏 
江苏省南京市教育科学“十四五”规划课题(QNZX/2023/006);江苏省南京市教育科学“十四五”规划课题(L/2021/260)。
文章立足学生思维生长观,结合课例“导数在研究函数中的应用:单调性”,呈现3个教学环节,探讨思维生长教学,认为合理设计“两个过程”是思维生长的萌芽,问题探究和活动经验是思维生长的沃土,“教学生学会思考”是思维生长的硕果.
关键词：思维生长 导数 单调性 学会思考 
内摆线的形态、叉点个数及局部近似拟合
《数学的实践与认识》2024年第10期245-256,共12页王姿婷 朱一心 
将内摆线按动圆与定圆的半径比、轴长与动圆的半径大小关系进行分类,分析了不同类别的内摆线单调性、凹凸性等形态特征,给出了内摆线叉点个数的计数公式,得到了用新内摆线对给定内摆线内侧进行局部近似拟合的计算办法.
关键词：内摆线 单调性 凹凸性 叉点 拟合 
利用终端观测数据重构扩散方程中的势函数
《兰州交通大学学报》2024年第3期94-103,共10页王清艳 周子融 杨柳 
国家自然科学基金(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金(22JR5RA341)。
利用终端时刻观测数据,研究扩散方程与空间相关势函数的重构问题。以一维空间域扩散模型为例,研究了一种重构势函数的单调性方法,对于多维空间域扩散模型的问题,该方法同样适用。在理论分析方面,首先推导出扩散方程正问题解的极值原理...
关键词：反问题 扩散方程 势函数 半群 单调性 唯一性 稳定性 
关于曲线收缩流中两个单调性公式的注记
《温州大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-8,共8页邬秀娜 
国家自然科学基金项目(11971355)。
主要研究在曲线收缩流中的两个单调性公式.在几何流的研究中,熵的单调性起着重要的作用.Gage和Hamilton首先研究了在平面曲线收缩流中的曲率玻尔兹曼熵的一阶和二阶导数,并定义了一个除非在收缩圆上否则严格递增的单调性公式,称之为W熵...
关键词：曲线收缩流 单调性 角度参数 
赋Orlicz范数的模函数空间的单调性
《哈尔滨理工大学学报》2024年第2期153-158,共6页胡雪梅 崔云安 
国家自然科学基金(11871181).
模空间是经典Lebesgue和Orlicz空间的推广。在模空间引入Orlicz范数,研究赋Luxemburg范数模空间与赋Orlicz范数模空间的单调性。首先证明了模空间中Luxemburg范数与Orlicz范数是等价的,且赋Orlicz范数模空间是Banach空间,其次证明了赋Or...
关键词：模函数空间 ORLICZ范数 严格单调性 LUXEMBURG范数 
分数阶p-拉普拉斯抛物方程解的单调性和对称性
《福建师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期83-89,共7页黄洪鸿 钟延生 
国家自然科学基金资助项目(11671085);福建省自然科学基金资助项目(2020J01160)。
讨论有界域上分数阶p-拉普拉斯抛物方程,应用移动平面法,得到了该方程有界正解关于分变量x_(1)∈(-∞,0]单调递增,进而证明其关于超平面T_(0)■{x∈R^(n)|x_(1)=0}对称。
关键词：移动平面法 分数阶p-拉普拉斯 对称性 单调性 
含参数Nabla积分比和变限含参数Nabla积分比的单调性法则及其应用
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期298-312,共15页田景峰 毛忠旋 孙龙发 
国家自然科学基金(12101234);河北省自然科学基金(A2022502010);中央高校基本科研业务费专项资金(2023MS164);国家留学基金。
利用时标理论中的Nabla积分建立了含参数Nabla积分比s■∫_(α)^(β)ψ(s,v)△↓u/∫_(α)^(β)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(∞)Ф(s,v)△↓u以及变限含参数Nabla积分比■∫_(s)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(s)^(∞)Ф...
关键词：单调性法则 时标 Nabla积分 修正贝塞尔函数 拉普拉斯变换 
混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期453-464,共12页代吉永芷 王逸如 黄水波 
国家自然科学基金(12361026)。
该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.
关键词：混合局部-非局部 椭圆方程 对称性 单调性 移动平面法 
具体化-形象化-形式化:数学抽象素养培养的路径——以“单调性与最大(小)值”为例
《中学教研（数学版）》2024年第3期28-31,共4页纪斐 
数学抽象是获得数学概念和规则、提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学结构与体系的有力武器.文章认为数学概念是数学抽象素养培养的有效载体,“具体化—形象化—形式化”是数学抽象素养培养的有效路径.
关键词：函数单调性 数学抽象 学科核心素养 
分数阶p-Laplace方程解的单调性公式
《宁波大学学报（理工版）》2024年第1期38-42,共5页王琦 沃维丰 
国家自然科学基金(12271276);浙江省自然科学基金(LY20A010011)。
研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得...
关键词：分数阶p-Laplace方程 延拓技术 频率函数 单调性 
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