多项式

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三对角实对称矩阵与Pascal三角形的关联性及谱性质分析
《中州大学学报》2025年第1期114-118,共5页王励冰 豆铨煜 
周口师范学院教学教育改革项目(J2022020);郑州轻工业大学博士科研基金(13501050020)。
主要研究一类特殊的三对角实对称矩阵{A_(n)}_(n=1)^(∞)。首先,给出此类矩阵的特征多项式满足三项递推关系式的推导过程;其次,发现此类矩阵的特征多项式系数与Pascal三角形的对角线元素存在特定的关系,并由此给出了特征多项式的表达式...
关键词：特征多项式 Pascal三角形 特征值 谱集 
利用广义Brauer集估计矩阵多项式特征值的界
《数学杂志》2025年第1期72-80,共9页饶秀省 齐雅茹 
国家自然科学基金资助(12261065);内蒙古自然科学基金(2021LHMS01004);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目资助(JY20220151)。
本文研究了矩阵多项式特征值界的估计问题.利用广义Brauer集,获得了矩阵多项式特征值的估计集合,并讨论了该集合的闭性、对称性和有界性等性质.最后给出了具体的算例,比较了矩阵多项式的Brauer集与广义Brauer集在特征值估计方面的精确性.
关键词：矩阵多项式 特征值估计 广义Brauer集 
不同对角矩阵的特征值求解
《山东航空学院学报》2024年第6期91-97,120,共8页田金玲 
利用分块矩阵的性质,结合分块上三角矩阵,给出了次对角矩阵的特征值求解公式;利用迭代递推的方法给出了三对角矩阵的特征值求解公式;证明了2 n+1阶三对角矩阵与n阶三对角矩阵的特征值的关系,并应用降低行列式阶数的办法求出了高阶矩阵...
关键词：次对角矩阵 三对角矩阵 分块矩阵 特征多项式 特征值 
多项式组的Hankel型广义子结式
《应用数学》2024年第4期982-995,共14页蒙嘉奇 王伟东 杨静 
国家自然科学基金数学天元基金项目(12326353);广西自然科学基金(桂科2023GXNSF-BA026019);广西民族大学自然科学类培育项目(2022MDKJ001)。
本文构造了一种新的多项式组广义子结式矩阵,即Hankel型广义子结式矩阵,并证明该矩阵在Horner基下的行列式多项式即为多项式组的广义子结式,由此给出了多项式组广义子结式在Horner基下的表示形式,从而将两个多项式的Hankel型子结式推广...
关键词：结式矩阵 HANKEL矩阵 Horner基 广义子结式 
“线性代数”教学中矩阵特征值求解探讨
《科技资讯》2024年第24期244-246,共3页马生昀 黄沙日娜 徐丽阳 
内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划2023年度课题(项目编号:NGJGH2023109、NGJGH2023026)。
特征值是线性代数的重要知识点,是方阵对角化和二次型标准化的基础,在许多领域的理论和实践中有重要的应用。n阶方阵的特征值计算包括求解特征多项式|A-λE|和特征方程|A-λE|=0这两步。求解特征多项式相当于求解一个含有变量λ的n阶行...
关键词：特征值 特征多项式 因式分解 矩阵的迹 矩阵的秩 
一类 2-树的双变量匹配多项式
《应用数学进展》2024年第11期5001-5008,共8页韩军 
图的单变量匹配多项式是图的匹配生成函数的等价形式之一,Farrell引入的图的双变量匹配多项式是图的单变量匹配多项式的推广。本文研究了一类2-树的双变量匹配多项式,利用匹配矩阵行列式的一种特殊展开形式得到该类2-树的双变量匹配多...
关键词：2-树 匹配多项式 匹配矩阵 HOSOYA指数 
基于混合混响模型的多通道语音增强算法
《通信学报》2024年第11期15-26,共12页解元 邹涛 孙为军 谢胜利 
广州市基础与应用基础研究基金资助项目(No.SL2022A04J00289);国家自然科学基金资助项目(No.62003095,No.52171331);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(No.2023A1515011311);广州市市校联合实验室基金资助项目(No.2023A03J0120)。
为了解决带混响和噪声场景下的语音增强问题,构建了一个集成多通道线性预测模型和空间相干模型的语音增强模型,设计了一种基于混合混响模型的多通道语音增强算法。该算法将后期混响分为2个分量,分别用多通道线性预测模型和空间相干模型...
关键词：多通道语音增强 卡尔曼滤波器 多项式矩阵特征值分解 
利用线性空间理论研究矩阵多项式的秩
《理论数学》2024年第9期94-104,共11页陈研 方晓峰 方少明 
本文围绕矩阵多项式的秩展开讨论,从一个特殊的矩阵多项式的秩的命题出发,提炼出其代数本质,对其进行推广,利用线性空间理论,引出了两个一般的互素的多项式作用下的矩阵多项式秩的恒等关系式,以及推广至s个矩阵多项式的情形,并给出了严...
关键词：矩阵多项式 秩 互素 维数 
二部图性质的谱刻画
《新乡学院学报》2024年第9期1-3,共3页崔艳 王龙 
安徽省自然科学基金项目(2308085MA02);安徽省高校科研项目(2022AH052579);安徽省质量工程项目(2021jyxm0983);亳州职业技术学院重点教研项目(2021bzjyxm03);亳州职业技术学院校级重点科研项目(BYK2101);安徽省职业与成人教育学会课题(Azcjyxm053)。
为了刻画二部图的性质,研究了图的邻接矩阵、邻接特征多项式、线图、关联矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵等。用图的谱性质刻画了二部图的特征,并得到了以下结论:二部图G的奇数阶谱矩为0,邻接谱在实数轴上关于原点对称,–2是线...
关键词：二部图 特征多项式 谱 邻接矩阵 拉普拉斯矩阵 无符号拉普拉斯矩阵 
基于正交Legendre多项式的神经网络求解随机Itô-Volterra积分方程
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第4期80-87,共8页曾嵘 张洪铭 邵新平 
国家自然科学基金项目(11701133)。
为求多维随机Itô-Volterra积分方程近似解,首先利用Legendre多项式的函数逼近和带配点法的算子矩阵,将所求方程转化为代数方程组。基于算子矩阵构造损失函数,并用配置点作为网络输入、Legendre多项式的系数作为权重构造神经网络,再采用...
关键词：LEGENDRE多项式 算子矩阵 神经网络 随机积分方程 
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