多项式系统

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多项式系统焦点的轨线判定方法
《系统科学与数学》2021年第10期2977-2986,共10页郅俊海 陈玉福 
国家自然科学基金项目(11271363);北京市教委科技计划一般项目(KM202010037003)资助课题。
文章给出判定多项式系统焦点的一种方法.考察了解析系统周期环和凸曲线的相关性质,结合多项式系统在奇点附近的解曲线的相对曲率以及判定参数曲线全局凸的结果,给出了判定奇点类型的方法.
关键词：解析系统 周期环 相对曲率 奇点 
零维三角列多项式系统的实根隔离快速算法
《系统科学与数学》2019年第8期1336-1346,共11页郭瑞云 杨享兵 李家 李雪 刘国新 
提出了一个基于一般位置方法的快速零维三角列实根隔离算法.该算法克服了已有算法中结式计算系数过大导致计算时间过长的瓶颈问题.实验结果也说明所提算法非常高效.
关键词：零维三角列 实根隔离 一般位置方法 区间方法 
低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造
《系统科学与数学》2018年第12期1497-1505,共9页胡亦郑 陆征一 罗勇 
国家自然科学基金(61602348);高等学校博士学科点专项科研基金(20115134110001)资助课题
研究了低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造问题,指出了Sibirsky理想可以由基本旋转不变量生成.通过给出一个具有12个变元的丢番图方程的基本正规解的上界,文章得到了丢番图方程的所有基本正规解,从而给出了五次多项式微分系...
关键词：微分多项式系统 Sibirsky理想 基本正规解 基本旋转不变量 
ATCase:一个基于多项式约束求解的数值程序测试用例自动生成工具被引量：3
《系统科学与数学》2017年第7期1704-1721,共18页王砺磊 曾霞 林望 陈鑫 杨争峰 
国家重点研发计划项目(2016YFB1000802);国家自然科学基金项目(61632015,61561146394,61602348);上海市自然科学基金项目(17ZR1408300)资助课题
现有的基于符号执行的测试用例自动生成技术存在不足之处:由于精度限制和非线性约束求解的复杂性,符号执行在遇到复杂的非线性浮点约束时效果并不理想.针对这一现状,给出了一个基于多项式约束求解和区间验证的测试用例生成算法.对于复...
关键词：测试用例自动生成 符号执行 多项式系统实根求解 低秩矩量矩阵恢复. 
一类高次多项式系统的极限环及其对二次系统的应用
《系统科学与数学》2010年第12期1669-1675,共7页王华颖 王晓霞 
中央高校基本科研业务费专项资金资助
研究了系统(α为正奇数)极限环的存在唯一性,讨论了m=0时的多项式系统分支问题,并将其结果应用到较为一般的二次系统(Ⅲ)中,解决了系统的极限环个数及其分布问题,同时完全推广了相关文献的结果.
关键词：多项式系统 极限环 二次系统 
零维多项式系统保持重数的零点分解
《系统科学与数学》2010年第11期1491-1500,共10页李颖麟 夏壁灿 张志海 
对零维多项式系统,基于经典的吴方法给出了一个保持重数的零点分解定理及其算法.在一定条件下,该算法计算出的分解是三角化的.
关键词：多项式系统 零点分解 重数 吴方法 
一类七次多项式微分系统的中心条件与赤道极限环分支
《系统科学与数学》2008年第3期275-281,共7页张齐 刘一戎 
中南大学博士后科学基金
研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前14个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和1...
关键词：七次多项式系统 无穷远点 焦点量 奇点量 极限环分支. 
Abel方程闭解的个数问题及应用
《系统科学与数学》2005年第6期693-699,共7页王国栋 陈文成 
讨论Abel方程闭解的存在性、个数和稳定性,改进了以前文献的结果,并利用关于Abel方程的这些结果得到了一类n次多项式系统在一定条件下极限环的个数和稳定性．
关键词：ABEL方程 多项式系统 闭解 极限环 
一类平面齐次多项式系统的局部相图被引量：4
《系统科学与数学》1999年第2期150-156,共7页杨小京 
平面系统在动力系统的研究中起着重要的和基础的作用．在实系数系统情况下，本文利用奇点指数和牛顿多边形方法，讨论了一类平面齐次多项式系统在其孤立点附近的相图，同时给出一些奇点稳定的充要条件．
关键词：平面多项式系统 奇点指数 牛顿图 局部相图 
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