混合元方法

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四阶分数阶扩散波动方程的两网格混合元快速算法
《计算数学》2022年第4期496-507,共12页王金凤 尹保利 刘洋 李宏 
国家自然科学基金项目(12061053,12161063);内蒙古自然科学基金项目(2021MS01018,2022LHMS01004);内蒙古自治区高校创新团队项目(NMGIRT2207);“草原英才”工程青年创新创业人才项目资助.
本文研究四阶分数阶扩散波动方程模型的基于新混合元方法的快速两网格算法.讨论该方法的稳定性,推导三个未知函数的L^(2)模意义下的最优误差估计.最后通过数值例子验证两网格混合元算法的高效性和理论结果的正确性。
关键词：四阶时间分数阶扩散波动方程 修正L1公式 两网格算法 混合元方法 误差估计 
一类非线性四阶双曲方程扩展的混合元方法的超收敛分析被引量：7
《计算数学》2016年第1期65-82,共18页石东洋 张厚超 王瑜 
国家自然科学基金(11271340)
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(1)及Nedelec's元建立一个扩展的协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,给出了插值和投影之间的误差估计,再利用对时间t的导数转移技巧和插值后...
关键词：非线性四阶双曲方程 扩展的混合元方法 超逼近 超收敛 半离散和全离散格式 
非线性Schrdinger方程新混合元方法的高精度分析被引量：4
《计算数学》2015年第2期162-178,共17页赵艳敏 石东洋 王芬玲 
国家自然科学基金(11101381;11101384;11271430);许昌学院杰出青年骨干人才培养计划资助项目
基于双线性元及其梯度所属空间,建立了非线性Schrdinger方程的自由度少且易满足B-B条件的新混合元格式.首先,利用双线性元的高精度分析和导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量在H^1模及流量在L^2模意义下的超逼近性质,进而,借...
关键词：非线性SCHRODINGER方程 双线性元 新混合元方法 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式 
四阶抛物偏微分方程的H^1-Galerkin混合元方法及数值模拟被引量：10
《计算数学》2012年第3期259-274,共16页刘洋 李宏 何斯日古楞 高巍 方志朝 
国家自然科学基金(11061021);内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZZ12011;NJ10006;NJ10016);内蒙古大学高层次人才引进科研项目(125110;Z200901004);内蒙古大学青年科学基金(ND0702)
到目前为止,H^1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H^1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考...
关键词：四阶抛物偏微分方程 H^1-Galerkin混合元方法 稳定性 最优阶误差估计 
四阶强阻尼波方程的新混合元方法被引量：19
《计算数学》2010年第2期157-170,共14页刘洋 李宏 
国家自然科学基金(10601022);内蒙古自然科学基金(200607010106);内蒙古大学青年科学基金(ND0702)项目
构造半线性四阶强阻尼波动方程的新H^1-Galerkin混合有限元方法,得到一维情况下半离散和全离散格式最优收敛阶误差估计,并且推广到二维和三维情况,不用验证LBB相容性条件.
关键词：四阶强阻尼波动方程 半线性 新H^1-Galerkin混合元法 最优阶误差估计 
空气污染方程的全离散化混合元格式
《计算数学》2008年第4期425-436,共12页周艳杰 孙萍 罗振东 杨晓忠 
国家自然科学基金(批准号:40437017和10771065);河北省自然科学基金(批准号:A2007001027)资助.
本文研究空气污染方程,导出其全离散化的混合元格式,证明该格式的全离散化混合元解的存在性和收敛性(误差估计).
关键词：气污染方程 混合元方法 全离散化格式 误差估计 
定常的磁流体力学方程的非线性Galerkin—Petrov最小二乘混合元法
《计算数学》2007年第4期421-432,共12页陈静 罗振东 孙萍 
国家自然科学基金(批准号:10471100和40437017);北京市自然科学基金助项目.
本文提出了磁流体力学方程的一种非线性Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出了该方法解的存在性和误差估计.
关键词：磁流体力学方程 混合元方法 非线性Galerkin-Petrov最小二乘法 误差估计 
二阶椭圆问题的混合元方法被引量：4
《计算数学》2001年第4期417-428,共12页段火元 梁国平 
New mixed finite element methods are presented for the second order ellip tic problem :-Δu = f in Ω , with u ∈ H01(Ω).These new methods are coercive, and the resulting linear systems are positively definite, with ...
关键词：二阶椭圆问题 混合元逼近 SOBOLEV空间 范数 有限元 近似解 逼近解 
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