积分恒等式

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一些包含勒让德多项式的积分恒等式
《数学的实践与认识》2015年第11期298-302,共5页王婷婷 
国家自然科学基金(11371291;11426172);西北农林科技大学引进人才科研启动项目资助
设P_n(x)表示勒让德多项式.即就是P_0(x)=1,P_1(x)=x,当n≥2时有递推关系,P_(n+1)(x)=(2n+1)/(n+1)·xP_n(x)-n/(n+1)·P_(n-1)(x).主要目的是运用初等方法以及幂级数的性质讨论一类包含P_(n)(x)的卷积的定积分计算问题,并给出一些确切...
关键词：勒让德多项式 卷积 定积分 计算公式 
对流扩散方程三角形有限元解的一致估计被引量：2
《数学的实践与认识》2011年第21期232-238,共7页林群 王宏 周俊明 张书华 陈竑焘 
"973创新计算"(2005CB321700;2005CB321701);国家重点基础研究发展项目(2007CB814906);国家自然科学基金(10471103;10771158)
利用三角形线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流扩散方程的半离散有限元解和真解的一致最优误差估计,即误差与ε无关,而仅与右端f和初值u_0有关.
关键词：三角形线性元 积分恒等式 一致误差估计 半离散Galerkin方法 
对流扩散方程特征线双线性元的一致估计
《数学的实践与认识》2011年第20期188-197,共10页陈竑焘 林群 罗福生 
"973创新计算"(2005CB321700;2005CB321701);国家重点基础研究发展项目(2007CB814906);中国国家自然科学基金(10471103;10771158)
利用双线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流占优扩散方程的特征线有限元解和真解的一致误差估计,并利用插值后处理算子给出了有限元解梯度的一致超收敛估计,即上述误差与ε无关,而仅与右端f和初值u_0有关.
关键词：双线性元 积分恒等式 一致误差估计 修正特征线法 插值后处理算子 
对流扩散方程特征线三角元法的一致估计被引量：1
《数学的实践与认识》2011年第19期173-184,共12页陈竑焘 林群 周俊明 
"973创新计算"(2005CB321700;2005CB321701);国家重点基础研究发展项目(2007CB814906);中国国家自然科学基金(10471103;10771158)
利用三角形线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流占优扩散方程的特征线有限元解和真解的一致最优估计,并利用插值后处理算子,得到了有限元解梯度的一致超收敛估计,即只与初值和右端项有关,而与ε无关.
关键词：三角形线性元 积分恒等式 一致误差估计 修正特征线法 插值后处理算子 
对流扩散方程双线性有限元解的一致估计被引量：2
《数学的实践与认识》2011年第18期220-223,共4页林群 王凯欣 王宏 阴小波 
证明了对流扩散方程的半离散双线性Galerkin有限元方法关于小参数ε一致的最优阶误差估计,其中的常数只与初值和右端函数有关,而与小参数ε无关.
关键词：双线性元 积分恒等式 一致误差估计 半离散Galerkin方法 
拟线性粘弹性方程混合有限元分析被引量：2
《数学的实践与认识》2010年第22期216-223,共8页牛裕琪 石东洋 
国家自然科学基金(10671184;10971203);河南省教育厅自然科学基金(2010A110018)
主要讨论拟线性粘弹性方程的Bernadi-Raugel混合有限元方法,给出了逼近解和精确解的收敛性分析.同时,基于积分恒等式技巧导出了超逼近性质,并进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果.
关键词：积分恒等式 拟线性粘弹性方程 混合元 收敛性 超逼近及超收敛 
非协调有限元与本征值下界被引量：1
《数学的实践与认识》2010年第10期250-254,共5页杨一都 林群 闭海 李琴 
与协调有限元相比,非协调有限元常常给出本征值下界.这种现象已经由很多数值例子观察到.但是理论上的证明最近才做的更多.以Morley非协调元作为更简单的范例,来说明这种理论为何成功.
关键词：非协调有限元 本征值展开式 点-边插值 奇异本征函数 积分恒等式 
椭圆型方程四面体线元的超逼近与外推被引量：5
《数学的实践与认识》2009年第15期200-208,共9页林群 周俊明 陈焘 
重新讨论了三角线元的积分恒等式,使之适用于三维区域的拟一致四面体元,借此证明了椭圆型方程有限元解梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提高精度.
关键词：四面体线元 积分恒等式 超逼近 外推 
三维矩形域上泊松方程四面体线元的超逼近与外推被引量：8
《数学的实践与认识》2009年第13期215-220,共6页林群 周俊明 陈竑焘 
改进三角元的积分恒等式,使之适用于拟一致四面体元,借此证明了泊松方程四面体线元梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提高精度.
关键词：四面体线元 积分恒等式 超逼近 外推 
粘弹性方程混合有限元超收敛分析被引量：2
《数学的实践与认识》2009年第14期155-162,共8页牛裕琪 张学凌 石东洋 
国家自然科学基金(10671184);河南省自然科学基金(072300440190);河南省教育厅自然科学基金(2007110032)
运用Bernadi-Raugel混合元对粘弹性方程进行了有限元分析,基于积分恒等式技巧得到了相应的超逼近性质,并进一步利用插值后处理技术给出了整体超收敛结果.
关键词：积分恒等式 粘弹性方程 混合元 超逼近及超收敛 
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