行初等变换

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矩阵可逆的判别法与教学思考
《德宏师范高等专科学校学报》2020年第2期69-70,共2页方又超 
可逆矩阵的定义涉及到矩阵方程,在不介绍可逆矩阵的性质和初等变换与初等矩阵的关系的前提下,从矩阵方程的角度出发得到方阵可逆的充要条件是相应的两个矩阵方程都有解,证明了相应的两个矩阵方程都有解的充要条件是方阵满秩。并用高斯...
关键词：可逆矩阵 矩阵方程 矩阵的秩 行初等变换 高斯消元法 
利用矩阵初等变换求线性方程组的解被引量：3
《阴山学刊（自然科学版）》2017年第1期23-26,共4页郑庆云 宋一杰 杨晓叶 
自从1858年Cayley建立矩阵的运算以来,矩阵论便迅速发展起来,矩阵的初等变换在矩阵论中起着特别重要的作用,作为理论工具贯穿线性代数的始终,在解决问题时具有步骤简单、运算量小、易于掌握等优点.本文主要介绍了利用矩阵初等变换求解...
关键词：线性方程组 行初等变换 列初等变换 通解 
矩阵秩的新定义被引量：1
《湖南科技学院学报》2016年第5期9-10,共2页刘忠志 
论文对矩阵的秩有新的定义,这个新定义通俗易懂,有所创意,教学效果好,深受学生欢迎。
关键词：矩阵 矩阵的行初等变换 矩阵秩的新定义 齐次线性方程组 高斯消元法 
增加单位矩阵后进行初等变换在处理不同问题中的应用
《中文科技期刊数据库(文摘版)教育》2015年第1期143-146,共4页沈兆益 
在线性代数的学习过程中,矩阵的初等变换是处理多种类型问题的基础,在教学中占有重要地位。但不论是求解逆矩阵、线性方程组、特征向量与特征值、二次型等问题,除了初等变换的常规方法,也存在有以初等变换为理论基础的不同方法,有一类...
关键词：特征向量 
行初等变换化矩阵为对称矩阵及其算法
《北华大学学报（自然科学版）》2014年第6期719-724,共6页陈学灵 陈梅香 陈清华 杨忠鹏 
国家自然科学基金项目(11071040);福建省教育厅科研基金项目(JA12286);莆田学院教改项目(JG201415)
从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序.
关键词：行初等变换 单位下三角矩阵 行简化幂等矩阵 行简化对称矩阵 
矩阵秩的等价定义
《数学学习与研究》2014年第11期116-117,共2页赵延霞 刘娟 
河南省高等教育教学改革研究项目(2012SJGLX125)
本文给出了矩阵秩的两种等价的定义.第一种定义是将《线性代数》(同济大学应用数学系编,第四版)中给出的矩阵秩的定义进行了简化,这也给出了求矩阵的秩的一种简捷的方法.第二种定义是在证明每个矩阵的行阶梯形矩阵中非零行的行数是唯一...
关键词：矩阵的秩 行阶梯形矩阵 行最简形矩阵 行初等变换 
用行初等变换法求λ-矩阵的逆矩阵
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期25-27,共3页谷勤勤 
国家自然科学基金数学天元基金(11226056);安徽省高等学校省级优秀人才基金(2012SQRL039)
证明了利用行初等变换法来求λ-矩阵的逆矩阵这种方法的可行性.并用此方法来判断λ-矩阵是否可逆.
关键词：Λ-矩阵 行初等变换 初等矩阵 
关于行列式求解的若干方法
《动动画世界（教育技术研究）》2012年第1期157-157,共1页瓦尔斯江·玉山 
一、化三角形法 定理：上（下）三角形行列式的值等于它的主对角线上元素的乘积。因此在计算行列式时，利用行列式的性质对行列式进行初等变换，将行列式化为如下的上（下）三角形行列式，原行列式的值就可以求出。
关键词：三角形行列式 求解 化三角形法 行初等变换 主对角线 乘积 定理 
矩阵行标准形定理的一个证明
《延边大学学报（自然科学版）》2011年第4期327-329,共3页何延治 
延边大学教育教学研究课题(延大教发[2010]第8号)
利用矩阵的行初等变换与向量方程,运用反证法给出了矩阵行标准形定理的1个新的证明方法。本文结果为线性方程组的系统理论的教学可在行列式、逆矩阵、向量线性相关与秩的理论之前进行奠定了理论基础,可作为文献[1-10]在处理矩阵行标准...
关键词：简化阶梯形矩阵 行初等变换 向量方程 行标准形 
最大公因式的一种新求法
《邵阳学院学报（自然科学版）》2011年第2期23-25,共3页蒋加清 
本文给出了一个求多项式的最大公因式的新方法--矩阵求法.利用矩阵初等行变换求数域P上的两个多项式的最大公因式.
关键词：多项式 最大公因式 行初等变换 多项式矩阵 
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