非负RICCI曲率

作品数：30被引量：12H指数：1
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热方程在非负Ricci曲率度量测度空间上的Cauchy问题
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2021年第5期152-165,共14页孙萌 
国家自然科学基金(11922114,11671039,11771043)。
设(X,d,μ)是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间。在上半空间X×R_(+)上,考虑热方程的Cauchy问题。热方程为{∂_(x)u(x,t)-Δ_(x)u(x,t)=0,x∈X,t>0,u(x,0)=f(x),x∈X,其中Δ_(x)是X上的Laplace算子。我们得到了:若u(x,t)是热方程的解...
关键词：热函数 度量测度空间 BMO CARLESON测度 
有非负Ricci曲率的度量测度空间上调和函数的边界问题
《数学进展》2021年第2期245-258,共14页杨婉婉 李波 
国家自然科学基金(Nos.11922114,11671039,11771043)。
设(X,d,μ)是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文研究了(开)上半空间X×R+上调和函数的边界问题.我们得到了:若u(x,t)是定义在上半空间X×R+上的调和函数,且满足Carleson测度条件sup xB rB∫rB0fB(xB,xB)|t▽u(x,t)|^(2)dμ(x)d...
关键词：调和函数 度量测度空间 有界平均振动 CARLESON测度 
截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子
《华南师范大学学报（自然科学版）》2019年第2期95-97,共3页张珠洪 
国家自然科学基金项目(11301191)
利用标准的极值原理,探讨了4维收缩的梯度Ricci孤立子的几何性质,获得了孤立子的一个重要的曲率估计:在1个紧致的4维收缩的梯度Ricci孤立子上,如果截面曲率有恰当的上界,那么该孤立子的Ricci曲率一定是非负的;如果孤立子不是紧致的,但...
关键词：截面曲率 RICCI流 收缩的梯度Ricci孤立子 非负RICCI曲率 极值原理 
Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性
《中山大学学报（自然科学版）》2018年第6期151-153,共3页张珠洪 
国家自然科学基金(11301191)
曲率的非负性是刻画流形的一个关键条件。证明了具有拼挤Weyl曲率的闭shrinking solitons上Ricci曲率一定是非负的。如果进一步假设Ricci曲率是正的,那么soliton是平凡的,即是Einstein流形。
关键词：拼挤Weyl曲率 SHRINKING soliton 非负RICCI曲率 极值原理 
具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的黎曼流形
《山东大学学报（理学版）》2018年第4期1-6,共6页陈爱云 薛琼 陈欢欢 肖小峰 
国家自然科学基金资助项目(61573012);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2017IA006)
研究了一类具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形,利用推广的Excess函数和Busemann函数,证明了具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形在k_p(r)≥-C/(1+r)α和大体积增长的条件下具有有限拓扑型,从而推广了已有的一系列结果。
关键词：渐近非负Ricci曲率 Excess函数 BUSEMANN函数 大体积增长 有限拓扑型 
具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形被引量：1
《数学进展》2017年第6期945-951,共7页张易 
国家自然科学基金(No.11201370;No.11571277);陕西省青年科技新星项目(No.2014KJXX-61);陕西省自然科学基金(No.2014JM1007;No.2013JM1017)
本文首先给出了具有渐近非负Ricci曲率流形的体积比较定理.然后给出了流形在一定的曲率衰减的条件下为有限拓扑型的引理,最后利用Abresch-Gromoll估计,给出了具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形的有限拓扑型条件.
关键词：有限拓扑型 渐近非负Ricci曲率 二次曲率衰减 体积比较 Abresch.Gromoll估计 
具有非负Ricci曲率流形的一些拓扑性质
《大学数学》2016年第2期8-11,共4页张易 
国家自然科学基金(11471247)
自从Milnor的基础性论文[5]发表以来,研究非负Ricci曲率的完备非紧流形的拓扑性质就成为一个热门的研究领域,其中代表性的问题为Milnor猜想.Anderson应用体积估计和万有覆盖空间的方法,对此类流形的拓扑性质进行了一定的研究[1-2].本文...
关键词：非负RICCI曲率 拓扑性质 体积估计 
具有非负Ricci曲率和大体积增长的非紧黎曼流形
《华中师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期451-453,460,共4页薛琼 肖小峰 
国家自然科学基金项目(11201357;11201358);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2013-Ia-023)
应用Gromov-Hausdorff收敛性和Toponogov型比较定理得到临界半径CP的一个上界估计,结合距离函数与临界点的关系,得到具有非负Ricci曲率且满足αM>12的完备非紧Riemann流形在几个距离函数有限的条件下微分同胚于Rn的结果,从而进一步支持P...
关键词：RICCI曲率 大体积增长 临界半径 Excess函数 
具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备流形(英文)被引量：2
《数学杂志》2012年第4期629-636,共8页薛琼 肖小峰 
Supported by National Natural Science Foundation of China(10901067);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2011-1a-023)
本文研究了具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备黎曼流形的拓扑结构问题.利用Toponogov型比较定理及临界点理论,获得了流形具有有限拓扑型的结果,推广了H.Zhan和Z.Shen的定理,并且还证明了该流形的基本群是有限生成的.
关键词：黎曼流形 RICCI曲率 次大体积增长 有限拓扑型 
具有部分非负Ricci曲率流形上的基本群的增长(英文)
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期1-6,24,共7页王培合 吕文娟 蔡永明 
Supportedby the NSF of Shandong Province(No.Q2008A08);the Youth Foundation of QFNU
流形的拓扑和曲率有着密切的联系,本文中,讨论了具有部分非负Ricci曲率的流形的拓扑并得到了其基本群增长的估计.
关键词：基本群 极点 径向Ricci曲率 万有覆盖 
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