有限拓扑型

作品数：15被引量：13H指数：1
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具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的黎曼流形
《山东大学学报（理学版）》2018年第4期1-6,共6页陈爱云 薛琼 陈欢欢 肖小峰 
国家自然科学基金资助项目(61573012);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2017IA006)
研究了一类具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形,利用推广的Excess函数和Busemann函数,证明了具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形在k_p(r)≥-C/(1+r)α和大体积增长的条件下具有有限拓扑型,从而推广了已有的一系列结果。
关键词：渐近非负Ricci曲率 Excess函数 BUSEMANN函数 大体积增长 有限拓扑型 
具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形被引量：1
《数学进展》2017年第6期945-951,共7页张易 
国家自然科学基金(No.11201370;No.11571277);陕西省青年科技新星项目(No.2014KJXX-61);陕西省自然科学基金(No.2014JM1007;No.2013JM1017)
本文首先给出了具有渐近非负Ricci曲率流形的体积比较定理.然后给出了流形在一定的曲率衰减的条件下为有限拓扑型的引理,最后利用Abresch-Gromoll估计,给出了具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形的有限拓扑型条件.
关键词：有限拓扑型 渐近非负Ricci曲率 二次曲率衰减 体积比较 Abresch.Gromoll估计 
Khler流形上的单值化定理
《数学杂志》2013年第4期729-736,共8页赵成兵 
国家自然科学基金资助项目(61174186);安徽省高等学校省级自然科学基金项目(KJ2011A061);安徽省自然科学基金项目(11040606M01)
本文研究了完备非紧且Ricci曲率正有界的n维K¨ahler流形上的单值化问题.利用Sobolev不等式,L2估计和B′ezout估计和Gauss-Bonnet积分方法,得到了一个单值化定理,推广了流形为有限拓扑型的结果.
关键词：RICCI曲率 SOBOLEV不等式 有限拓扑型 极大体积增长 
具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备流形(英文)被引量：2
《数学杂志》2012年第4期629-636,共8页薛琼 肖小峰 
Supported by National Natural Science Foundation of China(10901067);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2011-1a-023)
本文研究了具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备黎曼流形的拓扑结构问题.利用Toponogov型比较定理及临界点理论,获得了流形具有有限拓扑型的结果,推广了H.Zhan和Z.Shen的定理,并且还证明了该流形的基本群是有限生成的.
关键词：黎曼流形 RICCI曲率 次大体积增长 有限拓扑型 
非负Ricci曲率与开流形的拓扑(英文)
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》2010年第4期377-380,共4页毛显 
研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim supr→∞volB[(p,r)]ωnrn-αMrn+1n-1<2-n8log2Cn+n1-1αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时...
关键词：非负RICCI曲率 大体积增长 有限拓扑型 临界点 
具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形被引量：1
《数学年刊（A辑）》2008年第4期525-530,共6页詹华税 
国家自然科学基金(No.10571144);福建省自然科学基金(No.T0650010);福建省教育厅科学基金(No.JA05296);集美大学科研基金(No.C60416)资助的项目.
设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol[B(p,r)]≥βM^r^(n-1),■p∈M,■r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.
关键词：黎曼流形 非负RICCI曲率 次大体积增长 强有界几何条件 有限拓扑型 
Excess函数的性质及其应用被引量：1
《甘肃科学学报》2008年第4期23-25,共3页巩军胜 
国家自然科学基金项目(10571129)
证明了Ric(M)≥-(n-1)完备非紧的n维黎曼流形M,若其上某一点的Excess函数有上界(常数)时,M就具有有限拓扑型或微分同胚于Rn.
关键词：RICCI曲率 Excess函数 有限拓扑型 微分同胚 
具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形
《厦门大学学报（自然科学版）》2007年第5期731-733,共3页许文彬 
福建省自然科学基金(Z0511036);集美大学科研基金资助
几何学研究的一个中心问题是曲率与拓朴性质之间的关系.本文讨论了具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形的体积增长与其拓扑性质之间的关系.通过对测地球内的由球心点出发的最短测地线集合的测度与非最短测地线的测度的比较分析,根据距离...
关键词：非负RICCI曲率 黎曼流形 体积增长 有限拓扑型 
完备Khler流形上的单值化定理
《同济大学学报（自然科学版）》2007年第8期1108-1112,共5页赵成兵 
国家自然科学基金资助项目(10571135);安徽建筑工业学院博士启动基金资助项目(2007-6-3)
现得到完备非紧且Ricci曲率非负有界n维(m=2n)的Khler流形M上的一个单值化定理.如果它满足如下条件:①kr(x0)≥-c/1+r2;②sobolev不等式‖f‖p≤C0‖▽f‖q,f∈C0∞(M),1≤q≤n,1/p=1/q-1/m;③∫_M Rnic<∞,那么,M是双全纯与一个拟...
关键词：RICCI曲率 有限拓扑型 极大体积增长 
开流形的曲率与拓扑
《海军工程大学学报》2007年第4期106-110,共5页李凌 宋冰玉 
海军工程大学科学研究基金资助项目(HGDJJ06003)
应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的黎曼流形,证明了在一定Pinching条件限制下,流形具有有限拓扑型或者微分同胚于Rn。
关键词：微分同胚 有限拓扑型 Excess函数 大体积增长 
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