非经典反应扩散方程

作品数：16被引量：16H指数：3
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具有多项式记忆的非经典反应扩散方程全局吸引子的存在性
《理论数学》2023年第8期2330-2344,共15页杨晗 
本文考虑具有多项式记忆的非经典反应扩散方程全局吸引子的存在性。首先利用Faedo-Garlerkin方法和能量估计获得了解的存在唯一性,接着证明了有界吸收集的存在性,最后得到全局吸引子的存在性。
关键词：多项式记忆 非经典反应扩散方程 全局吸引子 
带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023年第1期30-34,共5页刘生清 姜金平 任丽宇 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2018JM1042);延安大学研究生教改项目(YDYJG2019034)
考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性;其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性,从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.
关键词：非经典反应扩散方程 导数项 时间依赖全局吸引子 临界增长 
具有分数阶线性记忆的非经典反应扩散方程解的渐近性
《理论数学》2022年第10期1615-1628,共14页马文慧 张盈 
研究了一类具有分数阶线性记忆的非经典反应扩散方程解的渐近性行为. 定义合适的 Lyapunov 泛函, 证明了当非线性项f满足增长性条件, 记忆核g呈指数衰减时,系统的解是多项式衰减的;随后, 应用半群理论, 证明了解是非指数稳定的.
关键词：非经典反应扩散方程 分数阶线性记忆 多项式衰减 
带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为
《数学学报（中文版）》2021年第5期721-736,共16页朱凯旋 谢永钦 张江卫 
湖南省自然科学基金(2018JJ2416);湖南省教育厅科学研究基金(20C1263);湖南文理学院科技创新团队资助项目(数值计算与随机过程及其应用)。
本文证明带有时滞项g(t,u_(t))的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k∈x)∈H^(-1)(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.
关键词：非经典反应扩散方程 时滞 临界指数增长 任意次多项式增长 拉回吸引子 
具有分布导数的非经典反应扩散方程的指数吸引子
《应用数学进展》2019年第7期1284-1290,共7页闫丽云 任永华 
国家自然科学基金(11872264)。
本文利用构造挤压性的方法,研究了一类具有分布导数的非经典反应扩散方程在齐次Neumann边界条件下,当非线性项满足任意多项式增长时,该方程指数吸引子的存在性。
关键词：反应扩散方程 分布导数 挤压性 指数吸引子 
记忆型非经典反应扩散方程在R^3中解的渐近性态被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2016年第1期36-48,共13页马巧珍 徐玲 张彦军 
国家自然科学基金(11101334;11361053);甘肃省自然科学基金(145RJZA112;145RJZA232);甘肃高校科研项目资助~~
该文证明了非经典反应扩散方程u_t-△u_t-△u-∫_0~∞k(s)△u(t-s)ds+f(x,u)=g(x)在R^3上的全局吸引子的存在性,其中非线性项f(x,u)
关键词：非经典反应扩散方程 衰退记忆 临界非线性项 无界区域 全局吸引子 
非经典反应扩散方程在R^3中全局吸引子的存在性被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2015年第2期294-305,共12页张彦军 马巧珍 
国家自然科学基金(11101334;11361053);甘肃省自然科学基金(1107RJZA223);甘肃高校科研项目资助
该文证明了带有临界非线性项的非经典反应扩散方程{vt-Δvt-Δu+f(x1,u)=g(x),(x,t)∈R3×R+ u(s,t)|t=0=v0, x∈R3}在H^1(R^3)上的全局吸引子的存在性,推广和改进了文献[15]的结果.
关键词：非经典反应扩散方程 临界指数 无界区域 全局吸引子 
一类非经典反应扩散方程的指数吸引子被引量：2
《温州大学学报（自然科学版）》2013年第3期52-55,共4页方田君 王素云 
国家自然科学基金(11261027)
利用一种新方法证明了一类非经典反应扩散方程当非线性项是任意阶多项式增长时的指数吸引子的存在性.
关键词：非经典反应扩散方程 指数吸引子 任意阶多项式增长 
一类非经典反应扩散方程解的长时间行为被引量：3
《兰州交通大学学报》2013年第4期171-173,共3页方田君 王素云 
国家自然科学基金(11261027)
对一类非经典反应扩散方程的指数吸引子的存在性进行了研究,当非线性项是临界指数增长的条件下,利用一种新的方法得到了相应的结果.
关键词：指数吸引子 非经典反应扩散方程 临界指数增长 
非经典反应扩散方程全局吸引子的分型维数
《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第2期211-215,共5页赵娟霞 汪璇 
国家自然科学基金(10771089和10871160)资助项目
研究了具有衰退记忆的非经典反应扩散方程的周期边值问题,通过应用一些最新结果,运用半群理论的方法和分型维数定理,获得了该方程当非线性项g(u)满足临界增长条件且g(x)∈C2(R,R)时其全局吸引子的分形维数是有限的,对文献的一些结果作...
关键词：非经典反应扩散方程 全局吸引子 分型维数 临界指数 衰退记忆 
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