高斯映照

作品数：18被引量：9H指数：1
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欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照被引量：2
《中国科学技术大学学报》2020年第3期360-362,共3页王琪 周志进 冯林安 
Supported by the Special Fund of Guiyang Science and Technology Bureau(GYU-KYZ[2019-2020])
令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的...
关键词：欧氏空间 紧致无边子流形 平均曲率向量场 拟高斯映照 i-平均曲率 全拟脐 
欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像被引量：1
《福州大学学报（自然科学版）》2018年第3期307-310,共4页王琪 
贵州省科学技术基金资助项目(黔科合LH字[2015]7298)
针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐.
关键词：欧氏空间 凸超曲面 高阶平均曲率 高斯映照 全脐性质 
de Sitter空间中全脐超曲面与高斯映照像
《西南师范大学学报（自然科学版）》2017年第10期22-25,共4页文海燕 
研究de Sitter空间Sn+11中的紧致类空超曲面Mn.利用Minkowski型积分公式,证明了如果存在某个整数r(1≤r≤n-1),使得高阶平均曲率Hr在Mn上是非零常数,且Mn的高斯映照像包含在一个开半球面内,则超曲面Mn全脐.
关键词：DE SITTER空间 全脐超曲面 高斯映照像 高阶平均曲率 
双曲空间中全脐超曲面与高斯映照像被引量：4
《浙江大学学报（理学版）》2016年第5期537-538,549,共3页王琪 
贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2014]2005;黔科合LH字[2015]7298)
设Mn是单位双曲空间形式Hn+1中定向的紧致无边超曲面.假设存在整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi>0,i=1,2,…,r,且Hr是常数.证明了:如果Mn的高斯映照像包含在一个开半球面内,则Mn全脐.
关键词：单位双曲空间形式 全脐超曲面 高斯映照像 常数高阶平均曲率 
S^4中具有调和共形高斯映照的超曲面
《数学学报（中文版）》2014年第6期1231-1240,共10页李同柱 聂昌雄 
国家自然青年基金资助项目(10801006;1097055)
设x:M^n→S^(n+1)是球面S^(n+1)中的一个定向超曲面,其共形高斯映照G=(H,Hx+en+.1):M^n→R_1S^(n+3)是M(o|¨)bius变换群下的一个不变量,其中H,e(n+1)+1分别是超曲面x的平均曲率和单位法向量场.本文研究了S^4中具有调和共形高斯映照的...
关键词：Mobius变换群 共形高斯映照 Willmore超曲面 
H^2×R中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示
《数学年刊（A辑）》2010年第1期1-12,共12页邱红兵 
国家自然科学基金(No.10571068)资助的项目
定义了H^2×R中曲面的法高斯映照,给出了给定平均曲率曲面的Weierstrass表示,证明了法高斯映照满足一个二阶偏微分方程,并且该方程是所得到的Weierstrass表示的完全可积条件.
关键词：法高斯映照 平均曲率 WEIERSTRASS表示 
具有部分调和高斯映照的Lagrangian图的Bernstein型结果
《数学年刊（A辑）》2009年第2期251-256,共6页张玮 
对于Hamiltonian极小和具有共形Maslov形式的Lagrangian图,建立了Bernstein型的定理,推广了已知关于极小Lagrangian子流形的一些结果.
关键词：Bernstein型定理 Hamiltonian极小 共形Maslov形式 Lagrargian GRASSMANN流形 
子流形的高斯映照(Ⅱ)
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2000年第2期91-95,共5页张学山 
设N是欧氏空间En + 1中的超曲面 ,M是N的子流形 .在子流形的高斯映照 (Ⅰ )的基础上 ,计算了M上高斯映照的截面曲率 ,讨论了当外围空间N为Dupin超曲面时 。
关键词：子流形 高斯映照 截面曲率 黎曼流形 
子流形的高斯映照(Ⅰ)被引量：1
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2000年第1期13-17,共5页张学山 
设Ｎ 是欧氏空间Ｅｎ ＋ １ 中的超曲面，Ｍ 是Ｎ 的子流形．本文研究 Ｍ 上的高斯映照，计算高斯映照的微分，由此建立起Ｍ 的Ｒｉｃｃｉ 形式与第二。
关键词：子流形 格拉斯曼流 高斯映照 欧氏空间 超曲面 
调和Gauss映照和CP￣n中的1型子流形
《数学年刊（A辑）》1997年第5期635-644,共10页张远征 
本文证得ＣＰｎ中具有调和Ｇａｕｓ映照的子流形必是１型子流形。
关键词：子流形 黎曼流形 调和映照 高斯映照 1型子流形 
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