凸超曲面

作品数：11被引量：7H指数：1
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带奇点的常Gauss曲率曲面
《中国科学：数学》2024年第10期1663-1670,共8页汪徐家 朱芮萱 
国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目。
本文研究带奇点的常Gauss曲率闭凸超曲面,并证明如下结论:(1)这样的曲面不可能只含有一个奇点;(2)当它具有两个奇点时,该超曲面一定是旋转对称的;(3)对任意凸多面体,存在常Gauss曲率的闭凸超曲面,使得当它的Gauss曲率充分小时,该多面体...
关键词：常Gauss曲率 闭凸超曲面 奇点 
中心仿射度量的两类具有常截面曲率的闭凸超曲面被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期31-38,共8页李明 左莹 
国家自然科学基金项目(11871126)。
本文主要研究Minkowski空间的Laugwitz猜测.首先给出了参数化超曲面的中心仿射几何的直接描述,在此基础上刻画了Minkowski空间黎曼几何与其单位超球面的中心仿射几何的关系,将Laugwitz猜测等价描述为:闭凸超曲面的中心仿射几何截面曲率...
关键词：Laugwitz猜测 中心仿射几何等周不等式 Tchebychev算子 椭球面 截面曲率 
由各向异性逆高斯曲率流支配的凸超曲面的发展运动
《应用数学学报》2022年第2期238-253,共16页李博亚 刘艳楠 
国家自然科学基金(12071017);北京市自然科学基金(1212002)资助项目。
本文研究了一个n维欧氏空间中的凸初始超曲面的各向异性曲率流,其包含了高斯曲率,支撑函数和其梯度的函数.在适当的假设下,我们给出了该流的长时间存在性和收敛性的证明.作为推论,我们给出对偶Orlicz-Minkowski问题解的存在性.
关键词：蒙日-安培方程 对偶Orlicz-Minkowski问题 逆高斯曲率流 解的存在性 
欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像被引量：1
《福州大学学报（自然科学版）》2018年第3期307-310,共4页王琪 
贵州省科学技术基金资助项目(黔科合LH字[2015]7298)
针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐.
关键词：欧氏空间 凸超曲面 高阶平均曲率 高斯映照 全脐性质 
由幂平均曲率和外力场之差支配的凸超曲面的发展
《湖北大学学报（自然科学版）》2011年第3期340-345,共6页喻丽菊 田大平 
浙江省教育厅科研项目(Y200909563)资助
考虑由幂平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展.证明外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内爆破;若线性常数为...
关键词：曲率流 抛物方程 极大值原理 
紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩
《北京工商大学学报（自然科学版）》2010年第4期73-77,共5页刘艳楠 
北京市属高校科技创新平台资助项目(201098)
在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性.在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点.
关键词：抛物方程 平均曲率流 张量的极值原理 
由曲率函数和外力场之差支配的凸超曲面的发展被引量：3
《数学进展》2010年第2期233-244,共12页吴传喜 喻丽菊 李光汉 
国家自然科学基金(No.10501011;No.10971055);湖北省教育厅重点项目(No.D20071001)
考虑由曲率函数和外力场之差支配的凸超曲面的发展.证明了外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内收敛到一点;若线...
关键词：曲率流 抛物方程 极大值原理 凸性 
相对极值超曲面的Bernstein性质(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第1期7-12,共6页贾方 金迎迎 
五邑大学青年科研基金(200906111820140);国家自然科学基金(10571125)
设x:M→A^(m+1)是一个局部严格凸的超曲面,由Ω  A^n上的凸函数x_(n+1)=f(x_1,…,x_n)定义.考虑M上的相对度量G~α=ρ^(α+1)∑(~2f/x_ix_j)dx_idx_j,其中ρ=(det(~2f/x_ix_j))^(-(1/n+2)),α为常数.作者对由一个四阶偏...
关键词：Bernstein性质 凸超曲面 相对度量 
数学年刊第27卷B辑第6期(2006)目次和提要
《数学年刊（A辑）》2006年第6期I0001-I0002,共2页
Christoffel-Minkowski问题:
关键词：整体吸引子 精确能控性 抛物方程 周期轨 渐近正态性 拟线性双曲型方程组 年刊 连续出版物 凸超曲面 异宿环 提要 二次文献 数学 目次 
S^(n+1)(1)内凸超曲面为边界的区域的第一特征值估计
《数学年刊（A辑）》2002年第2期261-270,共10页黄宣国 
国家自然科学基金(No.19771018)资助的项目
Ｍ是Ｓｎ＋１(１)内紧致嵌入凸超曲面．Ｍ分Ｓｎ＋１(１)为两个连通区域Ω１和Ω２．Ω１＝Ｍ和Ω１是凸的．本文估计了Ω１的Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的下界．
关键词：第一特征值 凸超曲面 超球面 
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