闭折线

作品数：94被引量：47H指数：2
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圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广
《数学教学》2014年第8期19-20,共2页熊曾润 
众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的...
关键词：圆内接闭折线 三角形 K号心 定理 垂心 向量方法 共点线 多方位 
一个耐人寻味的面积定理
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2010年第11期46-46,共1页熊曾润 
本文拟沿用文[1]中的有关概念，给出一个关于任意平面闭折线A1，A2，A3……An，A1的耐人寻味的面积定理．
关键词：面积定理 耐人寻味 平面闭折线 
一个关于六边闭折线的面积定理被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2009年第9期46-46,共1页熊曾润 
本文拟给出一个关于平面六边闭折线的面积定理．为此，先简略介绍三角形的有向面积概念及性质： △ABC的方向限定为A→B→C→A，当这个方向为逆时针方向时，△ABC称为正向三角形；当这个方向为顺时针方向时，△ABC称为负向三角形．
关键词：面积定理 闭折线 三角形 ABC 时针 平面 
圆外切闭折线的奈格尔点定理被引量：3
《上海中学数学》2008年第3期42-,共1页熊曾润 
　　美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了定义三角形"奈格尔点"的定理如下:……
关键词：奈格尔点 
关于闭折线K号心的一个距离公式
《赣南师范学院学报》2007年第3期52-54,共3页曾建国 徐建平 
运用解析法,推导了平面闭折线的互补顶点子集的号心之间的距离公式.
关键词：闭折线 互补顶点子集 K号心 距离公式 
闭折线K号心的一个重要性质
《福建中学数学》2007年第5期17-18,共2页曾建国 
设A(n)表示平面内任意一条闭折线A1A2…AnA1.由闭折线A(n)的任意m(1≤m≤n)个顶点组成的集合称为闭折线A(n)的顶点子集.把闭折线A(n)的所有顶点组成的集合Ω=A1,A2,,An(称为A(n)的顶点全集)任意分成两个非空集合Ω1、Ω2,则Ω1、Ω2称...
关键词：AM 欧拉圆 非空集合 平面内 
圆外切闭折线一个奇妙性质的推广
《福建中学数学》2007年第3期17-18,共2页郭三美 熊曾润 
在拙文[1]中,我们曾将三角形的一个奇妙性质推广到一般圆外切闭折线中,得到了如下命题:定理1设闭折线A(n)外切于⊙I,其一级顶点子集V_j的2号心为B_j(j=1,2,…,n)。
关键词：奈格尔点 四边形 位似形 内切圆 CDA DAB 
圆内接闭折线垂心的两个性质
《中学数学》2006年第11期45-45,共1页曾建国 
　　三角形有下面的性质[1](如图1):图1定理0 设P是△ABC外接圆上弧BC的中点,Q是P的对径点,R是P关于边BC的对称点,H是△ABC的垂心,则AHRQ是平行四边形. 　　……
关键词：对称点 欧拉圆 平行四边形 中学数学 外接圆 
平面闭折线的k级中线长公式
《福建中学数学》2006年第11期22-23,共2页曾建国 
关键词：PG 外接圆 PA 平面内 
闭折线的垂心在外接圆上的充要条件
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2006年第4期3-3,共1页熊曾润 
[数学问题292．1]设n为正整数。n≥3，R为正实数．已知闭折线A1A2A3…AnA1内接于⊙（O，R）。若此圆所在平面上一点H满足OH^→=∑^n i=1 OAi^→。则称H为此闭折线的垂心．记S=∑1≤i≤j≤n AiA^2 j．试证明：垂心H在⊙（0，R）上的充要...
关键词：充要条件 闭折线 垂心 外接圆 数学问题 正整数 
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