RICHARDSON外推

作品数：61被引量：117H指数：5
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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期576-583,共8页刘利斌 廖仪戈 隆广庆 
国家自然科学基金(12361087,12261062)。
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明...
关键词：奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格 
一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式
《湖南工业大学学报》2025年第1期79-87,共9页沈欣 石杨 杨雪花 张海湘 
湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083)。
对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极值原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四...
关键词：计算数学 变系数 椭圆型偏微分方程 差分格式 RICHARDSON外推法 
Caputo-Hadamard时间分数阶反应扩散方程的L1格式差分逼近
《集美大学学报（自然科学版）》2024年第6期481-487,共7页刘欣然 陈景华 龚珊珊 
福建省自然科学基金项目“非光滑数据下分数阶微分方程的高精度数值算法及其应用研究”(2020J01338);福建省教育厅基金项目“基于统计分析与显著性检测的图像处理”(JAT210231);福建省高校数学学科联盟项目“非局部优化约束问题的高阶数值方法”(2024SXLMMS03);集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金项目“具有吸收边界和反射边界的调和分数阶微分方程的谱延迟校正法及数值模拟”。
提出一种求Caputo-Hadamard时间分数阶反应扩散方程的数值解法。将一阶的时间导数用Caputo-Hadamard导数替换,再对Caputo-Hadamard时间分数阶导数采用L1插值逼近离散;利用中心差分公式离散空间二阶导数,构造方程的数值离散格式,并证明...
关键词：分数阶反应扩散方程 Caputo-Hadamard导数 L1格式 RICHARDSON外推法 稳定性 收敛性 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
非线性反应扩散方程的高精度有限差分方法被引量：1
《应用数学》2023年第3期747-755,共9页刘圣恩 葛永斌 祁应楠 
国家自然科学基金资助项目(12161067);宁夏自然科学基金资助项目(2022AAC02023,2022AAC03301,2022AAC03314);宁夏自治区青年拔尖人才培养工程项目;宁夏大学研究生创新项目(CXXM2022-12)。
首先,针对空间二阶导数,提出了一种五点六阶差分公式.然后,针对一维非线性反应扩散方程,空间导数项采用该差分公式离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,再利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,提出了一种时间四阶空...
关键词：非线性反应扩散方程 五点六阶差分公式 高精度 五对角追赶法 RICHARDSON外推 
自适应隐式有限差分方法求解美式期权定价问题
《计算数学》2023年第3期284-298,共15页解雯佳 黄忠亿 
国家自然科学基金(12025104,11871298)资助。
本文针对美式期权的定价问题设计了基于有限差分方法的预估-校正数值算法.该算法采用显式离散格式先对自由边界条件进行预估,再对经过变量替换后的关于期权价格的偏微分方程采用隐式格式离散,并用Fourier方法分析了此离散格式的稳定性....
关键词：美式期权 自由边界问题 有限差分方法 RICHARDSON外推法 后验误差估计子 
奇异摄动对流扩散方程组的参数一致的二阶有限差分格式被引量：1
《应用数学》2023年第2期364-376,共13页廖仪戈 刘利斌 隆广庆 
中央引导地方科技发展资金项目(桂科AD20238065);广西自然科学基金(2018GXNSFDA050014);广西自然科学基金(2020GXNSFAA159010);国家自然科学基金(12261062)。
针对一类奇异摄动对流扩散方程组,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了经典的迎风有限差分格式,并利用闸函数方法证明了数值方法为一阶收敛.在此基础上,设计了一个Richardson外推格式,并严格证明了外推方法的精度为二阶一致收敛.数值实...
关键词：奇异摄动 Vulanovc-Bakhvalov网格 有限差分方法 RICHARDSON外推 
求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法被引量：2
《计算数学》2022年第4期561-584,共24页邓定文 赵紫琳 
国家自然科学基金(11861047,11871393);江西省自然科学基金(20202BABL201005);陕西省国际合作计划重点项目(2019KWZ-08);江西省杰出青年基金(20212ACB211006).
本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式,运用能量分析法证明了当网格比满足R_(x)+R_(y)+[bτ(p-1)]/2≤1/2时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷...
关键词：二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程 保正保界的差分格式 收敛性 Richardson外推法. 
对流扩散方程的三次有限体积元法被引量：2
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2021年第3期250-256,共7页杨凯丽 何斯日古楞 肖宇宇 
国家自然科学基金(11501311,11761053);内蒙古自然科学基金(2018MS01020);内蒙古草原英才;内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07);呼和浩特民族学院科研创新团队建设项目计划。
针对对流扩散方程,用最佳应力节点构建对偶网格剖分,并基于分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间,构造了Crank-Nicolson三次有限体积元格式并证明了L2范数误差估计。进一步,在时间上采用Richardson外推法,构造了时...
关键词：对流扩散方程 三次有限体积元法 RICHARDSON外推 
二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法被引量：2
《计算物理》2020年第3期307-319,共13页张林 葛永斌 
国家自然科学基金(11772165,11361045);宁夏自然科学基金重点项目(2018AAC02003);宁夏自治区重点研发项目(2018BEE03007)资助。
针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二...
关键词：半线性扩散反应方程 高精度全隐格式 紧致格式 多重网格方法 RICHARDSON外推 
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