ABEL积分

作品数：82被引量：62H指数：5
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一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页占园根 吕威 洪晓春 何涛 
国家自然科学基金(11761075);广东省教育厅普通高校重点专项(2023ZDZX1049);江西省教育厅科研项目(GJJ2201058).
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-5,共5页张永康 李宝毅 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800).
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具有等时中心的二次微分系统的极限环分支
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期43-46,共4页房琦贵 董白英 杨纪华 
宁夏自然科学基金(优秀青年)资助项目(2022AAC05044);宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03234)。
对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.
关键词：等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
一类四次Hamilton函数Abel积分的零点个数估计被引量：1
《曲靖师范学院学报》2021年第3期11-16,共6页王彦杰 曹勃 洪晓春 
2020年宁波职业技术学院校级课题“四次Hamilton系统的极限环零点个数研究”(NZ21Q017)。
本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类等时系统的极限环个数被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期18-21,共4页房琦贵 
宁夏回族自治区高等学校一流学科建设资助项目(NXYLXK2017B11);国家自然科学基金资助项目(11701306)。
对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从相应周期环域中分支出极限环个数的上界.
关键词：等时系统 极限环 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具有幂零奇点的七次Hamilton系统Abel积分的零点个数估计被引量：1
《数学杂志》2017年第6期1227-1233,共7页马慧龙 杨纪华 
国家自然科学基金(11701306);宁夏师范学院重点科研项目(NXSFZD1708;NXSFZD1606)
本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义...
关键词：HAMILTON系统 幂零奇点 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具有奇线的Hamilton系统的Abel积分零点个数的线性估计
《西北师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期13-16,20,共5页白龙 杨纪华 
国家自然科学基金资助项目(11361046);宁夏科技支撑计划项目(宁科技字[2015]26(4))
证明了具有奇线的Hamilton系统=xy(2+2x-3y),=-y^2(1+2x-y)的Abel积分在n次多项式扰动下零点的个数不超过7[n/4]+8(计重数).
关键词：奇线 HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计
《数学的实践与认识》2015年第5期270-276,共7页洪晓春 马锐 王彬 
国家自然科学基金(11161038)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类三次Hamilton系统的Abel积分的渐近性态
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》2013年第3期275-278,共4页郭丽伟 
当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I(h)的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数有着密切关系.而求得I(h)在定义域端点的渐近展式,对研究I(h)的性质起着重要作用.这里利用常微分方程...
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 渐近展式 
一类可逆二次系统的Abel积分与临界周期
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第5期960-964,共5页洪春 邹兰 
四川大学青年教师科研启动基金(2010SCU11079);数学天元青年基金(11126230)
作者研究了一类平面可逆二次系统的Abel积分和临界周期,得到该系统的Abel积分满足一个Picard-Fuchs方程,进而把系统的临界周期问题化成了一个Riccati方程解的零点判定问题,并最终用Abel积分方法得到了该系统具有等时中心和周期函数周期...
关键词：ABEL积分 临界周期 PICARD-FUCHS方程 
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