超曲面

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Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类Hessian商方程的Dirichlet问题
《数学学报（中文版）》2024年第3期539-564,共26页高雅 高艳玲 毛井 
国家自然科学基金(11801496,11926352);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金;应用数学湖北省重点实验室资助项目。
在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024,297:833-8...
关键词：类空超曲面 Lorentz-Minkowski空间 Hessian商方程 曲率估计 Dirichlet边值条件 
奇异超曲面上的Manin猜想
《数学学报（中文版）》2024年第2期347-356,共10页刘建亚 温婷婷 吴杰 
国家自然科学基金重点项目(12031008);国家重点研发计划(2021YFA1000700)。
Manin猜想预测了代数簇上的有理点分布规律.对给定的整系数本原正定二次型Q,方程x^(3)=Q(y)z表示一类奇异三次超曲面.本文主要介绍这类曲面上的Manin猜想,并概述其研究方法及相关结果.在最后一节,介绍几个推广结果.
关键词：奇异曲面 有理点 Manin猜想 
边界类光的常r阶F-平均曲率类空超曲面
《数学学报（中文版）》2023年第2期277-292,共16页张远征 
设W_(F(t))是以(n-1)-维圆球面为类光边界的紧致类空Wullf形,对应的F(t(v))是H^(n)上的满足某凸条件的旋转不变函数.本文利用度量扰动和积分公式的方法,证得L^(n+1)中与W_(F(t))相切于边界且有常r阶F-平均曲率(2≤r≤n)的类空超曲面必为...
关键词：类空Wulff形 类光边界 r阶F-平均曲率 积分公式 
E_(s)^(5)中的双调和超曲面
《数学学报（中文版）》2022年第2期335-352,共18页富宇 侯中华 杨丹 詹鑫 
国家自然科学基金资助项目(11601068,11801246);辽宁自然基金面上项目(2020-MS-340);辽宁省教育厅一般项目(LJC201901,LN2019J05);辽宁省百千万人才科技项目。
本文研究五维伪欧氏空间E_(s)^(5)中的双调和超曲面的几何和分类问题,证明了:如果M^(4)_(r)是E_(s)^(5)(s=1,2,3,4)中具有对角化形状算子的双调和超曲面,那么M^(4)_(r)一定是极小的.结合Turgay等人结果,本文进一步表明了五维Minkowski空...
关键词：双调和映射 伪欧氏空间 双调和超曲面 双调和猜想 
R1^m+1中拟迷向类空超曲面
《数学学报（中文版）》2021年第1期47-58,共12页姬秀 李同柱 
国家自然科学基金资助项目(11571037)。
设f:M^m→R1^m+1是无脐点类空超曲面,则在Mm上可以定义四个基本的共形不变量:共形度量g,共形1-形式C,共形第二基本形式B,共形Blaschke张量A.如果存在光滑函数λ和常数μ,使得A+μB=Ag,则称M^m是拟迷向类空超曲面.本文不仅构造了拟迷向...
关键词：共形度量 共形第二基本形式 共形拟Blaschke张量 
p-adic超几何函数与Dwork超曲面上的有理点
《数学学报（中文版）》2020年第3期253-260,共8页曹茹月 方程成 曹炜 
国家自然科学基金资助项目(11871291);宁波市自然科学基金资助项目(2019A610035)。
p-adic超几何函数是经典的Gauss超几何函数在有限域上的模拟,与许多数论问题都有联系.设Fq是q元有限域,λ∈Fq,n为正整数.本文研究了Dwork超曲面Dλ^n:x1^n+x2^n+…+xn^n=nλx1x2…xn及其推广形式上的Fq-有理点,并在n与q(q-1)互素时给...
关键词：p-adic超几何函数 GAUSS和 Dwork超曲面 
Minkowski空间的等价性定理及在Finsler几何的应用被引量：5
《数学学报（中文版）》2019年第2期177-190,共14页李明 
国家自然科学基金资助项目(11501067;11571184);the Marie Cuire IRSES project(PIRSES-GA-2012-317721-LIE-DIFF-GEOM)
首先利用中心仿射几何中的结果建立了Minkowski空间的等价性定理.作为在Finsler几何中的应用,我们证明满足一定条件的Landsberg空间为Berwald空间,这些条件可以是具有闭的Cartan型形式,S曲率为零或平均Berwald曲率为零.
关键词：MINKOWSKI空间 卵形超曲面 Cartan型形式 平行移动 Berwald空间 
圆球面为边的常F-平均曲率类空超曲面
《数学学报（中文版）》2017年第5期779-788,共10页张远征 
设F(t)是上伪球面H_+~n上时轴旋转不变且满足凸条件的光滑函数.本文证得:Lorentz空间L^(n+1)中,以圆球面S^(n-1)(R)为边界且有非零常F-平均曲率的紧致类空超曲面必为Wulff帽.
关键词：类空Wulff形 F-平均曲率 积分公式 
球面上具有四个不同主曲率的Moebius等参超曲面
《数学学报（中文版）》2017年第2期231-252,共22页钟定兴 孙弘安 陶凌阳 
国家自然科学基金资助项目(11361004)
设x:M→S^(n+1)(n≥5)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:Moebius度量g;Moebius第二基本形式B;Moebius形式Φ和Blaschke张量A.本文给出S^(n+1)上具有重数1,1,1,m(m≥2)的四个不...
关键词：Moebius度量 MOEBIUS形式 BLASCHKE张量 Moebius等参超曲面 
S^4中具有调和共形高斯映照的超曲面
《数学学报（中文版）》2014年第6期1231-1240,共10页李同柱 聂昌雄 
国家自然青年基金资助项目(10801006;1097055)
设x:M^n→S^(n+1)是球面S^(n+1)中的一个定向超曲面,其共形高斯映照G=(H,Hx+en+.1):M^n→R_1S^(n+3)是M(o|¨)bius变换群下的一个不变量,其中H,e(n+1)+1分别是超曲面x的平均曲率和单位法向量场.本文研究了S^4中具有调和共形高斯映照的...
关键词：Mobius变换群 共形高斯映照 Willmore超曲面 
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