一阶常微分方程

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一阶常微分方程的知识图谱
《凯里学院学报》2024年第3期1-9,共9页黎平 杨晓珍 
2023年凯里学院校级规划课题学生课题。
一阶常微分方程的方程类型较多,解法不一.在学习的过程中会因为方程类型的判断不准确,导致学习困难.本文通过构造一阶常微分方程的知识图谱,将繁杂的知识进行关联与梳理,呈现常见一阶常微分方程的方程类型和解法之间的相互关系,并以实...
关键词：知识图谱 常微分方程 常数变易法 积分因子 
一阶常微分方程可积性研究的初等方法被引量：1
《高等数学研究》2023年第3期14-16,共3页沈建和 蔡裕华 
国家自然科学基金项目(12271096);福建省新世纪优秀人才支持计划资助课题.
本文针对一类一阶常微分方程,给出基于变量代换和极坐标变换的求解一阶常微分方程通积分的初等方法,两种方法所得的结果完全一致,从而该方程的可积性可知.进一步地,基于通积分的显式表达式,我们分析获得该方程的全局轨道分布,得到经过...
关键词：积分因子 可积性 闭轨道族 
从一道硕士研究生入学试题谈微分方程通解与特解
《高等数学研究》2022年第3期1-3,37,共4页陈贤峰 朱佳俊 
国家自然科学基金(12071284).
本文从2018年全国硕士研究生入学考试的第18题的答题情况,谈如何理解和应用一阶线性常微分方程的通解与特解,并推广了一个结论.
关键词：一阶常微分方程 硕士研究生入学考试 通解与特解 齐次方程与非齐次方程 
一类不动点定理及其在微分方程中的应用
《应用泛函分析学报》2020年第1期66-71,共6页陈晓玲 李慧 贺飞 
国家自然科学基金(11561049)。
在完备的距离空间中,建立了一类含有广义变距离函数的压缩映射不动点定理.将这一结果应用于一阶常微分方程周期边值问题中,得到了方程存在唯一解的充分条件.我们的结果比已有结果的条件更弱且完全去掉了下解存在的条件.
关键词：距离空间 广义变距离函数 不动点定理 一阶常微分方程 周期边值问题 
一阶常微分方程积分因子解法被引量：1
《井冈山大学学报（自然科学版）》2019年第6期6-10,共5页胡彦霞 
2018年华北电力大学课程建设教改项目
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总...
关键词：一阶常微分方程 积分因子 微分算子 一阶拟齐次方程 
一阶常微分方程比较定理的细化与改进被引量：1
《大学数学》2018年第5期81-85,共5页卢雯 韩茂安 
中国国家自然科学基金(11771296;11431008)
细化与改进一阶常微分方程的第一比较定理及第二比较定理.即先分别讨论在初值时刻的左右区间内,建立函数f(t,x)与F(t,x)的大小关系,由此关系得到相应的两个微分方程的解的大小关系;其次,改进一阶微分方程的第一比较定理及第二比较定理,...
关键词：一阶微分方程 比较定理 初值问题 
一阶常微分方程初值问题的数值算法被引量：4
《通化师范学院学报》2017年第8期22-24,共3页张丽娟 张翔 关天冶 
吉林省教育科学十二五规划课题(GH13366)
利用MATLAB软件对常微分方程初值问题求解的欧拉法、改进欧拉法、经典龙格-库塔法进行了计算机编程及实现,通过数值结果的比较分析,欧拉法原理简单误差较大,改进欧拉法计算量较大,经典龙格-库塔法精确度高稳定性也很好.
关键词：常微分方程 初值问题 数值算法 
一阶常微分方程通解中任意常数的分析及教学
《应用数学进展》2017年第7期857-860,共4页胡贵新 
青年基金项目11502073,61403126;河南理工大学研究生精品课程;河南省教育厅科学技术研究重点项目13B110031。
本文主要从两个方面分析一阶常微分方程通解中任意常数的含义。一:任意常数不一定取遍所有的实数;二:任意常数和方程的特解不一定是一一对应的,即取定一个任意常数不一定仅仅只确定一个特解,也不是每个特解都可以由通解中的任意常数可...
关键词：任意常数 通解 常微分方程 
一阶微分方程的初等解法及应用
《考试周刊》2016年第76期64-65,共2页周灵睿 
随着常微分方程在实际生活中变得越来越重要,因此研究常微分方程的解题方法变得十分必要.本文主要介绍一阶微分方程的初等解法及其某些实际应用,初等积分法是一阶常微分方程最基本的解法,它主要在于把求解问题向积分问题转化,求解的表...
关键词：一阶常微分方程 初等解法 教学应用 
利用定积分求解一阶常微分方程特解的方法
《高等数学研究》2016年第3期35-36,39,共3页张彦宇 
西北农林科技大学教改项目(JY1501001-4)
介绍利用定积分求解常见一阶常微分方程特解的基本方法,并借助实例进行具体计算.
关键词：一阶常微分方程 特解 定积分 
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