一阶常微分方程

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一阶常微分方程的知识图谱
《凯里学院学报》2024年第3期1-9,共9页黎平 杨晓珍 
2023年凯里学院校级规划课题学生课题。
一阶常微分方程的方程类型较多,解法不一.在学习的过程中会因为方程类型的判断不准确,导致学习困难.本文通过构造一阶常微分方程的知识图谱,将繁杂的知识进行关联与梳理,呈现常见一阶常微分方程的方程类型和解法之间的相互关系,并以实...
关键词：知识图谱 常微分方程 常数变易法 积分因子 
一阶常微分方程可积性研究的初等方法被引量：1
《高等数学研究》2023年第3期14-16,共3页沈建和 蔡裕华 
国家自然科学基金项目(12271096);福建省新世纪优秀人才支持计划资助课题.
本文针对一类一阶常微分方程,给出基于变量代换和极坐标变换的求解一阶常微分方程通积分的初等方法,两种方法所得的结果完全一致,从而该方程的可积性可知.进一步地,基于通积分的显式表达式,我们分析获得该方程的全局轨道分布,得到经过...
关键词：积分因子 可积性 闭轨道族 
从一道硕士研究生入学试题谈微分方程通解与特解
《高等数学研究》2022年第3期1-3,37,共4页陈贤峰 朱佳俊 
国家自然科学基金(12071284).
本文从2018年全国硕士研究生入学考试的第18题的答题情况,谈如何理解和应用一阶线性常微分方程的通解与特解,并推广了一个结论.
关键词：一阶常微分方程 硕士研究生入学考试 通解与特解 齐次方程与非齐次方程 
用Maple探讨一阶常微分方程的初等解法
《景德镇学院学报》2020年第6期100-104,共5页叶艺林 
本文以课程《常微分方程》教学为背景,使用软件Maple 17探讨一阶常微分方程的初等解法,介绍符号计算系统发展前沿在《常微分方程》方面的应用状况。建议将计算机求解常微分方程纳入数学专业课程教学内容。
关键词：MAPLE软件 常微分方程 通用求解器 
一类不动点定理及其在微分方程中的应用
《应用泛函分析学报》2020年第1期66-71,共6页陈晓玲 李慧 贺飞 
国家自然科学基金(11561049)。
在完备的距离空间中,建立了一类含有广义变距离函数的压缩映射不动点定理.将这一结果应用于一阶常微分方程周期边值问题中,得到了方程存在唯一解的充分条件.我们的结果比已有结果的条件更弱且完全去掉了下解存在的条件.
关键词：距离空间 广义变距离函数 不动点定理 一阶常微分方程 周期边值问题 
一阶常微分方程积分因子解法被引量：1
《井冈山大学学报（自然科学版）》2019年第6期6-10,共5页胡彦霞 
2018年华北电力大学课程建设教改项目
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总...
关键词：一阶常微分方程 积分因子 微分算子 一阶拟齐次方程 
STEM视角下的一阶常微分方程教学设计与实践
《江西电力职业技术学院学报》2019年第6期48-49,51,共3页刘芝秀 黄小杰 
江西省高校人文社科青年项目(项目编号:JY18233);南昌工程学院教改课题(课题编号:2017JG044,2018JG044)
STEM是科学、技术、工程和数学四个英文单词首字母的并写,它强调各学科之间的融合。以高等数学中一阶常微分方程教学为例,以点带面探究了高等数学教学过程中融入STEM思想的课程教学模式。
关键词：STEM 教学设计 微分方程 高等数学 
一阶常微分方程初值问题的数值解法被引量：4
《中国传媒大学学报（自然科学版）》2019年第3期58-60,57,共4页支越 
使用VC和MATLAB来求解一阶常微分方程初值问题,分析数值解法的误差精度。
关键词：一阶常微分方程 数值解法 
对一道一阶常微分方程给出3种解法被引量：3
《民营科技》2018年第10期57-57,共1页史凯文 赵临龙 
安康学院首批省级教学成果奖培育项目2018A-02部分成果
对一道一阶常微分方程方程,通过换元、分离变量法,以及黎卡提方程等多种方法求出方程的通解。
关键词：常微分方程 换元 分离变量法 黎卡提方程 
一阶常微分方程比较定理的细化与改进被引量：1
《大学数学》2018年第5期81-85,共5页卢雯 韩茂安 
中国国家自然科学基金(11771296;11431008)
细化与改进一阶常微分方程的第一比较定理及第二比较定理.即先分别讨论在初值时刻的左右区间内,建立函数f(t,x)与F(t,x)的大小关系,由此关系得到相应的两个微分方程的解的大小关系;其次,改进一阶微分方程的第一比较定理及第二比较定理,...
关键词：一阶微分方程 比较定理 初值问题 
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