海南省自然科学基金(110002)

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相关期刊：《西南大学学报（自然科学版）》《应用泛函分析学报》《河南大学学报（自然科学版）》《纯粹数学与应用数学》更多>>
相关主题：积分微分方程散逸性非线性薛定谔方程光孤子冷原子介质更多>>
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一类二阶奇异边值问题单调递减正解的存在性
《河南大学学报（自然科学版）》2013年第3期241-245,252,共6页蔡白光 陈丽 
国家自然科学基金资助项目(11161017);海南省自然科学基金资助项目(110002)
研究一类二阶奇异常微分方程在有界区间[0,T]以及正半轴[0,+∞)上的单调递减正解的存在性.应用打靶法并结合已有的相关结论来更好地分析奇异微分方程解的性质,并得到单调递减正解存在的一系列充分条件.考虑奇异常微分方程的非线性项不...
关键词：多二阶奇异边值问题 无界区域 正解 径向解 变分方法 
高阶非线性薛定谔方程的离散梯度法
《海南大学学报（自然科学版）》2013年第2期112-118,共7页骆思宇 蒋朝龙 孙建强 
国家自然科学基金项目(11071251);海南省自然科学基金项目(110002);海南省自然科学基金项目(113001);海南大学科研启动基金项目(kyqd1053)
提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程.首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振...
关键词：高阶非线性薛定谔方程 离散梯度法 孤立子 
积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性
《西南大学学报（自然科学版）》2013年第5期61-67,共7页蔡白光 甘四清 
国家自然科学基金资助项目(11161017);海南省自然科学基金资助项目(110002);海南省教育厅基金资助项目(Hjkj2813-09)
研究一类积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性.利用复合求积公式逼近积分项,当k≤1时,证明了(k,l)-代数稳定的、不可约的多步Runge-Kutta方法的有限维散逸性.此外,当k<1时,得到了该方法的无限维散逸性结果.这些结果表明所考虑的数...
关键词：多步RUNGE-KUTTA方法 复合求积公式 散逸性 
三能级冷原子介质中多个光孤子的相互作用被引量：3
《物理学报》2012年第14期12-18,共7页孙建强 骆思宇 蔡白光 
国家自然科学基金(批准号:11161017;11071251);海南省自然科学基金(批准号:110002);海南大学科研启动基金(批准号:kyqd1053);海南大学青年基金(批准号:qnjj1022)资助的课题~~
冷原子介质中的光孤子在电磁感应透明(EIT)的作用下表现出很多奇异的特性,对描述这些特性的理论模型的研究在光信号处理和传输方面具有重要的意义.描述三能级冷原子EIT介质中空间孤立子演化的二维饱和非线性薛定谔方程被转化成辛结构的H...
关键词：二维饱和非线性薛定谔方程 辛几何算法 空间孤立子 冷原子EIT介质 
积分微分方程线性多步方法的散逸性被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2011年第5期603-608,共6页蔡白光 甘四清 
国家自然科学基金(10871207);海南省自然科学基金(110002);海南大学青年基金(qnjj1022)
研究一类积分微分方程线性多步方法 (ρ,σ)的散逸性.当积分项用复合求积公式逼近时,证明了线性多步方法是有限维散逸的.这说明该方法很好地继承了系统本身所具有的重要性质.这一结论为数值求解这一类微分方程提供了更多的选择.
关键词：积分微分方程 散逸性 线性多步方法 复合求积公式 
饱和非线性薛定谔方程多辛Euler-Box方法被引量：1
《数值计算与计算机应用》2011年第3期220-228,共9页李昊辰 孙建强 
国家自然科学基金(11071251);海南省自然科学基金(110002);海南大学科研启动基金(kyqd1053);海南大学青年基金(qnjj1022)资助
对饱和非线性薛定谔方程构造了两个Euler-box格式并将它们组合成了一个新的多辛离散格式.利用新的多辛离散格式模拟饱和非线性薛定谔方程.数值结果表明新的多辛离散格式能够很好地模拟饱和非线性薛定谔方程中孤子波的演化行为,并能近似...
关键词：饱和非线性薛定谔方程 多辛算法 Euler—box格式 高斯光束 
关于数学专业本科“泛函分析”教学的探讨被引量：2
《牡丹江大学学报》2011年第7期123-125,共3页李胜军 王浩华 
海南大学2010年度教育教学研究课题(hdjy1005);海南省自然科学基金(110002)
作为现代数学主体部分的泛函分析,是数学专业本科阶段的基础课程之一,本文通过对泛函分析课程内容及特点的具体分析,提出了教学改革的一些设想和建议。
关键词：泛函分析 教学 设想和建议 
求解Kdv方程的一种显式模平方守恒格式被引量：1
《海南大学学报（自然科学版）》2011年第2期120-127,共8页胡勋锋 孙建强 李昊辰 
国家自然科学基金(10747130);海南省自然科学基金(110002);海南大学科研启动基金(kyqd1053);海南大学青年基金(qnjj1022)资助
利用Magnus方法求解Kdv方程.Kdv方程具有模平方守恒特性,首先用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程,再用Magnus方法求解.数值结果表明,Magnus方法能保Kdv方程模平方守恒特性.
关键词：KDV方程 Magnus方法 模平方守恒 
四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题
《应用泛函分析学报》2011年第1期95-99,共5页李胜军 李物兰 
海南省自然科学基金(110002)
讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ^((4)):γ_(00),γ_(0)1,γ_(10),γ_(02),γ_(11),γ_(20),γ_(03),γ_(12),γ_(21),γ_(30),γ_(04),γ_(13),γ_(22),γ_(31),γ_(40),其中γ_(00)>0,γ_(ij)=y_(j...
关键词：四阶非奇异截断复矩问题 表示测度 平坦延拓 矩量矩阵 BOREL测度 
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