广州市科技计划项目(2010GN-C021)

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齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件被引量：57
《数学年刊（A辑）》2016年第3期329-336,共8页洪勇 温雅敏 
国家自然科学基金(No.61300204);广东省自然科学基金(No.S2012010010376);广州市科技计划项目(No.2010GN-C021)的资助
利用实分析技巧及权函数方法,解决了具有齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件,并讨论其在算子理论中的应用.
关键词：Hilbert型级数不等式 最佳常数因子 充要条件 有界算子 
又一类具有准齐次核的Hilbert型积分不等式被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2015年第2期177-182,共6页洪勇 
广东省自然科学基金(批准号:S2012010010376);广州市科技计划项目(批准号:2010GN-C021)
设t>0,λ1λ2≠0,若函数K(x,y)满足K(tx,y)=tλ1K(x,t-λ1/λ2y),K(x,ty)=tλ2K(t-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ1,λ2)阶的准齐次函数.利用权函数方法,考虑λ1λ2<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式,并讨论其最佳常数问题.
关键词：准齐次积分核 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子 
一类具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式被引量：20
《数学学报（中文版）》2014年第5期833-840,共8页洪勇 
广东省自然科学基金资助项目(S2012010010376);广州市科技计划项目(2010GN-C021)
引入准齐次多元函数新概念,研究了具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式,并讨论了最佳常数问题.
关键词：准齐次多元函数 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子 
含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式被引量：8
《数学物理学报（A辑）》2014年第3期708-715,共8页洪勇 孔荫莹 
国家自然科学基金(11101096);广州市科技计划项目(2010GN-C021)资助
设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等...
关键词：变量可转移函数 Hilbert型级数不等式 最佳常数因子 
一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用被引量：7
《数学年刊（A辑）》2014年第1期21-30,共10页洪勇 
广东省自然科学基金(No.S2012010010376);广州市科技计划项目(No.2010GN-C021)的资助
引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.
关键词：准齐次核 Hilbert型奇异重积分算子 范数 HILBERT型不等式 
含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2014年第1期48-54,共7页洪勇 
广东省自然科学基金资助项目(S2012010010376);广州市科技计划项目(2010GN-C021)
利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.
关键词：零阶齐次核 Hilbert型奇异重积分算子 有界性 算子范数 
一个含参数的Hilbert型奇异积分算子的范数被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期717-720,共4页洪勇 
广州市科技计划基金(2010GN-C021)资助项目
通过权函数方法,讨论一类带参数的Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=∫+∞0|x-y|μ/min{xλ,yλ}f(x)dx的范数及有界性问题.
关键词：Hilbert型奇异积分算子 有界算子 算子范数 
一类具有可转移变量核的Hilbert型积分不等式被引量：1
《应用数学》2013年第3期616-621,共6页洪勇 孔荫莹 
国家自然科学基金(11101096);广州市科技计划项目(2010GN-C021)
若λ1λ2≠0,t>0时,有K(tx,y)=K(x,tλ1/λ2y),K(x,ty)=K(tλ2/λ1x,y),则称函数K(x,y)是可转移变量的.本文研究具有可转移变量核的Hilbert型积分不等式及最佳常数问题.
关键词：HILBERT型积分不等式 可转移变量函数 最佳常数因子 
含零阶齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式被引量：1
《云南大学学报（自然科学版）》2013年第1期1-5,共5页洪勇 
广州市科技计划项目(2010GN-C021)
讨论具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式,在一条件下,得到了不等式的最佳常数因子.
关键词：Hardy-Hilbert型级数不等式 零阶齐次核 最佳常数因子 
关于零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式被引量：11
《浙江大学学报（理学版）》2013年第1期15-18,共4页洪勇 
广州市科技计划项目(2010GN-C021)
从一般理论上讨论了多参数的具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论参数间具有何关系时不等式有最佳常数因子.
关键词：零阶齐次积分核 HARDY-HILBERT型积分不等式 参数 最佳常数因子 
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