安徽省自然科学基金(01041188)

作品数：8被引量：32H指数：3
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非线性Klein-Gordon方程的精确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2009年第5期60-63,共4页韩家骅 王军帽 张文亮 张睿 信春刚 
安徽省自然科学基金资助项目(01041188);安徽省省级精品课程基金资助项目
对文献[1]中提出的方法进行了改进,简化了其结果,并利用该方法借助计算机代数系统求得了非线性Klein-Gordon方程一系列的精确解,包括孤波解和周期解.同时,这种方法也适用于其他的非线性方程.
关键词：改进的方法 Klein—Gordon方程 孤波解 周期解 
一类非线性薛定谔方程的精确解析解被引量：1
《安徽大学学报（自然科学版）》2009年第3期52-55,共4页张睿 王军帽 韩家骅 
安徽省自然科学基金资助项目(01041188);安徽省省级精品课程基金资助项目
利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义.
关键词：非线性薛定谔方程 RICCATI方程 精确解析解 
BBM方程和mKdV-ZK方程的新的精确周期解
《安徽大学学报（自然科学版）》2008年第3期52-55,共4页张苗 张文亮 王军帽 吴国将 韩家骅 
安徽省自然科学基金资助项目(01041188);安徽省省级精品课程和省级重点课程基金资助项目
在Jacob i椭圆函数展开法的基础上,引入新的函数变换,对BBM方程和mKdV-ZK方程进行了求解,并且获得了由新的函数变换所表征的一系列新的精确周期解.这些周期解在m→1时可退化为相应的孤立波解.
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 非线性方程 精确解 周期解 
扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解被引量：6
《安徽大学学报（自然科学版）》2008年第1期44-48,共5页韩家骅 王军帽 吴国将 张文亮 张苗 
安徽省自然科学基金资助项目(01041188);安徽省省级精品课程基金资助项目
将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解 
映射法与Klein-Gordon方程新的精确解被引量：2
《安徽大学学报（自然科学版）》2007年第5期50-53,共4页张文亮 吴国将 张苗 王军帽 韩家骅 
安徽省自然科学基金资助项目(01041188);安徽省省级精品课程基金资助项目
运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果.这些精确解可在极限情况下(m→1)退化为孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性...
关键词：映射法 辅助方程 非线性演化方程 精确解 周期解 
扩展的Jacobi椭圆函数展开法和Zakharov方程组的新的精确周期解被引量：11
《物理学报》2007年第9期5054-5059,共6页吴国将 张苗 史良马 张文亮 韩家骅 
安徽省自然科学基金(批准号:01041188);安徽省省级精品课程基金资助的课题.~~
对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展,且利用这一方法求出了Zakharov方程组的一系列新的精确周期解,在极限情况下可得到相应的孤波解,补充了前面研究的结果.
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解 
映射法与非线性波动方程新的精确解
《皖西学院学报》2007年第2期49-55,共7页张文亮 吴国将 张苗 王军帽 韩家骅 
安徽省自然科学基金(01041188);安徽省精品课程基金资助课题;安徽省信息材料与器件重点实验室(安徽大学)开放基金资助
本文运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了典型的非线性mKdV方程和Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解。该方法可以用来求解更多非线性方程。
关键词：映射法 辅助方程 非线性演化方程 精确解 周期解 
一般变换下双Jacobi椭圆函数展开法及应用被引量：14
《物理学报》2006年第8期3858-3863,共6页吴国将 韩家骅 史良马 张苗 
安徽省自然科学基金(批准号:01041188);安徽省省级精品课程基金资助的课题.~~
将行波变换下修正的双Jacobi椭圆函数展开法推广到范围广泛的一般函数变换下进行.利用这一方法求得了一类非线性方程更多新的周期解,这些解包括了在行波变换下所求得的周期解.
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 函数变换 周期解 
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