河南省教育厅自然科学基金(102102210216)

作品数：9被引量：6H指数：2
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相关期刊：《吉林师范大学学报（自然科学版）》《科技导报》《华东师范大学学报（自然科学版）》《河北大学学报（自然科学版）》更多>>
相关主题：行波解齐次平衡原则非线性发展方程显式精确解喷泉定理更多>>
相关领域：理学更多>>
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一类非线性发展方程的显式精确解被引量：3
《数学的实践与认识》2013年第9期201-207,共7页陈自高 
国家自然科学基金(11101145);河南省科技厅自然科学基金(102102210216)
提出了寻求非线性发展方程行波解新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,并借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,得到了该方程的新的显式精确解.所用方法可应用到其...
关键词：变系数 辅助方程法 齐次平衡原则 行波解 
R^N上的p(x)-Laplace问题的多解性(英文)
《华东师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期109-119,共11页陈自高 
国家自然科学基金(11101145);河南省科技厅自然科学基金(102102210216);河南省教育厅自然科学基金(2010A110012)
在扰动项f_1(x,u),f_2(x,u)中,其中一项是超线性并且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项为次线性的情形下,分别利用"喷泉定理"和"对偶喷泉定理"研究了无界区域R^N上的p(x)-Laplace方程解的存在性和多解性问题.此问题是基于变指数Lebe...
关键词：变指数Sobolev空间 p(x)-Laplacian (PS)c*条件 喷泉定理 对偶喷泉定理 
R^N上带权函数的超线性p-Laplace方程的无穷多解
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期45-49,共5页陈自高 
国家自然科学基金资助项目(11101145);河南省科技厅自然科学基金(102102210216)
在无界区域RN上考虑了一类带权函数的超线性p-Laplace方程,这里的非线性项是奇的.在比广义单调性更弱的条件下,通过利用带Cerami条件的喷泉定理得到了该问题的无穷多解的存在性,推广了一些已知结果.
关键词：超线性 CERAMI条件 喷泉定理 
R^n上带权函数的超线性p-Laplace方程的无穷多解
《河北大学学报（自然科学版）》2012年第1期7-11,共5页陈自高 
国家自然科学基金资助项目(11101145);河南省科技厅自然科学基金资助项目(102102210216);河南省教育厅自然科学基金资助项目(2010A110012)
在无界区域Rn上考虑了一类带权函数的超线性p-Laplace方程,其中非线性项是奇的.在比单调性较弱的条件下,通过利用带Cerami条件的喷泉定理得到了该问题的无穷多解的存在性,推广了一些已知结果.
关键词：超线性 CERAMI条件 喷泉定理 
带临界指数的奇异椭圆方程Neumann问题多重解的存在性
《华东师范大学学报（自然科学版）》2011年第5期79-87,共9页陈自高 
河南省科技厅自然科学基金(102102210216);河南省教育厅自然科学基金(2010A110012)
利用变分法,在n维空间有界区域Ω上,研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的奇异椭圆方程Neumann问题弱解的存在性和多重性.在f(x,t)满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理与拉直边界的方法,证明了存在λ~*>0使得当λ∈(0,...
关键词：NEUMANN问题 SOBOLEV-HARDY临界指数 (PS)_c~＊条件 对偶喷泉定理 
变系数mKdV方程的椭圆函数周期解
《科技导报》2011年第10期60-63,共4页陈自高 连汝续 
河南省教育厅自然科学基金项目(2010A110012);河南省科技厅自然科学基金项目(102102210216)
通过引入一个波变换,将变系数mKdV方程约化为常微分方程。假设方程的系数满足特定的约束条件,借助符号计算软件Mathematica和扩展的F-展开函数法,在拟设法、齐次平衡原理和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,求得了精确解的浓缩公式。利用...
关键词：精确解 类孤立波解 扩展的F-展开法 变系数mKdV方程 
一类非线性发展方程的显式精确解被引量：1
《华北水利水电学院学报》2011年第1期150-153,共4页陈自高 蔡洪涛 
河南省教育厅自然科学基金(2010A110012);河南省科技厅自然科学基金(102102210216)
应用(1/G)-展开法,借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解.
关键词：(1/G)-展开法 齐次平衡原则 行波解 孤立波解 
一类非线性发展方程的显式精确解
《贵州大学学报（自然科学版）》2010年第6期14-17,共4页陈自高 张愿章 
河南省教育厅自然科学基金资助(2010A110012);河南省科技厅自然科学基金资助(102102210216)
应用(1/G)-展开法,并借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解。
关键词：(1/G)-展开法 齐次平衡原则 行波解 孤立波解 
变系数辅助方程法求解广义Burgers-KPP方程被引量：2
《华北水利水电学院学报》2010年第6期149-152,共4页陈自高 张愿章 
河南省教育厅自然科学基金(2010A110012);河南省科技厅自然科学基金(102102210216)
提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,根据齐次平衡原则,求解了广义Burgers-KPP方程,得到了该方程的行波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.
关键词：变系数辅助方程法 齐次平衡原则 Burgers-KPP方程 行波解 
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