国家自然科学基金(10631010)

作品数：9被引量：9H指数：2
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相关期刊：《Science China Mathematics》《Chinese Annals of Mathematics,Series B》《北京大学学报（自然科学版）》《中国科学：数学》更多>>
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The double Ringel-Hall algebra on a hereditary abelian finitary length category
《Science China Mathematics》2011年第2期381-397,共17页DOU RuJing LIU QunHua XIAO Jie 
supported in part by NSF of China (Grant No. 10631010);NKBRPC (Grant No. 2006CB805905)
In this paper, we study the category H (ρ) of semi-stable coherent sheaves of a fixed slope ρ over a weighted projective curve. This category has nice properties: it is a hereditary abelian finitary length category....
关键词：Ringei-Hall algebra generalized Kac-Moody Lie algebra coherent sheaf semi-stability 
幂零群的一个反例
《中国科学：数学》2010年第10期943-950,共8页刘合国 张继平 廖军 
国家基础研究发展规划(批准号:2006CB805904);教育部博士点基金;国家自然科学基金(批准号:10631010;10971054)资助项目
设R是含1环,I是R的幂零子环(即存在自然数n,使得In=0),作为R的子环,设I是由xj(j∈J)生成的.记U=1+I,它是幂零类n-1的幂零群,把U的由1+xj(j∈J)生成的子群记为G.本文构造的群例表明:G的幂零类能够小于U的幂零类.
关键词：幂零类 幂零群 幂零环 LIE环 
有限秩的幂零群的自同构(Ⅱ)被引量：2
《中国科学：数学》2010年第7期621-640,共20页刘合国 张继平 
国家基础研究发展规划(批准号:2006CB805904);教育部博士点基金;国家自然科学基金(批准号:10631010;10971054)资助项目
设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p-自由的正规子群,p不属于K的谱Sp(K).设1=ζ0G<ζ1G<···<ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个p-自同构,把α,β在每个ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi,又记Ii:=...
关键词：幂零群 有限秩 中心列 自同构 剩余有限性质 
AR quivers,exceptional sequences and algorithms in derived Hall algebras被引量：1
《Science China Mathematics》2010年第6期1609-1624,共16页SHENG Jie Department of Mathematical Sciences,Tsinghua University,Beijing 100084,China 
supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.10631010);National Key Basic Research Project of China (Grant No.2006CB805905)
Consider the canonical isomorphism between the positive part U+ of the quantum group Uq(g) and the Hall algebra H(Λ),where the semisimple Lie algebra g and the finite-dimensional hereditary algebra Λ share a Dynkin ...
关键词：DERIVED HALL ALGEBRA exceptional sequence AR QUIVER 
AR箭图,例外序列与导出Hall代数中的算法
《中国科学：数学》2010年第3期235-250,共16页盛洁 
国家自然科学基金(批准号:10631010);国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号:2006CB805905)资助项目
如果半单Lie代数g和有限维遗传代数Λ对应于相同的Dynkin图,则有量子群U_q(g)的正部分U^+典范地同构于Hall代数H(Λ).一个自然的问题是:如何将U+中的根向量分解为Chevalley生成元的单项式的线性组合?Chen和Xiao给出的两种算法分别利用了...
关键词：导出Hall代数 例外序列 AR箭图 
The Elements in Crystal Bases Corresponding to Exceptional Modules
《Chinese Annals of Mathematics,Series B》2010年第1期1-20,共20页Yong JIANG Jie SHENG Jie XIAO 
supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 10631010) ;the NationalKey Basic Research Programme of China (No. 2006CB805905)
According to the Ringel-Green theorem,the generic composition algebra of the Hall algebra provides a realization of the positive part of the quantum group.Furthermore,its Drinfeld double can be identified with the who...
关键词：Crystal basis Hall algebra Exceptional module 
Realizing Enveloping Algebras via Varieties of Modules被引量：3
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2010年第1期29-48,共20页Ming DING Jie XIAO Fan XU 
Supported by NSF of China (Grant No. 10631010);by NKBRPC (Grant No. 2006CB805905)
By using the Ringel-Hall algebra approach, we investigate the structure of the Lie algebra L（A） generated by indecomposable constructible sets in the varieties of modules for any finite- dimensional C-algebra A. We ...
关键词：Ringel-Hall algebra constructible set VARIETY universal enveloping algebra 
有限n-正规化子群被引量：2
《北京大学学报（自然科学版）》2009年第1期6-10,共5页刘燕俊 朱一心 
国家重点基础研究发展计划项目(10112121953);国家自然科学基金重点项目(10631010)资助
基于Ashrafi的想法,定义了n-正规化子群并对其进行研究。首先由定义得到n-正规化子群的一些基本性质。其次,对于任意的正整数n证明了n-正规化子群的存在性。再次,证明了对于有限群G,若#Norm(G)≤3,则G为幂零群;若假定|G|为奇数,则当#Nor...
关键词：有限群 n-正规化子群 幂零群 导列长 
有限秩的幂零群的自同构(Ⅰ)被引量：2
《中国科学（A辑）》2008年第6期641-665,共25页刘合国 张继平 
国家基础研究发展规划(批准号：2006CB805904);国家自然科学基金(批准号：10631010、10671058);教育部博士点基金、湖北省教育厅重大项目资助
研究了有限秩的幂零群的自同构,证明了定理设幂零群G=KP,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p′-自由的正规子群,p不属于K的谱S_p(K).设α和β是G的两个p-自同构,记I:= <(αβ(g))·(βα(g))^(-1)|g∈G>,则(i)当I是有限循环群时,...
关键词：幂零群 有限秩 中心列 自同构 剩余有限性质 
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