国家自然科学基金(60971132)

作品数：10被引量：14H指数：2
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相关作者：李维国张万涛张华仁于桂杰邢丽丽更多>>
相关机构：中国石油大学（华东）中国科学院更多>>
相关期刊：《山东大学学报（理学版）》《高等学校计算数学学报》《中国图象图形学报》《中国石油大学学报（自然科学版）》更多>>
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A~■分级硬阈值追踪
《山东大学学报（理学版）》2017年第8期58-64,69,共8页施章磊 李维国 
中央高校基本科研基金资助项目(15CX08011A);国家自然科学基金资助项目(60971132)
受到硬阈值追踪算法(HTP)的启发,提出了用于求解压缩感知问题的A~■硬阈值追踪算法(A~■ graded hard thresholding pursuit algorithm,APGHTP),并在约束等距条件下给出了该算法的理论保证。在数值实验中,不论测量值是否包含误差,APGHT...
关键词：压缩感知 稀疏解 硬阈值追踪 MOORE-PENROSE逆 
基于Bregman迭代的稀疏最小二乘问题的预测校正法被引量：2
《高等学校计算数学学报》2014年第2期167-182,共16页郑昭静 李维国 
国家自然科学基金(60971132)资助项目;国家自然科学基金(61101208)资助项目
1.1研究背景压缩感知(CS)理论是2006年左右Donoho、Candes以及Tao^([1,2])在信号稀疏情形下提出的一种新的信息获取理论,而1998年Donoho^([3])在研究信号稀疏处理时提出了一种新的原理——基追踪原理,该模型是求解信号稀疏问题的一个有...
关键词：最小二乘问题 稀疏 校正法 预测 迭代 信息获取 数学工具 信号 
基于局部图像拟合偏差的活动轮廓分割模型被引量：3
《计算机工程》2013年第11期259-263,共5页时华良 李维国 金富国 
国家自然科学基金资助项目(60971132);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(09CX04004A);中国石油大学研究生创新基金资助项目(CXYB11-16)
针对灰度不均匀图像的分割问题,提出一个基于区域的活动轮廓模型。通过构造包含图像局部信息的局部图像拟合偏差能量泛函,度量真实图像与拟合图像的偏差,并在全局凸分割的基础上,将分裂Bregman技术应用到模型能量泛函的最小化问题中,以...
关键词：图像分割 活动轮廓模型 水平集 分裂Bregman 灰度不均匀 边界检测函数 
基于局部与全局拟合的活动轮廓模型被引量：3
《计算机工程》2012年第18期203-206,210,共5页时华良 李维国 
国家自然科学基金资助项目(60971132);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(09CX04004A);中国石油大学研究生创新基金资助项目(CXYB11-16)
针对局部二值拟合(LBF)模型容易陷入能量泛函局部极小值的问题,提出基于局部与全局拟合的活动轮廓模型。引入一个衡量某点处局部区域内灰度分布是否均匀的特征函数,将LBF模型中的局部拟合项与CV模型中的全局拟合项相结合,同时保留LBF模...
关键词：图像分割 活动轮廓 局部二值拟合模型 CV模型 水平集 偏微分方程 
利用分裂Bregman方法的图像恢复组合模型
《计算数学》2011年第3期313-320,共8页张万涛 李维国 邢丽丽 
国家自然科学基金资助(60971132);中国石油大学(华东)研究生创新基金资助(S10-27)
ROF模型是图像恢复中的经典模型，具有保留图像边缘的优点，但同时也存在梯子现象．而利用二次范数∫Ω｜△↓u｜dxdy的模型可以避免梯子现象，但容易使图像变得模糊．针对两种方法的优缺点，提出了一种新的通过设置边缘检测开关函数的...
关键词：图像恢复 ROF模型 梯子现象 分裂Bregman方法 
利用曲率信息的图像分割改进模型被引量：2
《中国图象图形学报》2011年第8期1385-1392,共8页张万涛 李维国 
国家自然科学基金项目(60971132);中国石油大学(华东)研究生创新基金项目(S10-27);中央高校基本科研业务费专项资金项目(09CX04004A)
首先从理论上分析无须重新初始化的水平集方法的主动轮廓图像分割模型,该模型对一些具有不光滑尖角的图像进行分割时,捕捉这些尖角往往不精确甚至失败;然后对利用边缘检测函数的曲率信息识别出凸尖角并进行分割的方法进行研究,由于此方...
关键词：图像分割 水平集方法 边缘检测函数 无须重新初始化 尖角 
共振情况下一类半线性波动方程广义解的存在唯一性
《应用泛函分析学报》2011年第2期180-187,共8页刘凯 李维国 
国家自然科学基金(60971132)
利用全局反函数定理和Galerkin方法,考虑了一类半线性波动方程组广义解的存在性,在非线性项f(t,x,u)满足共振的条件下,得到了方程组解的存在唯一性结果.
关键词：半线性波动方程 周期边值问题 共振 广义解 存在唯一性 
求解一维无约束优化问题的高阶收敛方法被引量：2
《中国石油大学学报（自然科学版）》2010年第3期174-176,共3页张华仁 李维国 
国家自然科学基金项目(60971132);教育部人才计划项目(K080810B)
提出一种新的求解一维无约束优化问题的高阶收敛方法,并给出其收敛性的证明。在迭代公式的推导过程中,使用目标函数f(x)的泰勒展式来近似其三阶导数。数值试验结果表明方法是有效的。
关键词：无约束优化 一维优化 TAYLOR展式 高阶收敛 数值试验 
三种度量向量组数值线性相关性方法的关系
《中国石油大学学报（自然科学版）》2010年第1期175-179,共5页张华仁 李维国 
国家自然科学基金项目(60971132);教育部人才计划项目(K080810B)
讨论度量向量组的相对相关性指标、线性相关指标和最小相对范数指标。证明线性相关性指标和相对相关性指标的等价性,并建立最小相对范数指标与线性相关性指标的关系表达式。应用实例结果验证了所得结论的正确性。
关键词：数值线性相关性 GRAM行列式 秩 
解非线性方程的多点曲线法被引量：2
《中国石油大学学报（自然科学版）》2009年第6期173-176,共4页于桂杰 李维国 
国家自然科学基金项目(60971132)
通过分析常用的求解非线性问题的数值方法,提出一类具强烈几何背景的多点曲线法。多点曲线法不仅具有超二次收敛的特性,而且避免了高阶导数,其收敛域比高阶非Newton法的收敛域有明显改善。数值算例结果表明多点曲线法在奇异非线性方程...
关键词：非线性方程 高阶收敛性 非线性方程组 奇异性 
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