国家自然科学基金(11071041)

作品数：61被引量：54H指数：3
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矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代法被引量：1
《邵阳学院学报（自然科学版）》2020年第6期7-15,共9页陈兴团 马昌凤 
国家自然科学基金面上项目(11071041)。
文中提出了一种新的迭代方法来求解矩阵方程AXB+CXD=F,即参数迭代法,并分析了该方法的收敛性。此外,给出了在适当条件下的最优参数和近似最优参数的选取方法,并对参数迭代法进行了加速。最后,给出了几个数值实验来说明所提迭代法是有效的。
关键词：矩阵方程 参数迭代法 最优参数 近似最优参数 加速的参数迭代法 
解非线性互补问题的非精确正则化算法
《集美大学学报（自然科学版）》2019年第6期471-475,共5页丁小妹 王平 
国家自然科学基金项目(11071041);福建省自然科学基金项目(2016J01005);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JA15525,JA15522)
构造一个新的光滑逼近函数,通过该函数将非线性互补问题转化为与之等价的方程组问题。建立解该方程组的非精确正则化算法,在该算法中光滑参数与正则参数为彼此独立的变量,且可以通过解线性方程组很快得到。并在较弱的条件下证明了该正...
关键词：非线性互补问题 全局收敛 局部超线性收敛 非精确正则算法 
求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法
《福建师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期12-20,27,共10页吕桂阳 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11071041);福建省自然科学基金资助项目(2016J01005)
针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.
关键词：对称锥互补问题 光滑函数 欧氏Jordon代数 全局收敛性 
求解鞍点问题的广义HSS移位分裂方法
《福建师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期8-16,共9页卜凡 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11071041);福建省自然科学基金资助项目(2016J01005)
提出一种新的矩阵分裂方法,即广义HSS移位分裂方法,用于求解大型稀疏线性方程组(即鞍点问题),其中系数矩阵具有非Hermite正定(1,1)块子矩阵.同时,通过理论分析证明了在一定条件下该方法收敛到方程组的唯一解.此外,也讨论了预处理矩阵的...
关键词：鞍点问题 广义HSS移位分裂方法 收敛性分析 预处理子 特征值 
解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法
《数学进展》2019年第1期89-98,共10页丁小妹 王平 马昌凤 
国家自然科学基金(No.11071041);武夷学院科技类项目(No.XL201309);福建省教育厅中青年教师科研项目(Nos.JA15525;JA15522)
本文通过构造一个新的光滑互补函数,将非线性互补问题等价转换为光滑方程组问题.将非单调线搜索技术与非精确Broyden-like算法相结合,建立了解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局...
关键词：互补问题 全局收敛 局部二次收敛 Broyden-like算法 
变分不等式问题的一个非内点连续算法被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第17期211-220,共10页丁小妹 王平 马昌凤 
国家自然科学基金(11071041);福建省自然科学基金(2016J01005);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JA15525,JA15522);武夷学院科技类项目(XL201309);武夷学院教育教学改革项目(XJJY17021)
求解变分不等式问题.通过构造一个新的光滑逼近函数,建立了解变分不等式问题的一个非内点连续算法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验表明该算法对求解变分不等式问题是可行有效的.
关键词：变分不等式 全局收敛 局部二次收敛 非内点连续法 
椭圆PDE-约束优化问题的一个预条件子被引量：1
《计算数学》2017年第1期70-80,共11页柯艺芬 马昌凤 
国家自然科学基金项目(11071041);福建自然科学基金项目(2016J01005)
针对由Galerkin有限元离散椭圆PDE-约束优化问题产生的具有特殊结构的3×3块线性鞍点系统,提出了一个预条件子并给出了预处理矩阵特征值及特征向量的具体表达形式.数值结果表明了该预条件子能够有效地加速Krylov子空间方法的收敛速率,...
关键词：PDE-约束优化问题 鞍点矩阵 预条件子 特征值 特征向量 
非线性矩阵方程X^m-A＊X^-sA-B＊X^-tB=Q的Hermitian正定解
《邵阳学院学报（自然科学版）》2016年第3期5-9,共5页马昌凤 柯艺芬 
国家自然科学基金资助项目(11071041);福建省自然科学基金项目(2016J01005)
研究了非线性矩阵方程X^m-A*X^(-s)A-B*X^(-t)B=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。...
关键词：矩阵方程 Hermitian正定解 迭代方法 收敛条件 
求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法
《福建师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期1-8,共8页卢怀泽 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11071041);福建省自然科学基金资助项目(2013J01006)
提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.
关键词：非对称代数黎卡提方程 最小非负解 M矩阵 新交替线性隐式迭代法 单调收敛 
两种求解非线性方程组的5阶迭代方法
《福建师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期9-14,共6页闫建瑞 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11071041);福建省自然科学基金资助项目(2013J01006)
提出了两种求解非线性方程组的迭代方法,证明了它们具有5阶收敛性,并给出了3个数值实验,与其他几个方法作数值比较,结果表明本方法是有效的.
关键词：非线性方程组 迭代方法 收敛阶 数值比较 
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