国家自然科学基金(11161002)

作品数：7被引量：13H指数：3
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一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟被引量：1
《江西师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期592-598,618,共8页王泽文 吴红利 胡彬 
国家自然科学基金(11161002);江西省自然科学基金(20142BAB201008);江西省青年科学基金(20132BAB211014);江西省青年科学家培养计划(20122BCB23024)资助项目
考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性;然后通过位势理论与积分方程...
关键词：HELMHOLTZ方程 散射问题 裂缝 混合边界条件 积分方程 
数值求解时间分数阶扩散方程源项反问题被引量：3
《黑龙江大学自然科学学报》2015年第5期586-590,共5页阮周生 王泽文 张文 
国家自然科学基金资助项目(11161002);放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室资助项目(REGT1211);江西省高校科技落地计划项目(KJLD14051)
考虑一类时间分数阶扩散方程只与空间变量有关的源项反问题,分析源项反问题的不适定性,将源项反问题转为优化问题,构造出直接求解反问题的反演方法。数值算例表明,该反演算法是比较稳定的。
关键词：时间分数阶扩散方程 源项反问题 有限元 TIKHONOV正则化 
基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法被引量：5
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期569-573,共5页胡彬 徐会林 王泽文 喻建华 
国家自然科学基金(11161002);江西省青年科学基金(20132BAB211014);江西省教育厅科技课题(GJJ13460)资助项目
基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.
关键词：L-曲线准则 正则化方法 正则化参数 模型函数 
稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的Lanczos方法被引量：3
《数学年刊（A辑）》2014年第6期651-660,共10页邱淑芳 王泽文 温荣生 
国家自然科学基金(No.11161002);江西省青年科学家培养计划(No.20122BCB23024);江西省自然科学基金(No.2010GZS0010);东华理工大学校长基金(No.DHXK1208)的资助
考虑由未知二元函数的近似值计算其Laplace算子与二阶混合偏导数的问题,给出稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的两类Lanczos方法,其逼近精度分别为O(δ^(1/2))和O(δ^(2/3)),其中δ是近似函数的误差水平.
关键词：不适定问题 数值微分 LANCZOS方法 多元函数 偏导数 
基于波场分解重建多个散射体的数值方法与模拟
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2014年第5期580-585,共6页夏赟 王泽文 赵学慧 
国家自然科学基金(11161002);江西省青年科学基金资助项目(20132BAB211014);江西省教育厅科技资助项目(GJJ13460);东华理工大学校长基金(DHXK1207)
研究了重建多个散射体的逆散射问题。利用波场分解的思想,首先给出了一种基于单层位势实现散射波和远场模式分解的算法,将多个不可穿透的散射体产生的远场模式,分解成与散射体个数对应的多个远场数据;然后,利用组合牛顿法给出了数值方法...
关键词：逆散射 波场分解 组合牛顿法 多个散射体 不适定问题 
算子非精确条件下确定正则化参数的一种方法
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期65-69,共5页胡彬 夏赟 喻建华 
国家自然科学基金(11161002);江西省青年科学基金(20132BAB211014);江西省教育厅科技课题(GJJ13460)资助项目
基于非标准的广义偏差原则,在算子及观测数据都有扰动的条件下,对于求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,给出了一种选取正则化参数的简单迭代算法,并阐明了该迭代算法是一种线性模型函数算法.进一步地,利用线性模型函数方法,在一定条...
关键词：不适定问题 正则化方法 正则化参数 模型函数 广义偏差原则 
一阶和二阶数值微分的Lanczos方法被引量：5
《高等学校计算数学学报》2012年第2期160-178,共19页王泽文 温荣生 
国家自然科学基金(11161002);江西省自然科学基金(2009GZS0001);东华理工大学校长基金.
数值微分问题是由未知函数的已知分布或未知函数的近似来确定其导数的问题，是一类典型的不适定问题．数值微分在图像处理、偏微分方程反问题、医学成像以及金融工程等领域都有着广泛的应用，因此对该类问题进行深入的研究是非常有意义...
关键词：数值微分 LANCZOS方法 偏微分方程反问题 高阶导数 二阶 一阶 未知函数 不稳定性 
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