偏微分方程反问题

作品数：16被引量：25H指数：3
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相关期刊：《科技风》《Chinese Annals of Mathematics,Series B》《贵州师范大学学报（自然科学版）》《中国学术期刊文摘》更多>>
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偏微分方程反问题:模型、算法和应用被引量：10
《中国科学：数学》2019年第4期643-666,共24页程晋 刘继军 张波 
国家自然科学基金(批准号:11331004;91730304;11421110002;11726503和91630309)资助项目
偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引...
关键词：偏微分方程 反问题 不适定性 正则化 稳定性 数值解 
椭圆型偏微分方程反问题的数值解法被引量：1
《科技风》2017年第17期55-55,共1页庞娜 
椭圆型偏微分方程及其反问题的研究具有重要的理论意义和实用价值,它广泛应用于地球物理学、心脏病学、无损探伤和离子物理学还有生物电场问题等领域,本文以椭圆型偏微分方程为背景,对其数值解法进行了研究。
关键词：椭圆型偏微分方程 反问题 数值解法 
PrefaceJin CHENG Jijun LIU Masahiro YAMAMOTO
《Chinese Annals of Mathematics,Series B》2014年第3期I0004-I0004,共1页
Inverse problems and ill-posed problems are motivated by many applications in science and engineering, and have become an important area of applied mathematics. The mathematical analysis and numerical algorithms on th...
关键词：偏微分方程反问题 应用数学 病态问题 数值算法 数学分析 无损检测 医疗影像 地球物理 
一阶和二阶数值微分的Lanczos方法被引量：5
《高等学校计算数学学报》2012年第2期160-178,共19页王泽文 温荣生 
国家自然科学基金(11161002);江西省自然科学基金(2009GZS0001);东华理工大学校长基金.
数值微分问题是由未知函数的已知分布或未知函数的近似来确定其导数的问题，是一类典型的不适定问题．数值微分在图像处理、偏微分方程反问题、医学成像以及金融工程等领域都有着广泛的应用，因此对该类问题进行深入的研究是非常有意义...
关键词：数值微分 LANCZOS方法 偏微分方程反问题 高阶导数 二阶 一阶 未知函数 不稳定性 
祝地球物理学家,尊敬的朋友——数学家刘家琦教授七十华诞
《黑龙江大学自然科学学报》2011年第3期I0002-I0002,共1页杨文采 
春回大地，斗转星移。不知不觉之间，26年已经过去。记得我初次与刘家琦教授会面，是在1985年的一次会议上。当时我刚从北美回国工作，虽然在北京大学开讲“地球物理反演”研究生课程，但对于偏微分方程反问题方面数学家的研究了解还很...
关键词：地球物理学家 数学家 偏微分方程反问题 地球物理反演 研究生课程 北京大学 
一类确定伪抛物型方程常数系数的反问题
《信息工程大学学报》2004年第3期19-21,共3页高常忠 宋惠元 
文章讨论了一类具有特殊初值条件的伪抛物型方程确定常数系数的反问题。首先,在假定常数系数已知的条件下,利用Fourier变换方法给出了方程的形式解;然后,再利用附加条件导出未知系数满足的关系式;最后,给出了此类反问题解的存在唯一性...
关键词：偏微分方程反问题 伪抛物型方程 存在唯一性 
注水井偏微分方程反问题的适定性被引量：1
《西南石油学院学报》2004年第3期37-40,共4页吴小庆 杨旭 杜宁 胡其华 
建立了注水过程中由于固体颗粒侵入造成地层伤害的非线性偏微分方程反问题模型 ,讨论了其适定性 ,证明了反问题拟解的存在性、有界性、定解条件的相容性 ,为反问题的数值计算提供了理论根据。
关键词：油田开发 注水井 偏微分方程 反问题:拟解 
自然科学--数学
《中国学术期刊文摘》2004年第4期1-3,共3页
数论 关于Fermat数的最大素因数的下界；代数学 关于费马大定理的两种初等代数证明的评注；正则 FI-代数上的伴随算子；Brualdi 定理的推广及其应用；数学分析 太阳黑子的多项式趋势-自回归-条件异方差模型；高阶 Painlevé方程亚纯解...
关键词：BEURLING-AHLFORS扩张 自然科学 Liouville型定理 Hilbert问题 二元神经网络模型 偏微分方程反问题 FERMAT数 三角插值多项式 Riemann 非线性边值问题 费马大定理 FI-代数 异方差模型 常微分方程 椭圆方程组 代数证明 伴随算子 
薄管腐蚀识别问题中的一个偏微分方程反问题
《宁夏大学学报（自然科学版）》2003年第3期215-217,共3页杨昕 程晋 
国家自然科学基金资助项目 ( 10 2 710 32 )
讨论了利用电场对管道内壁的腐蚀进行识别的问题 .这个问题可以归结为一个数学物理方程的反问题 ,其区域内的控制方程是以拉普拉斯方程的形式给出的 ,其边界条件中含有一个表示腐蚀程度的未知系数γ ,它是通过外边界上的电场数据反演而...
关键词：管道腐蚀 腐蚀程度 电场 腐蚀识别 偏微分方程 反问题 形式展开 数值方法 数学物理方程 
偏微分方程参数反演的小波多尺度-正则化方法
《黑龙江大学自然科学学报》2003年第2期26-27,共2页傅红笋 韩波 
国家自然科学基金(19971021)
针对偏微分方程参数反演问题,提出了小波多尺度-正则化反演方法,用小波变换将参数反演问题转化为小波域中有限维系数的反演问题,基于多尺度分析思想,有效改进了局部极小和计算量大的问题,结合正则化方法克服了反问题的不适定性。数值模...
关键词：偏微分方程反问题 小波变换 多足度 正则化方法 
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