王泽文

作品数：56被引量：253H指数：9
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供职机构：东华理工大学更多>>
发文主题：反问题不适定问题正则化方法稳定性数值解法更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术文化科学电气工程更多>>
发文期刊：《工程数学学报》《数学的实践与认识》《高等学校计算数学学报》《统计与决策》更多>>
所获基金：国家自然科学基金江西省自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目江西省高等学校教学改革研究课题更多>>
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基于时间分数阶扩散方程源项反演的一阶与二阶数值微分方法（英文）被引量：2
《高等学校计算数学学报》2019年第3期244-264,共21页陈树立 阮周生 王泽文 张文 
Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.11761007,11661004);Foundation of Academic and Technical Leaders Program for Major Subjects in Jiangxi Province(Grant No.20172BCB22019);Ground Project of Science and Technology of Jiangxi Universities(Grant No.KJLD14051);Graduate Innovation Project of East China University of Technology(DHYC-201830)
In this article, we consider the classically ill-posed problem of numerical differentiation in the framework of the PDEs-based numerical differentiation methods. A novel scheme for the first and second order numerical...
关键词：numerical DIFFERENTIATION INVERSE source problem time-fractional DIFFUSION EQUATION CONVERGENCE rate 
二维热传导方程源项反问题的一类正则化方法被引量：4
《江西科学》2017年第1期57-63,98,共8页彭建梅 胡彬 王泽文 
国家自然科学基金(11561003;11661004);江西省高校科技落地计划(No.KJLD14051);江西省自然科学基金(20151BAB201018)
研究了一类二维热传导方程源项反问题,它是一个典型的不适定问题。通过将方程的终值时刻的温度场作Fourier展开,构造出源项反问题的正则化近似问题,从而获得源项的正则化解,并给出了正则化解的稳定性和收敛性结论。随后,给出了先验选取...
关键词：热传导方程 源项反问题 正则化方法 不适定问题 正则化参数 
运用代数系统解读矩阵的各类运算及指标
《山西大同大学学报（自然科学版）》2016年第6期13-14,共2页胡康秀 戴立辉 王泽文 郝国亮 
江西省科技厅科技计划项目[20151BAB211004];江西省科技厅科技计划项目[20151BAB201018]
代数系统是代数学的主要研究对象,代数系统包括集合及运算两大内容,其中运算的本质又是集合与集合之间的某种对应法则(关系)。本文从代数系统的角度对矩阵的各类运算及指标加以解读。
关键词：代数系统 矩阵 运算 指标 
带周期边界条件时间分数阶扩散方程逆时反问题的条件稳定性被引量：3
《河北大学学报（自然科学版）》2015年第6期561-565,638,共6页阮周生 张文 王泽文 
国家高新技术研究发展计划(2012AA061504);国家自然科学基金资助项目(11561003);放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室资助项目(RGET1513);江西省高校科技落地计划资助项目(KJLD14051)
基于伴随思想,利用分离变量方法研究了一类带周期边界条件时间分数阶扩散方程,首先在弱解意义下推得了正问题解的正则性,然后基于对初值的光滑性假设推得了逆时反问题条件稳定性结论.
关键词：时间分数阶扩散方程 逆时反问题 条件稳定性 
一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟被引量：1
《江西师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期592-598,618,共8页王泽文 吴红利 胡彬 
国家自然科学基金(11161002);江西省自然科学基金(20142BAB201008);江西省青年科学基金(20132BAB211014);江西省青年科学家培养计划(20122BCB23024)资助项目
考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性;然后通过位势理论与积分方程...
关键词：HELMHOLTZ方程 散射问题 裂缝 混合边界条件 积分方程 
数值求解时间分数阶扩散方程源项反问题被引量：3
《黑龙江大学自然科学学报》2015年第5期586-590,共5页阮周生 王泽文 张文 
国家自然科学基金资助项目(11161002);放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室资助项目(REGT1211);江西省高校科技落地计划项目(KJLD14051)
考虑一类时间分数阶扩散方程只与空间变量有关的源项反问题,分析源项反问题的不适定性,将源项反问题转为优化问题,构造出直接求解反问题的反演方法。数值算例表明,该反演算法是比较稳定的。
关键词：时间分数阶扩散方程 源项反问题 有限元 TIKHONOV正则化 
一道全国大学生数学竞赛试题的解法及推广被引量：1
《大学数学》2015年第3期90-96,共7页王永喜 王泽文 刘冰 邱淑芳 
江西省高等学校教学改革研究课题(JXJG-13-6-7);江西省青年科学家培养计划(20122BCB23024);江西省自然科学基金(20142BAB201008)
给出了一道全国大学生数学竞赛试题的三种解答,在此基础上研究了三角形三内角正弦的线性和最大值问题,从而推广了竞赛试题中的结论.最后,研究了三内角正弦的指数之积以及余弦的指数之积的上界问题.
关键词：大学生数学竞赛 三角形 嵌入不等式 正弦定理 余弦定理 
基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法被引量：5
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期569-573,共5页胡彬 徐会林 王泽文 喻建华 
国家自然科学基金(11161002);江西省青年科学基金(20132BAB211014);江西省教育厅科技课题(GJJ13460)资助项目
基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.
关键词：L-曲线准则 正则化方法 正则化参数 模型函数 
稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的Lanczos方法被引量：3
《数学年刊（A辑）》2014年第6期651-660,共10页邱淑芳 王泽文 温荣生 
国家自然科学基金(No.11161002);江西省青年科学家培养计划(No.20122BCB23024);江西省自然科学基金(No.2010GZS0010);东华理工大学校长基金(No.DHXK1208)的资助
考虑由未知二元函数的近似值计算其Laplace算子与二阶混合偏导数的问题,给出稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的两类Lanczos方法,其逼近精度分别为O(δ^(1/2))和O(δ^(2/3)),其中δ是近似函数的误差水平.
关键词：不适定问题 数值微分 LANCZOS方法 多元函数 偏导数 
基于波场分解重建多个散射体的数值方法与模拟
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2014年第5期580-585,共6页夏赟 王泽文 赵学慧 
国家自然科学基金(11161002);江西省青年科学基金资助项目(20132BAB211014);江西省教育厅科技资助项目(GJJ13460);东华理工大学校长基金(DHXK1207)
研究了重建多个散射体的逆散射问题。利用波场分解的思想,首先给出了一种基于单层位势实现散射波和远场模式分解的算法,将多个不可穿透的散射体产生的远场模式,分解成与散射体个数对应的多个远场数据;然后,利用组合牛顿法给出了数值方法...
关键词：逆散射 波场分解 组合牛顿法 多个散射体 不适定问题 
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