优函数

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向量优化广义牛顿法的Kantorovich型定理
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期555-564,共10页鞠豪 张露方 李尹 
浙江省自然科学基金项目(LQ24A010023);浙江科技大学青年科学基金项目(2023QN055).
研究求解无约束向量优化问题的广义牛顿法的半局部收敛性,建立了广义牛顿法的Kantorovich型收敛定理.在初始点附近,目标函数满足强K-凸性质,其二阶导数满足Lipschitz性质.相关参数满足某些假设的情况下,得到了该算法二阶收敛性且收敛到...
关键词：向量优化 牛顿法 半局部收敛 优函数 LIPSCHITZ条件 
求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法
《福州大学学报（自然科学版）》2024年第2期127-133,共7页罗曦 熊贤祝 刘勇进 
国家自然科学基金资助项目(11871153,12271097);福建省自然科学基金资助项目(2022J01103)。
应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.首先,用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题;然后,给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收...
关键词：低秩密度矩阵 优函数罚方法 最小二乘问题 
关于Newton法的Kantorovich型定理及其优函数
《数学进展》2012年第6期641-654,共14页谢治州 
贵州省科技厅自然科学基金项目(No.黔科合J字[201212310)
本文研究Newton法的Kantorovich型定理的特点及其对Newton法的半局部收敛性研究的思想方法,论述广义Lipschitz条件下的Kantorovich型定理的概括性和统一性.同时,在理论上当x_0取定时,针对每一个满足广义Lipschitz条件的光滑算子,给出优...
关键词：NEWTON法 Kantorovich型定理 半局部收敛 优函数 广义Lipschitz条件 
基于凸优函数的Newton类方法的收敛定理
《数学杂志》2011年第5期929-937,共9页谢治州 
本文研究了求解Banach空间上非线性算子方程f(x)=0的Newton类方法的收敛性.利用优函数原理,在A(x0)1f满足关于某一凸优函数的广义Lipschitz条件下,得到了Newton类方法的一个半局部收敛定理.同时,当f和A(x)及初始点x0给定时,针对广义Lips...
关键词：Newton类方法 半局部收敛 优函数 广义Lipschitz条件 
求解带不可微项方程的一种改进的弦截法
《哈尔滨理工大学学报》2011年第4期118-120,125,共4页王树忠 
黑龙江省自然基金资助项目(A200811);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11521045)
针对带不可微项方程的求解问题,给出了一种改进的弦截法.该方法在迭代过程中不需要计算函数的导数值,而是用函数的均差来替代导数值.利用优序列技巧,在γ-条件下,证明了该迭代格式的收敛性,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据α满足...
关键词：不可微项 Γ-条件 优函数 收敛性 弦截法 
求解非线性算子方程的梯形牛顿法被引量：3
《应用泛函分析学报》2009年第1期90-96,共7页薛雅萍 吴开谡 刘晓晶 
北京化工大学青年科学基金(QN0622)
在Banach空间中研究非线性算子方程F(x)=0的近似求解问题.首先,把实函数数值积分的梯形公式推广到非线性泛函的Bochner积分中来,得到Bochner积分的梯形公式;然后,利用这一公式来构造牛顿迭代法的变形格式,从而得到梯形牛顿法,并在弱条...
关键词：梯形牛顿法 α-判据 优函数 
γ-条件下求解带不可微项方程的一种迭代格式
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2006年第1期129-132,共4页李福祥 王树忠 于录 
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(10541065)
给出了求解带不可微项方程的一种迭代格式,利用优序列技巧,在γ-条件下,给出了该迭代格式的存在性与收敛性定理,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据a≤3-L-2 2-L时,该迭代格式所产生的向量序列{zn}与{wn}均收敛于方程f(z)+g(z)=0的...
关键词：不可微项 γ条件 迭代格式 优函数 收敛性 
“牛顿类”迭代的收敛性和误差估计被引量：10
《浙江大学学报（理学版）》2005年第6期623-626,共4页朱静芬 韩丹夫 
浙江省自然科学基金资助项目.(M103085)
从求解非线性方程f(x)=0的一维“牛顿类”迭代法出发,在Banach空间中建立了“牛顿类”迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.
关键词：非线性方程 “牛顿类”迭代法 优函数 收敛性定理 误差估计 
收敛因子e^(-xy)的一般推广及应用
《聊城大学学报（自然科学版）》2005年第2期24-25,共2页李德胜 陈淑铭 陈全国 
探讨了收敛因子e-xy的一般情况,并给出了其应用.
关键词：收敛 收敛因子 一致收敛 优函数 
一族具有三阶收敛的迭代方法被引量：3
《浙江大学学报（理学版）》2004年第3期253-257,共5页李晓霞 韩丹夫 
浙江省自然科学基金资助项目(M103085).
给出了在Banach空间中求解非线性方程的一族迭代方法.这族迭代方法是避免了求F(x)的二阶导数且具有三阶收敛的迭代方法.用优函数技巧证明了迭代方法是三阶收敛的,同时给出了迭代方法的误差估计.
关键词：三阶收敛 迭代方法 BANACH空间 优函数 γ条件 非线性方程 
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