圆系方程

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例谈圆系方程在解题中的应用
《中学课程资源》2025年第3期24-27,共4页孙关彦 
对于已知直线与圆、圆与圆的位置关系求圆的方程这类问题,常用的方法有待定系数法和几何法。这两种方法属于基本方法,计算量大,学生在计算时容易出错。利用圆系方程能减少未知量的个数,有效减小计算量,优化解题思路,提高解题效率,达到...
关键词：高中数学 圆的方程 圆系方程法 待定系数法 几何法 
圆系方程的巧妙应用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2023年第20期18-19,23,共3页龚瑜 韩文美 
我们把具有某一共同性质的所有圆的集合叫作圆系,它的方程叫作圆系方程。相比于圆的标准方程或圆的一般方程,圆系方程更加直接,体现圆的相关性质,同时所含的参数较少,可以有效减少数学运算量,优化解题过程,使得问题迅速获解。理解并掌...
关键词：圆系方程 圆的标准方程 解题思路 一般方程 巧妙应用 优化解题过程 运算量 
在习题探究中发展逻辑推理素养——以直线系、圆系方程为例
《中学数学教学参考》2023年第30期46-48,共3页熊针 谢东金 魏榜 周步俊 
依据人教A版《数学2》(必修)和教参中对直线系、圆系方程的处理方式引出问题,以向量为工具,通过逻辑推理得到过两直线交点的直线系方程,过直线与圆交点、两圆交点的圆系方程,引导学生理解命题体系,有逻辑地表达与交流。
关键词：直线系 圆系 法向量 逻辑推理 
一道圆系方程的变式探究
《中学数学研究》2023年第5期40-41,共2页陈玲 
在解析几何问题中,我们接触到的轨迹方程常常都是关于点的轨迹.当某种曲线(以圆为例)按照某种规律进行变化时,也可形成相应的轨迹(本文称其为“圆系”).那么这样的“圆系”会满足什么规律呢?“圆系”方程,顾名思义即是满足某类条件的一...
关键词：轨迹方程 变式探究 圆系方程 点的轨迹 解析几何问题 顾名思义 规律 
2021年全国Ⅰ卷理科解析几何压轴题的多角度探析被引量：1
《数理化解题研究》2022年第13期14-17,共4页彭耿铃 
福建省教育科学“十三五”规划2020年课题“基于高考评价体系的数学高考试题研究”(项目编号为:FJJKXB20-1066).
2021年全国Ⅰ卷理科解析几何压轴题,在形式上有“简约而不简单”之感,计算量较大,大多数考生不知所措.本文提供九种解题妙法,引导学生多视角思考,引导学生经历用不同方法解决数学问题.
关键词：两根法 倾斜角法 巧用圆系方程 直线参数方程 
例谈求解圆的方程常用方法
《数理化解题研究》2020年第31期10-12,共3页杜红全 
圆是高考热点,也是必然考查的内容.主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的几何性质等,但是会求圆的方程是基础.本文从直接法、几何性质法、待定系数法等五个方面举例说明圆的方程的常用求法,希望起到抛砖引...
关键词：直接法 几何性质法 待定系数法 利用圆的直径式方程 利用圆系方程 
圆系方程在解题中的应用被引量：1
《语数外学习（高中版）（上）》2020年第1期34-34,共1页刘果 
有关圆的运算一向是令同学们头疼的问题.如何简化运算?其最佳的途径就是挖掘问题的本质,从源头上简化运算.我们知道过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1,...
关键词：交点坐标 公共弦 
过两圆交点的圆系方程及简单应用被引量：1
《数学教学研究》2019年第2期45-47,共3页马如彪 
在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.圆系方程的主要运用方式是将参数与图像相结合,便于加深学生对题干的分析,能有效解决几何问题,提高解题效率.
关键词：方程 应用 交点 解析几何 几何问题 解题效率 有效解 
利用圆系方程解答2017年新课标3卷文科第20题被引量：4
《数理化学习（高中版）》2019年第1期21-22,共2页龙宇 
2017年新课标3卷文科的第20题以抛物线为背景,但考察的对象是圆的相关性质,本文通过建立圆系方程求得对应的最值.接下来本文介绍了常用圆系方程的表示方法.
关键词：圆系方程 弦长 切线 
聚焦圆系方程在解题中的应用
《中学生数理化（高一使用）》2018年第12期10-12,共3页罗文军 
具有某种共同性质的圆的集合叫作圆系,它的方程叫作圆系方程。在解圆的有关问题时,利用圆系知识来求解,往往简洁明快,事半功倍。本文巧用圆系方程解决了一些与圆有关的题目,令人耳目一新,现介绍如下,以供参考。
关键词：圆系方程 应用 解题 事半功倍 巧用 
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