等幂

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等差数列等幂和的递推公式
《江苏理工学院学报》2014年第2期76-80,共5页施俊 
利用自然数等幂和的Bernoulli数公式和二项式展开定理证明了等差数列前n项等幂和Sr(a1,d,n)为n的r+1次多项式r∑j=0bjnr+1-j,同时利用线性方程组导出等差数列的一个避开Bernoulli数的等幂和递推公式。
关键词：等差数列 等幂和 BERNOULLI数 线性方程组 递推公式 
等差数列前n项等幂和计算公式及算法实现被引量：1
《渭南师范学院学报》2012年第2期25-30,共6页金晶 杨婷娜 朱伟义 
国家自然科学基金资助项目(10872183)
首先利用微分算子以及Bernoulli数巧妙地得到了求任意等差数列前n项等幂和的一个简洁且更一般的计算公式,同时利用导出公式分别给出了前n个自然数等幂和公式和前n个奇数的等幂和公式,然后利用Maple7给出计算程序.
关键词：BERNOULLI数 等差数列 等幂和 计算程序 
等幂和多项式及应用被引量：2
《商丘师范学院学报》2011年第12期14-16,共3页顾江民 
浙江广厦建设职业技术学院科研项目(2011043)
利用递归方法引入等幂和多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用等幂和多项式解决了等差数列及自然数等幂和问题.
关键词：等幂和多项式 BERNOULLI数 等差数列 等幂和 
一类约数和函数的上界估计
《西南民族大学学报（自然科学版）》2010年第5期718-720,共3页吴莉 杨仕椿 
四川省科技厅应用基础研究项目(2009JY0091);阿坝师专校级科研基金资助项目(ASC10-16)
对于正整数k,设σ(k)是k的不同约数之和.运用初等数论方法,利用等幂和的Bernoulli展开式,得到了关于σ(k)的和式sum σ(kr) from k=1 to n的上界的估计.
关键词：约数和函数 上界 等幂和 BERNOULLI数 
关于等幂和的一个猜想
《南京工业大学学报（自然科学版）》2004年第6期45-47,66,共4页王成 张维荣 石岿然 
利用差分的技巧给出了陈景润关于等幂和的两个递推公式的简单证明。由此递推公式得到S21(n)|S2m+1(n),S2(n)|S2m(n),同时给出了Bernoulli数B2k+1=0的又一证明。利用一对共轭式,给出陈景润关于等幂和的另一结论的简单证明。通过归纳,给...
关键词：等幂和 BERNOULLI数 简单证明 猜想 递推公式 共轭 差分 陈景润 结论 联系 
等幂和与Bernoulli数的通解公式被引量：1
《广西科学》2004年第4期300-302,共3页王云葵 
广西民族学院重点科研项目资助课题 (0 3SXX0 0 0 0 1 )
给出等幂和与Bernoulli数的通解公式 ,从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献 [9]的结果 .
关键词：等幂和Bernoulli数 通解 M-N表示 
Bernoulli数的新定义
《南京工业大学学报（自然科学版）》2004年第3期79-80,共2页张维荣 
无须利用幂级数而仅用定义或等幂和的一个递推公式直接给出Bernoulli数新的初等定义,其与经典的Bernoulli数相等。该定义的目的性明确且更加符合Jacobi Bernoulli原来的想法,即证明了 n-1(nk)Bk=0,B0=1 k=0(p+1Sp(n-1)=1p+1 pk)Bknp+1-k。
关键词：BERNOULLI数 幂级数 递推公式 等幂和 数论 
多项式数列和的简捷方法
《商丘师范学院学报》2003年第5期45-47,共3页王元恒 张健军 
给出了求关于自然数k的m次多项式数列f(k)=α_0k^m+α_1k^(m-1)+…+α_(m-1)k+α_m=sum from i=0 to mα_ik^(m-i)的前n项和sum from k=3 to nf(k)的简单递推公式,而无需应用Bernoulli数,推广了文[1]、[2]、[3]的结论。
关键词：多项式数列 前N项和 递推公式 计算方法 等幂和 BERNOULLI数 
关于等幂和的计算程序被引量：5
《广西民族学院学报（自然科学版）》2003年第1期1-7,共7页王云葵 曹敦虔 
广西民族学院重点项目资助课题(02SXX00001)
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式。
关键词：等幂和 计算程序 BERNOULLI数 Giuga猜想 数论 幂指数 幂和公式 
关于等幂和的简捷递推公式被引量：4
《广西民族大学学报（自然科学版）》2002年第S1期38-42,共5页王云葵 李树新 
广西民族学院重点科研项目资助课题(02SXX00001).
等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40...
关键词：等幂和 BERNOULLI数 G.Giuga猜想 M-N表示 
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