正交基

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一种基于标准正交基的区间过程展开方法
《中国科学：技术科学》2024年第11期2143-2155,共13页何雨轩 李金武 姜潮 
国家自然科学基金重点项目(批准号:52235005)和国家自然科学基金青年科学基金项目(批准号:52105253)资助。
相较于传统的随机过程模型,区间过程模型使用有界区间变量表示参数在某一时间点的变动范围,无需获得变量的概率分布情况,参数在整个时间历程中的不确定性由上下两条边界函数描述.区间过程模型为不确定性动力学分析等工程问题的解决提供...
关键词：区间过程 正交级数展开 标准正交基 区间过程模拟 
g-框架与g-标准正交基的一些性质
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547).
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb...
关键词：G-框架 g-标准正交基 g-Bessel序列 合成算子 扰动 
局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件
《数学的实践与认识》2024年第5期171-175,共5页买买提艾力·喀迪尔 孜乃提古力·亚库甫 努尔麦麦江·阿布都吾甫 
喀什地区科技计划资助项目(KS2021025);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费资助项目(XJEDU2023P108)。
设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0
关键词：Gabor正交基 非负窗口函数 谱集猜想 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例
《大学数学》2024年第1期50-55,共6页王伟 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202014)。
基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.
关键词：高等代数 发散思维 问题导向的教学模式 标准正交基 
局部交换子及其酉系统中的r-重游荡算子
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期120-126,共7页郑宇洁 刘爱芳 
国家自然科学基金资助项目(11801397)。
根据完全游荡向量的相关理论,引入酉系统中的r-重完全游荡算子以及局部交换子的概念。并给出局部交换子的若干性质。同时,借助局部交换子得到酉系统的全体r-重完全游荡算子的一个刻画及其他代数性质。最后,举例说明了主要结果。
关键词：r-重完全游荡算子 酉系统 局部交换子 g-标准正交基 
Hilbert直和空间中的Riesz基与标准正交基
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第4期88-93,共6页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
框架和基的研究是小波分析理论研究的重要内容之一。在预框架算子满足一定条件下,借助算子理论方法证明了两个Riesz基的直和是它们直和空间上的Riesz基,以及这两个Riesz基的直和构成了它们直和空间上的标准正交基的充分必要条件。并在...
关键词：框架 预框架算子 酉算子 RIESZ基 标准正交基 
数学是西方文化的内核——《极简欧洲史》导读被引量：1
《数学建模及其应用》2023年第2期135-138,共4页白峰杉 
毫无疑问这是一本历史书,一本非常杰出的历史书,但我在这里推荐该书,不是从如何简洁快速读懂西方历史的角度,而是因为该书对我们去认识数学的文化性,提供了极其独特的全新视角。作者开宗明义地指出,欧洲文明(或者我们称之为西方文明),...
关键词：正交基 混合体 欧洲文明 古希腊罗马 一本 日耳曼 西方文明 独立性 
积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023年第1期1-8,共8页刘畅 周永芳 
提出一种新的解决积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法.该方法的主要思想是通过在再生核空间中构造一组勒让德多尺度正交基去近似逼近原方程组的解.在定义ε-近似解的基础上,结合配置法获得了积分微分方程组非局部边值问题的...
关键词：再生核数值方法 非局部边值问题 积分微分方程组 勒让德多尺度正交基 配置法 
局部紧的阿贝尔群上的Gabor规范正交基被引量：1
《数学的实践与认识》2022年第9期188-193,共6页买买提艾力·喀迪尔 阿布力米提·阿布都热衣木 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2020D01A09);喀什地区科技计划资助项目(KS2021025)。
设G是局部紧的第二可数阿贝尔群,Ω■G是一个Borel集,且其Haar测度0
关键词：局部紧的阿贝尔群 Gabor规范正交基 谱集 平移tile 
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