正交基

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一个定义在半无穷区间上的希尔伯特空间及其基定理的函数论证明
《理论数学》2024年第9期52-60,共9页颜嘉彤 刘建强 
定义在半无穷区间Z=[ 14,+∞ )上的有理函数系({ g2n:n∈N },其中N表示非负整数全体),给出了区间Z上的希尔伯特空间(L2(Z,w))是研究者最新提出的研究内容。该空间中的基定理证明了{ g2n:n∈N }是L2(Z,w)空间中的一组基。其定理的证明采...
关键词：半无穷区间 标准正交基 有理函数 
g-框架与g-标准正交基的一些性质
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547).
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb...
关键词：G-框架 g-标准正交基 g-Bessel序列 合成算子 扰动 
局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件
《数学的实践与认识》2024年第5期171-175,共5页买买提艾力·喀迪尔 孜乃提古力·亚库甫 努尔麦麦江·阿布都吾甫 
喀什地区科技计划资助项目(KS2021025);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费资助项目(XJEDU2023P108)。
设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0
关键词：Gabor正交基 非负窗口函数 谱集猜想 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例
《大学数学》2024年第1期50-55,共6页王伟 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202014)。
基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.
关键词：高等代数 发散思维 问题导向的教学模式 标准正交基 
局部交换子及其酉系统中的r-重游荡算子
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期120-126,共7页郑宇洁 刘爱芳 
国家自然科学基金资助项目(11801397)。
根据完全游荡向量的相关理论,引入酉系统中的r-重完全游荡算子以及局部交换子的概念。并给出局部交换子的若干性质。同时,借助局部交换子得到酉系统的全体r-重完全游荡算子的一个刻画及其他代数性质。最后,举例说明了主要结果。
关键词：r-重完全游荡算子 酉系统 局部交换子 g-标准正交基 
Hilbert直和空间中的Riesz基与标准正交基
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第4期88-93,共6页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
框架和基的研究是小波分析理论研究的重要内容之一。在预框架算子满足一定条件下,借助算子理论方法证明了两个Riesz基的直和是它们直和空间上的Riesz基,以及这两个Riesz基的直和构成了它们直和空间上的标准正交基的充分必要条件。并在...
关键词：框架 预框架算子 酉算子 RIESZ基 标准正交基 
局部紧的阿贝尔群上的Gabor规范正交基被引量：1
《数学的实践与认识》2022年第9期188-193,共6页买买提艾力·喀迪尔 阿布力米提·阿布都热衣木 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2020D01A09);喀什地区科技计划资助项目(KS2021025)。
设G是局部紧的第二可数阿贝尔群,Ω■G是一个Borel集,且其Haar测度0
关键词：局部紧的阿贝尔群 Gabor规范正交基 谱集 平移tile 
Riesz基的规范正交化及其性质
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期35-37,42,共4页张艳 张建平 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
类比Euclid空间中一组线性无关的向量经过Schmidt正交化法得到规范正交基的方法,将Hilbert空间中一组下界为A上界为B的Riesz基正交化为与之对应的规范正交基,并给出一个典型实例来验证方法的有效性。另外给出同一Hilbert空间H中两组Ries...
关键词：RIESZ基 规范正交化 规范正交基 
两种标准正交化方法的比较被引量：2
《科学技术创新》2021年第27期62-63,共2页丁照银 
2020年度安徽省教育厅省级科研项目“曲线细分建模技术的算法设计与实现”阶段性成果(编号:KJ2020A0813);2019年度安徽三联学院校级科研项目“大学本科数学课程教学改革工作坊”阶段性成果(项目编号:XJJS201902);2020年度安徽三联学院校级科研项目“相对同调代数中Gorenstein性质及其应用研究”阶段性成果(项目编号:KJZD2020005)
标准正交基,是研究欧式空间的重要工具。从任意一组基出发去构造标准正交基,是极具意义和价值的。应用最广泛的是施密特方法,矩阵的初等变换也可以达到与施密特方法同样的效果。
关键词：欧式空间 标准正交基 施密特方法 度量矩阵 初等变换 
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