正交矩

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实对称矩阵基本定理的存在性证明被引量：2
《大学数学》2020年第2期87-90,共4页王玉雷 刘合国 
国家自然科学基金项目(11601121,11771129);河南工业大学高等教育研究资助项目(26510045);河南工业大学教改与实践招标项目(GJYJ-ZB11)。
对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间Rn中的连续函数f(X)=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.
关键词：实对称矩阵 正交矩阵 对角矩阵 特征值 
非对称矩阵的合同关系的刻画被引量：2
《大学数学》2020年第2期122-126,共5页朱灿 陈颖 
上海高校课程思政领航计划上海理工大学精品改革领航课程项目;上海理工大学教师教学发展研究项目(CFTD194055)。
在非对称矩阵合同的判定定理及二阶非对称矩阵合同的等价刻画的基础上,刻画了三阶非对称矩阵的合同关系.最后还讨论了一般非对称矩阵合同的一般性结论.
关键词：合同 正交矩阵 对角矩阵 非对称矩阵 
J正交矩阵的一些性质
《大学数学》2014年第1期74-77,共4页袁志杰 
给出了J正交矩阵的一些性质.
关键词：正交矩阵 F范数 特征根 
关于实对称矩阵的基本定理被引量：5
《大学数学》2013年第6期51-54,共4页徐涛 刘合国 
河北工程大学博士基金;高等代数湖北省精品课程专项基金资助项目
重新证明了实对称矩阵的基本定理:对于任意一个实对称矩阵A,存在实正交矩阵T,使得T′AT成对角形.
关键词：对称矩阵 正交矩阵 特征值 
关于正交矩阵特征值与行列式的两个定理被引量：6
《大学数学》2011年第1期161-163,共3页郑艳琳 刘绍庆 
山东省教育厅科研计划项目(J08LI59);山东省软科学科研计划项目(2009RKB161);山东科技大学科学研究"春蕾"计划项目(2008AZZ177)
以两种证明思路给出了正交矩阵特征值与行列式关系的定理,并在此基础之上提出了对称正交矩阵行列式的迹定理.
关键词：正交矩阵 特征值 行列式 矩阵的迹 
强亚正交矩阵及其性质被引量：15
《大学数学》2007年第2期171-173,共3页秦应兵 
西南交通大学基础科学研究基金(2004B08)
推广正交矩阵得到了强亚正交矩阵的概念并讨论了它的性质.
关键词：强亚正交矩阵 正交矩阵 行正交矩阵 列正交矩阵 
正交矩阵的特征多项式及特征根被引量：5
《大学数学》2007年第1期151-154,共4页张德菊 张晓敏 
以《高等代数习题解》(杨子胥)的两道习题为理论根据,应用正交矩阵的若干性质,给出了正交矩阵特征多项式系数的规律.
关键词：正交矩阵 特征多项式 特征根 
广义正交基、正交变换及正交矩阵被引量：3
《大学数学》2005年第3期94-97,共4页郭伟 
引入了di-准正交基、KiKj-准正交变换、准正交矩阵的概念,讨论了它们的性质及相互间的关系.
关键词：内积 准正交基 准正交变换 准正交矩阵 
实循环矩阵与实对角矩阵相似问题
《大学数学》1996年第3期119-124,共6页崔广衡 
本文中我们证明了与实对角矩阵相似的每一个实循环矩阵都是对称的．并给出了一个正交变换，使得任意的ｎ×ｎ实循环对称矩阵通过该变换与实对角矩阵相似．
关键词：实循环对称矩阵 实对角矩阵 正交矩阵 相似 
漫谈矩阵的分解被引量：2
《大学数学》1995年第2期205-208,共4页杨凌 
漫谈矩阵的分解杨凌（蚌埠教育学院）一、正定矩阵的分解定理１Ａ为正定矩阵的充分必要条件是：存在可逆矩阵Ｃ，使得：Ａ＝Ｃ′Ｃ．此结论，一般高等代数上均有证明，略去。定理２Ａ为正定矩阵的充分必要条件是存在实可逆上三角形矩阵...
关键词：正定矩阵 上三角形矩阵 可逆矩阵 唯一性 特征向量 正交矩阵 分解定理 正交阵 主对角线 充分必要条件 
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