正实数

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2022中国数学奥林匹克希望联盟夏令营(二)
《中等数学》2023年第3期47-51,共5页无 
一、(40分)求所有的整数n,使得对任意两两不等的正实数a、b、c,都有a^(n+l)/|b-c|^(n)+bn^(+1)/|c-a|^(n)+c^(n+1)/|a-b|^(n)≥a+b+c.
关键词：数学奥林匹克 正实数 夏令营 (二) 
一个无理分式不等式的变形与推广
《中等数学》2022年第10期12-16,共5页际春 朱华伟 
1问题的提出在线期刊Mathematical Reflections(《数题目诊设、、之均为正实数.证明:√x+y+z(√x/y+z+√y/x+z+√z/x+y)≥3√3/2.[1]①这是一个形式优美的初等不等式,难度接近奥林匹克问题,是值得深人研究的绝好素材.
关键词：分式不等式 正实数 初等不等式 问题的提出 奥林匹克 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2022年第6期46-49,共4页刘伟才 
本期问题高769设整数n≥3,a_(1),a_(2),…,a_(n)均为非负实数,x_(1),x_(2),…,x_(n)均为正实数.若a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=x_(1)+x_(2)+…+x_(n)=1,求最大的常数C,使得a_(1)x_(1)+a_(2)x_(2)+…+a_(n)x_(n)+Cx_(1)x_(2)…x_(n)≤1恒成立....
关键词：非负实数 四点共圆 恒成立 对称点 正实数 
2021年全国中学生数学奥林匹克(决赛)被引量：2
《中等数学》2022年第2期18-27,共10页姚一隽 熊斌 
1.给定正数a、b和平面上的一条长度为a的线段AB.设此平面上的两个动点C、D满足四边形ABCD是一个非退化的凸四边形,且BC=CD=b,DA=a.已知存在⊙I与四边形ABCD的四边都相切.求圆心I的轨迹.(熊斌供题)2.求满足下述条件的最大实数λ:对于任...
关键词：数学奥林匹克 凸四边形 正实数 非退化 ABCD 中学生 
一道集训队试题的背景与另解
《中等数学》2021年第12期8-10,共3页吴尉迟 吕孙忠 
博士后科学基金(项目编号:2019TQ0097);上海市核心数学与实践重点实验室(项目编号:18dz2271000)资助。
作者1与华东师范大学的瞿振华老师曾给中国国家集训队提供过以下一道组合几何题.题目求最小的正实数α,使得对面积为1的任意凸多边形P,存在平面上一点M,满足P∪Q的凸包的面积不超过α,其中,Q为P关于点M的中心对称图形.
关键词：正实数 组合几何 国家集训队 凸多边形 华东师范大学 
编读往来
《中等数学》2021年第8期45-45,共1页本刊编辑部 
1.北京师范大学贵阳附属中学的读者李鸿昌及本刊编委指出由本刊编著的《2021年全国高中数学联合竞赛模拟题集》中发现的问题如下:(1)《全国高中数学联合竞赛模拟题(1)》填空题第2题,题干应改为“……正实数等比数列……”;(2)《全国高...
关键词：高中数学 等比数列 正实数 填空题 李鸿昌 编读往来 解答题 附属中学 
一道数学竞赛题的推广
《中等数学》2020年第5期13-15,共3页林根 
题目已知a、b、C为给定的三角形的三边长,若正实数x、y、z满足x+y+z=1,求ayz+bzx+cxy的最大值.
关键词：正实数 数学竞赛题 三角形 最大值 
一道冬令营问题赏析(二)
《中等数学》2019年第9期17-20,共4页姚一隽 
文[1]介绍了第33届中国数学奥林匹克第三题的解法.问题设正整数q不是完全立方数.证明:存在正实数c,使得{nq^1/3}+{nq^2/3}≥cn^-1/2对于任意正整数n均成立,其中,{x}表示实数x的小数部分.
关键词：数学奥林匹克 小数部分 正实数 正整数 立方数 解法 
一道冬令营问题赏析(一)被引量：1
《中等数学》2019年第8期20-22,45,共4页姚一隽 
2017年11月在杭州举行的第33届中国数学奥林匹克第三题是由北京大学安金鹏提供的.问题设正整数q不为完全立方数.证明:存在正实数c,使得{nq^1/3}{nq^2/3}≥cn^-1/2①对于任意正整数n均成立,其中,{x}表示实数x的小数部分.
关键词：数学奥林匹克 北京大学 小数部分 正实数 正整数 立方数 
数学奥林匹克高中训练题(241)
《中等数学》2019年第7期41-47,共7页张雷 缠祥瑞 
关键词：数学奥林匹克 四面体 三线共点 正实数 椭圆方程 
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